현장 오류율 측정을 위한 3/N 규칙

여러분,

패티가 좀 곤란에 처한 것처럼 보입니다.......

젊은 시절 그녀는 항상 짜증내는 나이든 사람들이 짜증스러웠고 이제 그녀가 그렇게 될까봐 걱정입니다. 그녀를 짜증스럽게 만든 원인은 학생들이 알고 모르는 것이었습니다. 그것은 동료가 그녀에게 “텍사스 테크 정치적인 도전 비디오.”를 보여주었을 때 모두 시작되었습니다.

"미국이 내전에서 이겼다는 것을 얼마나 많은 학생들이 알지 못하나요, 부통령은 누구입니까, 미국을 자유롭게 한 사람은 누구인가요?” 그녀는 생각했습니다.

일부 그녀의 동료들은 그 비디오가 일부러 꾸민 것이라고 느꼈지만, 프로듀서는 그렇지 않다는 것을 강하게 제안한 비디오에 응답할 것을 제안했습니다. 학생들이 스누키가 누구인지 알고 브래드 피트의 아내가 누구인지 모두 아는 사실은 더 마음을 심란하게 만들었습니다.

패티의 통계 학생들 중 일부에게 이 비디오가 유행되었고, 아이비 대학에서 유사한 비디오를 만들기로 결정했습니다. 결과는 거의 안심할 만했습니다: 50명 중 49명의 학생들이 누가 내전을 승리하게 만들었는지 알았고, 그 나머지 한 학생은 인도 출신이었습니다. 그들은 또한 일부 다른 문제들도 상당히 잘 해결했고, 85%가 조셉 스탈린이 제 2차 세계대전 당시 소련의 지도자였다는 것을 알았고, 보다 많은 수의 학생들의 조 바이든이 부통령이었다는 것을 알았습니다.

그러나 패티는 누가 “크리스마스 캐롤”을 썼는지 거의 50%가 모르는 것이 고민스러웠습니다. 그녀는 그 주제를 롭과 논의했고 그가 그녀와 같이 여기지 않는 다는 것에 더 짜증이 났습니다. 롭은 국제 학생들이 아마도 영문학을 공부하지 않아서 그럴 수 있고, 크리스마스 캐롤 이야기는 문화적인 것이 될 수 있다고 지적했습니다. 패티는 그의 논쟁이 납득이 되지 않았습니다.그것이 아직 그녀에게 문제가 되고 있는 듯 여겨집니다.

그림: 1897년 찰스 디킨스,"크리스마스 캐롤"의 저자, 저서를 집필한 24 년 후.

그녀가 이러한 생각에 잠겨있을 때 전화벨이 울렸습니다. 전 회사 ACME 의 최고 경영자인 마이크 매디건이었습니다.

“이봐요 패티, 마이크에요,” 매디건이 유쾌하게 말했습니다. “일부 통계 문제에 당신의 도움이 필요해요. 롭과 피트가 관여되면 좋을 것 같아요 전화 회의를  할 수 있을 까요?”

패티는 그 날 후에 전화 회의 일정을 잡았습니다. 시간이 되었을 때, 피트와 롭은 패티의 사무실에 있었고 매디건이 전화했습니다. 인사를 나눈 후 매디건에 본론으로 들어갔습니다.

“우리는 군대에서 고객의 수요가 있습니다.” 마이크가 시작했습니다. “그들은 “제로 불량”프로그램을 원하고 현장 노출 후에 그것을 어떻게 우리가 보장할 수 있을지 알기 원합니다.”

“확실히 얘기하자면 현장에 있는 유니트에 대해서 제로 불량을 보증하는 것을 의미하시나요?” 피트가 물었습니다.

“예,” 마이크가 대답했습니다.

“제가 아는 방법으로는 현장에 20 유니트가 있고 아무것도 오류가 나지 않는다면, 제로 불량은 95%라고 확신할 수 있습니다.  왜냐하면 한 유니트가 20%의 5%이고, 아무것도 오류가 없다면, 그것은 확실히 100%-5% 또는 95% 가 될 수 있어요,” 마이크가 말했습니다.

패티는 롭과 피트가 큰 소리로 웃기 시작할 때 직관적으로 전화기의 조용히 버튼을 눌렀습니다.[1]그녀가 그들을 노려보았습니다.

“여보세요, 여보세요, 듣고 있어요?” 응답이 없자 마이크가 물었습니다.

결국, 패티가 계속 노려보자 피트와 롭이 웃음을 멈췄습니다. 다시 그녀는 전화기의 조용히 버튼을 해제했습니다.

“미안해요 마이크, 그 상황에서 당신이 설명한 오류율은 95%로 확신한다는 것이고, 15%와 같거나 미만일 수 있다는 것입니다.” 패티가 대답했습니다.

다른 쪽의 회의 전화가 얼마동안 조용했고 결국 마이크가 물었습니다,

“저런! 좋아요, 설명할 수 있어요?”

“패티와 나는 현장 오류율에서 확신있는 한계를 계산하는 방법을 설명하는 수학을 개발했습니다” 롭이 대답했습니다.“ 95% 확신으로 우리는 3/N이라고 부르는 3/N의 규칙을 개발했어요”

“그게 어떻게 그렇게 됩니까?” 마이크가 물었습니다.

“만약 현장에 N개의 샘플이 있고, 아무것도 오류가 없었다면, 당신의 오류율은 3/N 또는 그 이하인 것을 95% 확신으로 말할 수 있습니다. 일례로서 현장에 300대가 있고 오류가 없었다고 가정합시다. 오류율이 3/300 = 1/100 = 0.01 = 1% 와 같거나 작은 것을 95% 확신으로 말할 수 있습니다.

“현장에 300대가 있고 오류가 없다면, 우리는 단지 1% 오류율을 확신할 수 있습니다. 마이크는 신음하는 듯 말했습니다.

“1 퍼센트 미만입니다, 95% 확신해요,” 패티가 웃으며 말했습니다.

0% 오류율을 보이는 것이 가능한가요?

패티와 팀이 마이크를 도와줄 방법을 찾을까요?

더 세부적인 내용을 기대해 주세요.

감사합니다,

론 박사