在表面黏著技術統計製程控制中，Cpk就是王道

讓我們聚焦Patty和其團隊……

幾個星期前…

正是聖誕節前，Patty正從她位於佛蒙特州伍德斯托克的家前往常春藤大學。當她經過圖書館時，她看到伍德斯托克高中樂隊正表演聖誕頌歌。幸運地是附近正好有停車位。於是，她停車走出，用她的iPhone 6S錄製影片給Rob和小孩看。錄製幾分鐘後，她想將手機放下但手指太冷而把手機掉落在結冰的水泥上。手機因此留下了第一道凹痕。Patty嘆息著說。為了製造最薄的手機，Apple設計並不實用，因為無握觸點而不容易握住。

今天….

Patty趕著進她的辦公室，因為她與Pete有個會議。他的簡訊看起來很緊急。

當她快到時，她檢查了一下她的Fitbit® Charge和Apple Watch。她正為在常春藤大學「每日科技」ENGS1課堂比較他們的健身應用程式。顯示出Fitbit具有更正確的步數；Apple Watch會少算較多的不激烈和在階梯上的步數。然而，最近Fitbit的水晶表面出現了一個刮痕（ 水晶畢竟不是藍寶石？），她開始想一個不具備很多功能的設備值150美元是否合理？雖然，Apple Watch要價350美元左右，但它可以做許多的事。

當Patty前往她的辦公室時，Pete正看起來焦慮地坐在外面。

「怎麼啦？」Patty問。

「我剛收到來自Mike Madigan的電子郵件詢問更多Cp和Cpk的問題，」Pete回答。

「那應該不成問題吧，」Patty回答。

「不會。但由我說明Cp和Cpk，」Pete帶點擔心地說。

「一直是由你說明這些主題及我的Excel®表格，甚至因此Walters教授要求我在他的統計課上討論這些內容，」Pete繼續說。

「那問題是？」Patty問。

「我有點擔心在一大群人面前說話，」Pete坦承地說。

Patty停下來。雖然他們工作一起很久了，她曾未看過他對一群人說話。接下來他們花了10分鐘討論出一個計劃幫助Pete克服這個障礙。

「你可以單獨和Mike對談嗎？」Patty改變話題。

「當然！這我還可以做，」Pete大聲地回答。

Pete走向他的辦公室並重新閱讀Mike的電子郵件。

   Pete謝謝你的Excel的Re Cp和Cpk表格。有件事我們不懂的是單邊或雙邊缺陷之間的差別。你可以打電話詢問這個事項嗎？今天下午4點可以嗎？敬祝，Mike​。

Pete用Minitab®建立了一些圖表用來解釋單邊和雙邊缺陷的差異。午餐後，他著手準備與Mike電郵的內容。就在與許多學生的會議後，時間過得很快接近4點。

下午3:59時，Pete撥電給Mike。

「嗨，Pete！感謝您的來電。我們的團隊對你的Cp和Cpk表格印象非常深刻，但我們不了解單邊和雙邊缺陷的差異。你可以解釋更清楚一點嗎？Mike開始說。

「當然。請看一下我寄給你的PowerPoint®投影片。它顯示兩個孔徑樣本的分布。規格是1.00mm +/- 0.06mm。一般而言，我們期望規格在3個標準差限制，所以標準差應為0.02mm。請注意其中一個分布具有平均值在中心(1.00mm)，但標準差是0.03超出期許值。另一個分布具有期許標準差值0.02mm，但平均值漂移了0.974mm，」Pete開始說。

圖：Pete寄給Mike的PowerPoint®投影片註：對於偏離中心的分布，所有的缺陷都低於規格下限。而對於位於中心的分布，在規格限制兩邊的缺陷數是相同的。兩個分布圖具有相同的總缺陷數。

「所以，其中一個曲線具有正確的標準差值0.02mm，但偏離中心，」Mike評論。

他停了一會兒又繼續說：「而另一個曲線位於中心卻具有較大的標準差值0.03mm。」

「請注意如圖紅色標示，偏離中心曲線的所有缺陷都在低於規格限值或低於規格下限值(LSL)。而位於中心的曲線其缺陷是分布在兩邊，」Pete繼續說。

「是的。我猜偏離中心曲線的較差，即便它具有較低的標準差值，」Mike補充。

「沒錯。兩者的缺陷率都是0.0455。但是從製造的角度來看，偏離中心曲線的較差，」Pete回應。

「但是，若缺陷率一樣為何較差呢？」Mike問。

「嗯，假定有些軸承可進得去孔徑。假定軸承具有平均直徑0.92mm +/- 0.06。大多的容許值分析假定為位於中心的分布。偏離中心分布的孔徑將有2.8%的過盈配合，而位於中心分布即便標準差值為0.03mm仍將有1.3%的過盈配合，」Pete闡述。

「所以，把所有的缺陷堆在同一邊會是個問題？我想位於中心分布具有較佳的Cpk值，」Mike回答。

「沒錯。位於中心分布的Cpk是0.667，而偏離中心分布的是0.565。Cpk對於這數據提供了最佳的資訊，」Pete結語。

「你是如何計算過盈配合？」Mike問。

「另一個Excel表格，」Pete微笑著說。

「所以，結論就是Cpk就是王道，對吧？」Mike問。

「沒錯，」Pete同意。

結語：

Patty幫助Pete準備統計課教學的內容，包括一次試演。Pete的教學非常地成功，僅管他一開始有點緊張，但很快地漸入佳境。

敬祝，

Dr. Ron