In der statistischen Prozesskontrolle für SMT ist der Cpk der König

Werfen wir einen Blick auf Patty und das Team……

Vor einigen Wochen ...

Es war kurz vor Weihnachten und Patty ging von ihrem Haus in Woodstock, VT zur Eliteuniversität.   Gerade als sie an der Bibliothek vorbeiging, sah sie die Woodstock HS Band, die Weihnachtslieder spielte.   Zum Glück gab es einen Parkplatz in der Nähe.  Daher hielt sie an und stieg aus, um ein Video mit ihrem iPhone 6S zu machen und es Rob und den Jungs zu zeigen.   Nach ein paar Minuten der Aufzeichnung wollte sie das Telefon weglegen, aber ihre Finger waren kalt, und sie ließ es auf den gefrorenen Beton fallen. Das Telefon erhielt seine erste Beule.  Patty stöhnte. Im Bestreben, die dünnsten Handys herzustellen, hat Apple es schwierig gemacht, es ohne griffige Hülle zu halten.

Heute…

Patty hetzte zu ihrem Büro, da sie ein Treffen mit Pete hatte. Seiner SMS nach war es dringlich. 

Als sie fast da war, überprüfte sie ihr Fitbit®Charge und ihre Apple Watch.   Sie verglich deren Fitness- Apps für einen Vortrag, den sie in ENGS 1 „Technologie des Alltags" an der Eliteuniversität hielt. Es schien, dass das Fitbit eine genauere Schrittzahl angab; die Apple Watch ließ Schritte aus, die nicht kraftvoll genug waren und zählte keine Treppenstufen.  Allerdings hatte der Kristall auf dem Fitbit seit kurzem einen Kratzer (der Kristall war kein Saphir?) und sie fragte sich, ob die Kosten von $150 angemessen für ein Gerät waren, das nicht über eine Vielzahl von Funktionen verfügte. Zugegeben, die Apple Watch hatte etwa $350 gekostet kann aber so vieles. 

Als Patty sich ihrem Büro näherte, saß Pete draußen und sah gestresst aus.

„Was ist los?" fragte Patty.

„Ich habe gerade eine E-Mail von Mike Madigan erhalten, der weitere Fragen zu Cp und Cpk hat", antwortete Pete.

„Das sollte kein Problem sein", entgegnete Patty.

„Nein. Aber mein Vortrag über Cp und Cpk wird eins werden", sagte Pete mit einem besorgten Blick.

„Sie haben so viel über meine Arbeit zu diesen Themen und meine Excel®-Tabelle gesprochen, sodass Professor Walters mich bat, all dies in seinem Statistikkurs zu besprechen", fuhr Pete fort.

„Und das Problem ist?"  fragte Patty.

„Ich fürchte mich, vor einer Gruppe von Menschen zu sprechen", gestand Pete.

Patty hielt inne.  Obwohl sie viel zusammengearbeitet hatten, hatte sie nie gesehen, dass er vor einer Gruppe sprach.  Sie verbrachten die nächsten 10 Minuten damit, einen Plan zu entwickeln, um Pete über diese Hürde zu helfen. 

„Schaffen Sie es, mit Mike allein zu sprechen?",  wechselte Patty das Thema.

„Sicher! Das kann ich ", gab Pete zurück.

Pete ging zu seinem Büro und las Mikes E-Mail erneut. 

  Pete, vielen Dank für Ihre Excel-Tabelle betreffs Cp und Cpk.   Eine Sache, die wir nicht verstehen, ist der Unterschied zwischen einseitigen oder zweiseitigen Fehlern.   Können Sie mich für ein Gespräch darüber anrufen?  Wie wäre es heute um 16.00 Uhr?  Viele Grüße, Mike.

Pete verwendete Minitab®, um einige Diagramme zu entwickeln, die den Unterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen Fehlern erklären.  Bis Mittag war er bereit für sein Telefonat mit Mike. Der Rest des Tages ging schnell vorbei, da er mehrere Treffen mit Studenten bis zu seinem Telefonat um 16:00 Uhr hatte.

Um 15: 59 Uhr wählte Pete Mikes Nummer. 

