SMT 통계 공정 제어에서, Cpk는 왕입니다.

패티와 그 팀을 살펴볼까요....

몇 주 전에...

성탄절 바로 직전이었고 패티는 버몬트, 우드스톡 그녀의 집으로부터 아이비 대학교를 향하고 있었습니다.   막 도서관을 지나면서, 그녀는 우드스톡 크리스마스 캐롤을 연주하고 있는 HS 밴드를 보았습니다.  다행히도, 근처에 주차할 곳이 있었습니다. 그래서, 그녀는 차를 세우고 봅과 아이들에게 보여주려고 아이폰 6S로 동영상을 찍으려고 차에서 나왔습니다.  몇 분 녹화 후에, 그녀는 전화기를 놓아두려고 갔으나, 손가락이 너무 얼어서 언 시멘트에 전화기를 떨어뜨렸습니다.  휴대폰은 일차로 찌그러지는 세례를 받았습니다. 패티는 한숨 지었습니다. 가장 얇은 휴대폰을 만들기 위한 그들의 탐색에서, 애플은 잡을 때 질감있는 커버가 없이 비실용적으로 그것을 만들었습니다.

오늘....

패티는 피트와 회의가 있었기 때문에 그녀의 사무실로 서둘러 갔습니다.  그가 다급하게 들리는 문자를 보냈습니다.

거의 도착했을 때, 그녀는 그녀의 Fitbit® 충전 애플 시계를 확인했습니다.  그녀가 아이비 대학교에서 하고 있는 ENGS1 “매일 기술” 강의를 위해서 그들의 휘트니스 앱을 비교하고 있었습니다. Fitbit은 더 정확한 스텝 카운트를 주는 것으로 나타났습니다; 애플 시계는 더 스텝을 놓쳐서 활기차지 않았고 계단을 세지 않았습니다.  그러나, 최근 긁히지 않도록 Fitbit의 크리스털이 개발되었고 (크리스털이 사파이어는 아니죠?) 그녀는 많은 기능이 없는 기기에 150 달러 비용이 합리적인지 의심했습니다.  확실히, 애플 시계 비용은 약 350 달러 정도이지만, 많은 것들을 할 수 있습니다.

패티가 사무실에 이를 때, 피트가 스트레스를 받은 모습으로, 밖에 앉아 있었습니다.

“무슨 일이죠?” 패티가 물었습니다.

“방금 마이크 매디건으로부터 Cp 및 Cpk에 대해서 더 묻는 이메일 한 통을 받았어요,” 피트가 대답했습니다.

“그것이 문제가 될 리 없어요,” 패티가 응답했습니다.

“아뇨, 그러나 내가 Cp 및 Cpk에 대해서 강의하는 것"을 피트가 걱정스러운 표정으로 말했습니다.

“이 주제들에 대해서 내가 하는 일과 내 Excel ® 스프레드시트를 이야기 했었죠, 월터 교수님이 그의 통계학 강의에 이 모든 것들을 논의하자고 요청했어요,” 피트가 계속했습니다.

“또 문제가 있어요? 패티가 물었습니다.

“사람들 그룹 앞에서 말하는 것이 두려워요,” 피트가 고백했습니다.

패티가 잠시 멉췄습니다. 그들이 함께 일했던 만큼, 그녀는 그가 그룹에게 말하는 것을 본 적이 없었습니다. 그들은 피트가 이 장애를 극복하도록 도와줄 계획을 개발하도록 다음 10분을 할애했습니다.

“마이크 한 사람에게만 말하는 것은 할 수 있어요?  패티가 주제를 바꿨습니다.

“물론입니다! 그건 할 수 있어요,” 피트가 쏘아붙였습니다.

피트는 그의 사무실로 돌아가서 마이크의 이메일을 다시 읽었습니다.

   피트, Cp 및 Cpk에 대한 당신의 엑셀 스프레드시트 고마워요.  한 가지 이해가 안가는 것은 한 쪽 또는 양 쪽 결함 사이의 차이입니다.  그것에 대해서 전화로 통화할 수 있나요?  오늘 오후 4시 어때요? 감사합니다, 마이크

피트는 한 쪽 및 양 쪽 결함 사이의 차이점을 설명하려고 일부 그래프를 개발한 Minitab®을 사용했습니다.  점심시간 쯤 그는 마이크에게 전화할 내용의 준비를 마쳤습니다.  그가 오후 4시 통화할 때까지 학생들과 몇 몇 회의를 하면서 그날 나머지 시간이 빠르게 흘렀습니다.

