Conclusión sobre la publicación En la fabricación de dispositivos electrónicos, ¿Un Cpk = 1 produce 66.800 defectos por millón?

Patty, Rob y Pete estaban casi seguros que habían entendido la confusión en el problema de Cpk = 1, pero querían asegurarse de discutirlo con el Profesor.  Después de una breve charla con él, llamaron al Director general de ACME Mike Madigan desde la oficina del Profesor.

"Profesor, es bueno hablar con usted de nuevo", comenzó Madigan.

Intercambiaron saludos, el Profesor le agradeció a Madigan por su apoyo financiero a la Universidad Ivy a través de ACME Corporation.  En unos pocos momentos la discusión se orientó hacia el problema Cpk = 1.

"Cuénteme lo que sus sorprendentes intelectuales han encontrado", bromeó Mike.

"Todos pensamos que el artículo al que se refiere el proveedor tiene una gran discusión sobre el control estadístico del proceso (SPC)", comenzó Patty.

"Especialmente nos gustó la discusión sobre la diferencia entre un proceso en "control" y "capaz"", agregó Rob.

"Pero, ?qué hay con que 66.800 ppm equivalga a un proceso Tres Sigma?,  preguntó Mike.   

"Como ya sabemos, Motorola comenzó el movimiento Seis Sigma", comenzó el Profesor.  "Ellos definieron que la calidad "Seis Sigma" tiene un Cp de 2 y un Cpk de 1,5.  El verdadero Seis Sigma matemático equivale a Cp=Cpk=2.  La definición de ellos, con un Cpk = 1,5, permite un cambio en el significado de Sigma 1,5.  El adagio que dice que "Seis Sigma" equivale a 3,4 ppm defectos proviene de esta definición.  A causa de este cambio, muchos de los defectos se encuentran en un lado de la distribución.  Por cierto, el verdadero Seis Sigma matemático equivale a aproximadamente 2 defectos por mil millones", siguió él.

"Me parece que hay un poco de trampa", agregó Madigan.

"A mi también.  Creo que ellos querían algo que sonara sexy, como "Seis Sigma", pero sabían que no podrían lograr realmente menos de 2 ppb defectos, así que crearon el cambio 1,5 sigma de la media", intervino Pete.

"Estoy seguro que los otros están de acuerdo con Pete, pero allí es donde reside el término "Seis Sigma".  Desafortunadamente, puede crear confusión, como en el caso que nos ocupa" respondió el Profesor.

"Así que, ¿cómo se relaciona con que 66.800 defectos por millón equivalga a un Cpk de 1 y a un proceso Tres Sigma?",  preguntó Mike.

"Pete ha realizado la mayoría del trabajo sobre esto. Dejemos que él responda", sugirió el Profesor.

"Si se aplica el cambio de la media 1,5 Sigma a las capacidades del proceso, obtenemos la tabla a continuación", dijo Pete. 

Tenga en cuenta que el nivel Cpk para 66.800 dpm es 0,5 y no 1,  y que el nivel de proceso no es Tres Sigma, sino 1,5 Sigma.  Es cierto que el nivel de Cp sería 1, pero Cpk es un cálculo preciso y la gráfica del periódico en cuestión (reimpresa más adelante) está equivocada.  Los valores que listan para Cpk son los valores de Cp.  Ese es el error que su proveedor cometió al utilizar esa tabla",  dijo Pete.

"La gráfica a continuación muestra la situación para el proveedor.  La distribución A tiene un Cp y un Cpk = 1, mientras que la distribución B tiene un Cp = 1, pero un Cpk de solo 0,5.  El cambio 1,5 Sigma para B también se muestra.  Los datos del proveedor son similares a B, con 66.800 dpm.  Es importante tener en cuenta que Cp solo no dice nada sobre el nivel de defecto", siguió Pete.

"Pete, por favor cuéntale a Mike sobre la hoja de cálculo que hiciste", sugirió Patty.

Se habían registrado en Webex®, así que Pete obtuvo una demostración limitada.

"Mediante el ingreso de los límites especificados, así como también la media y sigma de los datos, se calculará el Cp, Cpk, el límite sigma del proceso y el dpm del proceso", dijo Pete.

"Oh, y se puede ingresar el dpm y se estimarán el Cpk y el nivel sigma del proceso", siguió Pete.

"Bastante impresionante", se sumó Madigan. "Asumo que está bien si mi equipo lo usa, ¿cierto?",  continuó diciendo.

"Seguro", dijo Pete, sonriendo un poco.

Las matemáticas nunca fueron la fortaleza de Pete. Pero, estando en la universidad Ivy, había tomado recientemente cursos de estadística y cálculo. Tenía una gran sentido de logro después de haber creado esta útil hoja de cálculo.

Para aquellos que quisieran una copia de la hoja de cálculo de Pete, escríbanme al correo electrónico rlasky@indium.com.

Saludos,

Dr. Ron