 „Hey, Pete!  Vielen Dank für Ihren Anruf.   Unser Team ist beeindruckt von Ihrem Cp- und Cpk-Arbeitsblatt, aber wir verstehen den Unterschied zwischen einseitigen und zweiseitigen Fehlern nicht.   Können Sie mir das erklären?“  begann Mike.

„Sicher. Werfen Sie einen Blick auf die PowerPoint®-Folie, die ich Ihnen gesendet habe.   Sie zeigt Verteilungen für zwei Proben von Bohrungen.   Die Spezifikation ist 1,00 mm +/- 0,06 mm  In der Regel erwarten wir die Spezifikationsgrenze bei 3 Sigma, daher sollte Sigma 0,02 mm betragen.   Beachten Sie, dass die eine Verteilung einen Mittelwert in der Mitte (1,00 mm) hat, aber das Sigma ist 0,03 höher als gewünscht.   Die andere Verteilung hat das gewünschte Sigma von 0,02 mm, aber der Mittelwert ist auf 0,974 mm verschoben," begann Pete. 

. Abbildung: Die PowerPoint®-Folie, die Pete an Mike gesendet hat.   Hinweis: bei der nicht zentrierten Verteilung liegen alle Fehler unterhalb der LSL.  Im Gegensatz sind bei der zentrierten Verteilung die Fehler gleich auf beiden Seiten der Spezifikationsgrenzen.   Die Gesamtzahl der Fehler ist gleich bei beiden Verteilungen.  ​

„Also, die eine Kurve hat das richtige Sigma von 0,02 mm, aber ist nicht zentriert ", kommentierte Mike.

Er hielt kurz inne und fügte dann hinzu: „Und die andere Kurve ist zentriert, hat aber ein größeres Sigma von 0,03mm."

„Beachten Sie, dass alle Fehler auf der nicht zentrierten Kurve auf der unteren Seite der Spezifikation bzw. der in Rot angezeigten unteren Spezifikationsgrenze (LSL) liegen. Wohingegen die Fehler auf der zentrierten Kurve auf beiden Seiten sind", fuhr Pete fort. 

„Ja. Und ich vermute, dass die nicht zentrierte Kurve schlechter ist, obwohl das Sigma niedriger ist", fügte Mike hinzu.

„Ja. Die Fehlerquote für beide ist 0,0455.  Aber die nicht zentrierte Kurve ist für eine Fertigung schlechter ", antwortete Pete.

„Aber warum, wenn die Fehlerquote gleich ist?"  fragte Mike. 

„Nun, sagen wir, einige Wellen müssen in die Bohrungen gehen.  Sagen wir, die Wellen haben einen mittleren Durchmesser von 0,92 mm +/- 0,06.   Die meisten Toleranzanalysen nehmen eine zentrierte Verteilung an.   Die nicht zentrierte Verteilung der Bohrungen hat 2,8 % Presspassungen, während die zentrierte Verteilung nur 1,3 % Presspassungen hat, obwohl das Sigma für diese Verteilung 0,03 mm beträgt", führte Pete aus.

„Also, der Auftritt aller Fehler an einem Ende kann ein Problem sein? Lassen Sie mich raten, der Cpk ist für die zentrierte Verteilung besser", antwortete Mike. 

„Ja. Der Cpk für die zentrierte Verteilung ist 0,667 und für die nicht zentrierte Verteilung 0,565.   Der Cpk gibt wirklich die besten Informationen über die Daten", schloss Pete ab.

„Wie haben Sie die Presspassungen berechnet?"  fragte Mike.

„Noch eine Excel-Tabelle", gluckste Pete.

„Also, die Quintessenz ist, dass der Cpk der König ist, nicht wahr?" fragte Mike.

„Richtig", stimmte Pete zu.

Epilog:

Patty half Pete, seine Vorlesung für den Statistikkurs vorzubereiten, dazu gehörte ein Probelauf.   Petes Vorlesung war ein großer Erfolg, und obwohl er zuerst nervös war, fand er bald seinen Rhythmus.

Danke,

Dr. Ron