在电子产品制造中，Cpk =1 是否允许每 100 万中有 66,800个不合格品?

各位，

Patty 准备去看 Pete 和 Rob 时经过教授的办公室，她决定顺道进去聊聊。

“教授，我接到了一个奇怪之极的电话……一个男人声称他发明了一台机器，可以创造能量。”Patty说道。

“给我讲讲。”教授笑道。

“好啊，那个男人确切地说，当时他带着孩子们去海滩玩，发现将沙滩球向水中按的时候会产生一股很大的向上的推力。于是，他开发了一种技术，将球释放时产生的能量提取出来。”Patty解释道。

“让我猜猜。”教授接口道。“接着他开发了一种能持续提取能量的技术；类似于能量发生器。”

“完全正确！您怎么知道的？”Patty 反问道。

“呵呵，我在这里工作快 40 年了，接到不下四十个这种电话。”教授说道。

“把你接到的这个电话详细情况说一说。”他继续道。

“他说设计一个箱子，并不重，里面装有一个发电机和泵；并且这两者也没占据箱子多少空间。把箱子放在湖面上，湖水涌进，箱子就慢慢沉到湖底。一旦箱子沉到湖底，泵就会把里面的水抽出来，而在浮力的作用下，箱子就会浮上来。箱子里面还有一根绳子，在其上下沉浮的过程中加以操纵，而绳子向上移动的时候则会带动发电机转动，从而产生电流。这一过程不停地重复，从某种意义上来说，这个箱子就变成了一座发电厂。”Patty 继续解释道。

“然而问题是……？”教授问道。

“我告诉他，这违反了热力学定律，我可以做一些计算来证明他这个设想行不通。从根本上来说，考虑到摩擦力等因素，将箱子内水抽出所需要的能量大于浮力产生的能量。” Patty 回答。

“那他的反应如何？”教授接着问道。

“我感觉他认为自己的这个想法能行得通，与物理学毫不相干。”Patty 答道。

“根据我的经验，他们通常都是这个反应。我曾遇到过一个可能是最最令人不安的例子，一个小伙子说服了一家小型风险投资公司给他预投了 300 万美金。他声称他有一台机器能持续不断从地球的磁场中提取能量。而最令我震惊的是这家投资公司的头儿是一位学士工程师，退休前曾担任一家财富50强公司的首席营运官。直到现在我都想不通为何一位如此优秀人士不明白是不可能会有可以制造能量的机器。”教授解释道。

“后来怎么样？”Patty 问道。

“嗯，当时我向他们说明为什么这台机器无法工作，他们拒绝向我支付咨询费。”教授笑道。“几个月前我查了一下，那家公司的网站已经停掉了。”教授回答。

“那些相信这个荒谬想法的人可能还没有意识到，如果真的制造出一台能创造能量的机器，将会是人类历史上最伟大的发明。”教授继续说道。

在和教授讨论了几分钟后，Patty 快速步行到了 Pete 的办公室。Rob 已经在那儿了。

“看来Mike Madigan又需要我们的帮助了。你看了他给我们的电子邮件了吗？”Pete 问到。

“还没有，发生了什么事情？”Patty 和 Rob 异口同声道。

“和Cpk有关。”Pete 答道。

Patty 拿起电话，准备和 Mike 进行电话会议。

她一边拨号，一边告诫道：“你们两个家伙，请注意礼貌。不管 Mike 问任何问题你们都不许嘲笑。”

“是，女士。”Pete 和 Rob 齐声道。

Mike 的秘书接听了电话，说她会立即接通 Mike。

寒暄了一会儿后，Mike 切入正题。

“还记得你们曾做过的关于无源电阻和电容器长度的公差分析和规范吗？”Mike 说道。

“记得。我们都参与了那个项目。”Patty 答道。

“那么，应该是Cpk=1，或者是三西格玛标准，对吗？”Mike 问道。

“是的。”Patty、Rob 和 Pete 同时回答道。

“那么，允许的不符合标准的缺陷率会是多少？”Mike 继续问道。

“我们来看看……三西格玛的合格率是99.73%……那么缺陷率将会是0.27%。”Pete计算道。

“噢，他们交付给我们的部件缺陷率高达 5%，还声称他们执行的标准比三西格玛或者 Cpk=1 更好，因为他们使用了一个最新出版的图表，上面说三西格玛或者 Cpk=1 所允许的缺陷率为 6.68%。我刚刚把所有相关信息都发给你们了。”Mike 说道。

Pete 打开电子邮件并指给 Patty 和 Rob 看。

“真是岂有此理！上面确实说 Cpk=1 或三西格玛允许每 100 万中有 66,800 个不合格品，也就是缺陷率为 6.68%。”Rob 不满道。

“我敢打赌，他这是和‘六西格玛’的定义有关。”Patty 说道。

Pete 和 Rob 都用赞赏的眼光看向 Patty。

“你说的‘六西格玛’的定义是什么意思？”Mike 问道。

“我们常听人说‘六西格玛’的不合格率是 3.4ppm。而事实上这是 4.5-西格玛的流程管理。这个定义允许平均有 1.5-西格玛的偏移，从而将 Cpk 降到 1.5。而真正的六西格玛是 Cpk=2，而不合格率为0.002 ppm。”Patty 回答道。

“我还是有点糊涂。不管怎样，我先给你们看看一些 0402 无源电阻的长度数据。”Mike 说道。

我们对产品的尺寸进行测量，按照三西格玛标准，长度应该是1mm+/- 0.1。事实上，长度为1 mm +/- 0.1，更像二西格玛规范要求。结果有略高于 5% 的缺陷率。”Mike 继续说道。

0402无源电阻长度数据Minitab分析。

“给我们一点时间来解决这个问题。”Patty建议道。

Cpk=1 或者三西格玛流程管理真的允许有 66,800ppm（6.68%）的缺陷率？Patty 和她的伙伴能否弄清楚发生了什么？

敬请期待……

谢谢，

Ron 博士