En la fabricación de dispositivos electrónicos, ¿Un Cpk = 1 produce 66.800 defectos por millón?

Amigos,

Mientras Patty caminaba hacia una reunión con Pete y Rob, pasó por la oficina del Profesor y decidió entrar.

"Profesor, recibí la llamada más extraña de todas... un hombre que afirmaba que había inventado una máquina que puede crear energía", comenzó Patty.

"Cuéntame sobre eso", rió entre dientes el Profesor.

"Bueno, el observó correctamente que, cuando llevaba a sus hijos a la playa, una pelota de playa que se sumerge presiona hacia arriba con mucha fuerza.   Así que, desarrolló una técnica para extraer la energía producida cuando se libera la pelota", explicó Patty.

"Déjame adivinar", ofreció el Profesor. "Entonces desarrolló una técnica para extraer energía continuamente, una clase de productor de energía".

"¡Exacto!  ¿Cómo lo supo?",  respondió Patty.

"Bueno, he estado acá por unos 40 años, y he recibido cuarenta de esas llamadas", dijo el Profesor.

"Cuéntame los detalles de tu llamara", continuó él.

"Habría una caja de masa pequeña con un generador  y una bomba dentro. El generador y la bomba ocuparían un volumen pequeño de la caja. La caja se llenaría con agua en la parte superior de un lago y luego se hundiría hasta el fondo.  Una vez que la caja llegue al fondo, el agua se bombearía afuera de la caja y la flotación haría que la caja se elevara.  Una cuerda serviría para guiar a la caja en su trayectoria de arriba hacia abajo y el generador giraría a medida que se sube por la cuerda, por lo tanto se generaría electricidad.  El ciclo se repetiría una y otra vez, en cierto sentido, se convertiría en una planta de generación de energía", explicó Patty.

"Y, ¿cuáles son los problemas?",  preguntó el Profesor.

"Le dije que eso viola las leyes de la termodinámica, y que yo podría hacer ciertos cálculos para demostrar por qué no funcionaría.  Básicamente, la cantidad de energía requerida para bombear el agua afuera es mayor que la energía que generaría la flotación, considerando la fricción, etc.", replicó Patty.

"¿Cuál fue su respuesta?",  preguntó el Profesor.

"Siento que el pensó que podría hacer que funcione, a pesar de la física", respondió Patty.

"En mi experiencia, esa es siempre la respuesta.  Probablemente, mi experiencia más abrumadora fue un muchacho que convenció a una empresa pequeña de inversión de capital para que le hiciera un avance de $3 millones.   Él tenía una máquina que, según él, extraía energía continuamente del campo magnético de la tierra.   Lo más molesto para mi era que el líder de la empresa de inversión de capital era un ingeniero graduado que se había retirado como Director de operaciones de una empresa de la lista Fortune 50.  Aun no entiendo cómo una persona con tantos logros no pudo ver que una máquina de producción de energía no es posible", expuso el Profesor.

"¿Cuál fue el resultado de todo eso?",  preguntó Patty.

"Bueno, ellos no me pagaron los honorarios de consultoría cuando les expliqué por qué no podría funcionar", se rió entre dientes.  Comprobé hace unos meses y la página web de la empresa estaba caída", replicó el Profesor.

"Los que están en esa locura incluso no se dan cuenta que, si se pudiera fabricar una máquina que creara energía, sería el descubrimiento más grande de la historia", continuó el Profesor.

Después de unos pocos minutos más de esta discusión, Patty reinició su corta caminata hacia la oficina de Pete. Rob ya había llegado.

"Al parecer Mike Madigan nos necesita de nuevo.  ¿Viste el correo que nos envió?",  preguntó Pete.

"No, ¿de qué se trata?",  dijeron Patty y Rob al unísono.

"Algo sobre Cpk", respondió Pete.

Patty agarró el teléfono para establecer una conferencia telefónica con Mike.

A medida que marcaba, Patty les advirtió, "Ahora recuerden ustedes dos, buenos modales.  Sin reírse de cualquiera de las preguntas de MIke".

"Si señora", dijeron Pete y Rob al unísono.

La secretaria de Mike respondió y dijo que lo pasaría al teléfono de inmediato.

Después de unos pocos saludos, Mike fue directo al punto.

"¿Recuerdan el análisis de tolerancia y las especificaciones que hicieron para la longitud del resistor pasivo y el capacitor?",   comenzó Mike.

"Si.  Todos participamos en ese proyecto", respondió Patty.

"Entonces, ¿se trata de un Cpk = 1 o una especificación Tres Sigma, cierto?",  preguntó Mike.

"Seguro", respondieron al unísono Patty, Rob y Pete.

"Entonces, ¿qué porcentaje de partes debería estar por fuera de la especificación?",  preguntó Mike.

"Veamos...  Tres Sigma equivale a 99,73% de partes dentro de la especificación... así que eso equivaldría a 0,27% por fuera de la especificación", calculó Pete.

"Bueno, ellos nos están enviado 5% de partes por fuera de la especificación y aducen que están por encima de Sigma Tres, o un Cpk de 1, puesto que ellos utilizaron una gráfica publicada recientemente, que dice que un proceso Tres Sigma, o Cpk = 1, equivale a 6,68% de partes por fuera de la especificación.  Te acabo de enviar todo eso", dijo Mike.

Pete abrió el correo electrónico y se lo mostró a Patty y a Rob.

"¡Que sorpresa!  Dice que un Cpk = 1, o Tres Sigma, equivale a una tasa de defectos de 66.800 defectos por millón o 6,68%", se quejó Rob.

"Apuesto a que tiene que ver con la definición de "Seis Sigma"", opinó Patty,

Pete y Rob pusieron cara de comprender.

"¿Qué quieres decir con la definición de "Seis Sigma"?", preguntó Mike.

"Todos hemos escuchado a la gente decir que "Seis Sigma" equivale a 3,4 ppm fuera de la especificación.   Realmente eso equivale a un proceso 4,5 sigma.  Esta definición permite una variación en el promedio de 1,5 Sigma que hace descender el Cpk a 1,5.  El verdadero Seis Sigma equivale a un Cpk = 2 y a 0,002 ppm de partes por fuera de la especificación",  replicó Patty.

"Estoy un poco confundido.  Pero, déjenme mostrarles algunos de los datos de longitud para pasivos 0402", dijo Mike.

"Los medimos métricamente de manera que la longitud debería ser 1 mm +/- 0,2, Tres Sigma.   En vez de ello, es más aproximada a 1 mm +/- 0,1, Dos Sigma.   Eso es un poco más que el 5% por fuera de la especificación", continuó Mike.

Un análisis Minitab de los datos de longitud 0402.

"Danos un poco de tiempo para ordenarlos", sugirió Patty.

¿Realmente un proceso de Cpk = 1, o Tres Sigma, equivale a 66.800 ppm (6,68%) fuera de la especificación?   ¿Podrán Patty y el equipo encontrar qué es lo que está pasando?

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Saludos,

Dr. Ron