Die Regel 3/N für die Bewertung der Ausfallraten im Feld

Leute,

Es sieht aus, als sei Patty etwas besorgt.......

Als sie jünger war, war Patty immer genervt von mürrischen alten Menschen und jetzt war sie beunruhigt, dass sie ein solcher Mensch werden könnte. Der Auslöser, dass sie launisch war, waren die Kenntnisse bzw. Unkenntnisse ihrer Studenten.  Es begann alles damit, als ein Kollege ihr „Das politisch herausfordernde Video der Texs Techs" zeigte.   

„Wie können so viele Studenten nicht wissen, wer den amerikanischen Bürgerkrieg gewonnen hat, wer der Vizepräsident ist, oder von wem die Vereinigten Staaten ihre Freiheit gewannen?" dachte sie.

Einige ihrer Kollegen meinten, das Video war inszeniert, aber die Hersteller behaupteten, dass das Video authentisch war. Was noch beunruhigender war, war die Tatsache, dass alle Studenten wussten, wer Snooki und wer die Frau von Brad Pitt  war.

Einige von Pattys Statistikstudenten bekamen Wind von diesem Video und beschlossen, ein ähnliches Video an der Eliteuniversität zu drehen. Die Ergebnisse waren meist tröstlich: 49 von 50 Studenten wussten, wer den Bürgerkrieg gewonnen hat, die eine Studentin, die es nicht wusste, stammte aus Indien. Das betraff auch einige andere Fragen, 85 % wussten, dass Joseph Stalin der Führer der Sowjetunion im Zweiten Weltkrieg war und viele wussten, dass Joe Biden der VP war.

Aber Patty war am meisten beunruhigt, dass fast 50 % nicht wussten, wer  „A Christmas Carol"´geschrieben hatte . Sie hatte das Thema mit Rob diskutiert und wurde weiter genervt, dass er nicht so beunruhigt schien wie sie es war. Rob hat darauf hingewiesen, dass manche internationale Studenten möglicherweise keine englische Literatur in ihren Studienplänen hatten, und da es eine Geschichte über Weihnachten ist, könnte es sich um ein kulturelles Problem handeln. Patty war von seinen Argumenten nicht überzeugt. Für sie war es immer noch besorgniserregend. 

Abbildung: Charles Dickens im Jahre 1867, 24 Jahre nachdem er  „A Christmas Carol“ geschrieben hatte.

Als sie über diesen Gedanken grübelte, klingelte das Telefon. Es war Mike Madigan, CEO von ihrem ehemaligen Arbeitgeber, ACME.

„Hey, Patty, hier ist Mike," sagte Madigan fröhlich. „Ich brauche Ihre Hilfe bei einem Statistikproblem. Es wäre gut, wenn Rob und Pete auch beteiligt wären, können wir eine Telefonkonferenz abhalten?"

Patty plante die Telekonferenz für später am Tag. Als es soweit war, waren Pete und Rob in Pattys Büro und sie rief Madigan an. Nach dem Austausch von Höflichkeiten kam Madigan auf den Punkt.

„Wir haben einen anspruchsvollen Kunden vom Militär ", begann Mike. „Sie haben ein „Null Fehler"-Programm und möchten wissen, wie wir es nach dem Einsatz im Feld garantieren können."

„Zur Klarheit, Sie meinen garantiert null Fehler für Einheiten im Feld?" fragte Pete.

„Ja", antwortete Mike.

„Die Art, wie ich es mir vorstelle, ist, wenn wir über 20 Einheiten im Feld haben, und keine ausfällt, können wir mit 95 % -iger Sicherheit sagen, dass wir null Fehler haben, weil eine Einheit 5 % von 20 ausmacht und wenn keine ausfällt, können wir 100 %-5 % oder 95 % sicher sein", sagte Mike.

Patty drückte instinktiv die Stummschalttaste, bevor Rob und Pete sich totlachten. Sie starrte sie  beide an.

„Hallo, hallo, sind Sie da?" fragte Mike, als er keine Antwort hörte.

Schließlich, während Patty sie weiterhin anstarrte, hörten Pete und Rob auf zu lachen. Dann deaktivierte sie die Stummschaltung im Telefon.

„Entschuldigen Sie Mike, die Fehlerrate in der Situation, die Sie beschrieben haben, heißt, dass man zu 95 % sicher sein kann, dass es weniger als oder gleich 15 % sind" antwortete Patty.

Am anderen Ende der Konferenz war  es für eine Weile still und schließlich antwortete Mike,

„Ohi! OK, können Sie das erklären?"

„Patty und ich haben die Mathematik entwickelt zu erklären, wie die Grenzen der Sicherheit bei Ausfallquoten im Feld berechnet werden", antwoetete Rob. „Für eine 95 %-ige Sicherheit haben wir etwas entwickelt, das wir die Regel 3/N nennen."

„Wie funktioniert das?" fragte Mike.

„Wenn Sie N Proben im Feld haben und keine ist ausgefallen, können Sie mit 95 %-iger Sicherheit sagen, dass Ihre Ausfallrate 3/n oder weniger beträgt. Als Beispiel: Sagen wir, Sie haben 300 Einheiten im Feld und keine fällt aus;  Sie können dann mit 95 %-iger Sicherheit sagen, dass die Ausfallrate weniger als oder gleich = 3/300 1/100 = 0,01 = 1 % ist."

„Wenn wir 300 Einheiten haben und keine ausfällt, haben wir nur eine 1 %-ige  Ausfallrate?" stöhnte Mike.

„Ein Prozent oder weniger, bei 95 %-iger Sicherheit", fiel Patty ein.

Ist die Anzeige einer 0 % Ausfallrate möglich?  Werden Patty und das Team einen Weg finden, um  Mike zu helfen ?  Bleiben Sie für weitere Details dran.

Danke,

Dr. Ron