電子製造業中，Cpk =1 良率是指每一百萬具有 66,800 個缺陷嗎？

各位，

當 Patty 前往見 Pete 和 Rob 的路上，走路經過教授的辦公室時，她決定上門拜訪。

「教授，我接到一封非常奇怪的電話...一個人聲稱發明了一台可以產生能量的機器，」Patty 開始說。

「告訴我更多內容吧，」教授笑著說。

「他明白地指出當他帶小孩去海灘時，水下的海灘球推升了許多的力量。「他開發了一個技術可以從釋放球提取所產生的能量，」Patty 解釋。

「讓我猜猜，」教授說。「接著他開發了一個技術可以連續地提取能量，一個各式能量的產生器。」

「沒錯！你怎麼知道？」Patty 回應。

「我在這裡己約 40 年了，也曾接聽過 40 通這類的電話，」教授說。

「繼續告訴我更多細節吧，」他繼續地說。

「一個小質量的盒子內含一個產生器及幫浦；產生器和幫浦只佔據了盒子的小部份體積。該盒子將在湖上裝滿了水並接著沈入底部。當盒子在底部時，幫浦將水排出及浮力會導致盒子上昇。一條繩子將引導盒子上昇和下降，產生器藉由繩子旋轉進而產生電力。這個循環將一再地重覆而變成一個電力廠，」Patty 解釋。

「那問題是什麼呢？」教授問。

「我告訴他這違反了熱力學定律，我可以做些計算顯示這將不會成功。基本上，考慮磨擦等，排出水所需的能量比產生的浮力還要大，」Patty 回答。

「那他的回應呢？」教授問。

「我的感覺是他認為不顧物理學他仍可以成功。」Patty 回答。

「在我的經驗中，這總是他們的回應。大概我最麻煩的經驗是一個傢伙說服了一家小型創投公司投資他 3,000,000 美元。他聲稱他的機器可以持續地從地球磁場中提取能量。最讓我吃驚的是創投公司的老闆竟然是個畢業的工程師且自財星 50 大公司的營運長退休。我仍然無法得知如此成功的人為何看不出能量產生機是不可能的，」教授闡述。

「那這些後來的結果是如何呢？」Patty 問。

「當我向他們解釋這不會成功後，他們就沒有付我諮詢費，」他笑著說。幾個月前我查了那家公司，它己撤下網站了，」教授回答。

「那些投入這類愚蠢事的人甚至根本不知道，假如能量產生機可以製造出，它將會是歷史上最偉大的發現，」教授繼續說。

討論幾分鐘後，Patty 重回前往 Pete 辦公室的路上。Rob 己經在那裡。

「看樣子 Mike Madigan 再次需要我們了。你閱讀他寄給我們的電子郵件了嗎？」Pete 問。

「還沒，怎麼了？」Patty 和 Rob 異口同聲地說。

「有關製程能力指數 (Cpk)」Pete 回答。

Patty 拿起電話要與 Mike 電話會議。

當她撥打時，Patty 警告「記住你們兩個，態度好一點。別笑 Mike 的任何問題。」

「是的，女士，」Pete 和 Rob 異口同聲地說。

Mike 的祕書接了電話並轉接給他。

寒暄幾句後，Mike 切入主題。

「還記得你替被動式電阻器和電容器長度所作的容許值分析及規格嗎？」Mike 開始說。

「是的。我們全都參與那項計劃，」Patty 回答。

「所以它是 Cpk = 1 或是 3 個標準差規格，對吧？」Mike 問。

「沒錯，」Patty、Pete 和 Rob 異口同聲地說。

「那多少百分比的零件會超出規格呢？」Mike 問。

「讓我想想...3 個標準差代表 99.73% 的零件符合規格...表示 0.27% 超出規格」Pete 計算完說。

「嗯，他們正將超過 5% 的零件寄回給我們，它們超過 3 個標準差或是 Cpk = 1 規格，因為他們使用最近公布的圖顯示 3 個標準差或是 Cpk = 1 規格是代表 6.68% 零件超出規格。我剛己把全部文件寄給你，」Mike 說。

Pete 打開電子郵件並展示給 Patty 和 Rob 看。

「真糟糕！它確實顯示 Cpk = 1 或是 3 個標準差規格代表每一百萬個零件會有 66,800 個零件超出規格或 6.68% 缺陷率，」Rob 嘆息著說。

「我猜它和「六標準差」的定義有關，」Patty 說。

Pete 和 Rob 透露出認同的眼神。

「你指「六標準差」定義是什麼意思？」Mike 問。

「我們常聽到別人聲稱「六標準差」是代表 3.4 ppm 超出規格。那其實是 4.5 標準差製程。這個定義容許偏移平均 1.5 標準差使得 Cpk 降至 1.5。真正的六標準差是指 Cpk = 2、0.002 ppm 的零件超出規格。」Patty 回答。

「我有點困惑。讓我向你展示一些 0402 被動元件的長度數據，」Mike 說。

「我們以公制單位測量，所以長度應是 1 mm +/- 0.1，3 標準差。但它反而比較像 1 mm +/- 0.1，2 標準差。那就會比 5% 多的超出規格」Mike 繼續地說。

Minitab 分析 0402 長度數據。​

「請給我們一點時間整理，」Patty 建議。

Cpk = 1 或 3 標準差製程真的代表 66,800 ppm (6.68%) 超出規格嗎？Patty 和團隊能查出是怎麼回事嗎？

敬請期待…

敬祝，

Dr. Ron