오후 3시 59분에 피트는 마이크의 번호로 전화를 걸었습니다.

“이봐요, 피트! 전화 고마워요.  우리 팀이 당신의 Cp 및 Cpk 스프레드시트에 감동받았어요, 그런데 한 쪽 및 양 쪽 결함 사이의 차이를 이해하지 못했어요.  “자세히 설명좀 해 주실래요? 마이크가 시작했습니다.

“물론입니다. 제가 보내드린 PowerPoint ® 슬라이드를 보세요.  두 샘플 구멍 분포를 나타냅니다.  사양은 1.00mm +/- 0.06mm 이에요.  일반적으로, 우리는 그 사양이 3 시그마 한도에서 되는 것을 기대하고, 따라서 시그마는 0.02mm가 되어야만 합니다.   한 분포가 중간에 (1.00mm)서 평균이 있지만 시그마는 원하는 것보다 높은 0.03입니다.  다른 분포는 바람직한 0.02mm 시그마가 있지만, 평균이 0.974mm로 이동했습니다, “ 피트가 시작했습니다.

그림: 피트가 마이크에게 보낸 PowerPoint ® 슬라이드  주: 중심에서 벗어난 분포에 대해서, 모든 결함이 LSL 이하입니다. 반면, 중심 분포에 대해서, 결함은 사양 한도의 양 쪽과 같습니다.  총 결함은 양 분포에 같습니다. 

“따라서, 한 곡선은 우측 시그마 0.02mm이지만 중심을 벗어났습니다,” 마이크가 말했습니다.

그는 잠시 멈췄다가 덧붙였습니다, “그리고 다른 곡선은 중심에 있지만 0.03보다 큰 시그마입니다.”

“중심을 벗어난 곡선 상 모든 결함이 사양의 낮은 측 또는 적색으로 표시된 사양 하한 (LSL)에 있는 것을 주목하세요. 반면, 중심 곡선 상에 있는 결함은 양 쪽에 있습니다,” 피트가 계속했습니다.

“예. 그리고 저는 비록 시그마가 더 낮더라도, 중심에서 벗어난 곡선이 더 나 쁜 것으로 추측하려고 합니다, “ 마이크가 덧붙였습니다.

“네, 맞아요. 양 쪽의 결함률은 0.0455입니다. 그런데, 중심을 벗어난 곡선은 제조 상황에서 악화됩니다,” 피트가 대답했습니다.

“그런데, 결함률이 같다면, 왜 그렇죠?” 마이크가 물었습니다.

“음, 일부 축이 구멍으로 간다고 말합시다.  축의 평균 직경은 0.92mm +/- 0.06로 가정합니다.  대부분의 공차 분석은 중심 분포를 가정합니다.  구멍 중심을 벗어난 분포는 2.8%의 간섭 끼움이 되어야 하고, 반면 중심 분포는 비록 이 분포에 대한 시그마가 0.03mm 일지라도, 단 1.3%만 간섭 끼움이 됩니다,” 피트가 자세히 설명했습니다.

“따라서, 한 끝에 있는 모든 결함의 적층은 문제가 될 수 있죠? “중심 분포 Cpk가 더 나은 것으로 추측됩니다,” 마이크가 대답했습니다.

“예. 중심 분포 Cpk는 0.667이고, 중심을 벗어난 분포에 대한 것은 0.565입니다.  Cpk는 데이터에 대해서 정말 최고의 정보를 줍니다,” 피트가 결론지었습니다.

“어떻게 간섭 끼움을 계산했나요?” 마이크가 물었습니다.

“다른 엑셀 스프레드시트가 있었죠,” 피트가 빙그레 웃었습니다.

“그러면, 핵심은 그 Cpk가 왕이군요, 맞죠?”  마이크가 물었습니다.

“맞습니다,” 피트가 동의했습니다.

후기:

패티는 피트가 통계학 강의 준비하는 것을 도왔고, 예행 연습도 했습니다.   피트의 강의는 매우 성공적이었고, 비록 그가 시작할 때 긴장하기는 했지만, 그는 신속히 편하게 진행했습니다.

감사합니다,

론 박사