在SMT生產中證明零缺陷?

大家好，讓我們看一下Patty在伊藤大學做得怎麼樣.....

Patty承認他在伊藤大學確實像教授那樣受到愛戴。不，那還不夠；她是入迷了。刺激、大學環境和靈活的計畫組合在一起令人生畏。她能多玩一會高爾夫球，能花更多的時間與Rob和男孩們在一起。

除了製造工藝的課程外，她還應邀另教統計學。入學工程學的人數大量增加，需要開設另一個統計班。教統計課程使她有機會鑽研她正在學習的主題，如非參數分析，叢生分析以及許多其他的統計概念。

她對Pete也很高興。正如他和她一起在ACME愉快地工作一樣，他在伊藤大學也發奮工作。作為一名研究助理，在把大量的時間花在學生們課堂的專案上。他驚訝地發現學生們多麼感激他的親身參與。

正當Patty在她的辦公室裏思考這些愉快的問題時，突然Pete出現在門口。

“嘿，Coleman教授！我們留在ACME的老兄被詢問並且確實被強烈要求在檢查小樣品尺寸時確保零缺陷，比如說20個樣品，”Pete宣佈說。Pete不再稱她“老姐”，現在開她的玩笑，稱她“Coleman救授。”

“我們倆都知道那是不可能的。告訴我更多，”Patty回答說。

“好吧，ACME剛剛雇傭了我們最喜歡的SMT工程師...在Hal Lindsay後面，”Pete回答。

“噢，不!不是Reggie Peirpont，”Patty歎息。

Reggie是一位善意的小夥子，有一些好的想法。但他的堅持常常膚淺的，從一個工程師的觀點來看，只觸及表面。他是自己創意的極好銷售員，在某些SMT圈子有追隨的人。

“他把什麼賣給ACME?”Patty問。

“零缺陷項目，”Pete回答。

“聽起來像一個有價值的目標。但讓我猜一猜，他使每個人相信他們只取樣20個單元就有95%的把屋他們為零缺陷，”Patty說。

“確實，”Pete咯咯發笑。

“我會聯繫Mike Madigan的，”Patty說。

Patty同意Mike的要求，她可以做顧問一年左右。還有，他還應許，如果他們做了什麼愚蠢的事情，她可以聯繫他。

Patty給Mike發去一封電子郵件，提出她關心的問題以及一些分析。她建議召開電話會議。

時間很快浪費，他們知道以前，Patty和Pete正和Madigan，Peirpont以及少數工作人員一起召開電話會議。

他們的討論從零缺陷專案的優點開始。關於這個話題，每個人都表示同意。最後Madigan顯得急躁。

“Peirpont!根據Coleman，你估計我們只需取樣20個單元就有95%的把屋證明零缺陷是扯淡。”Mike開始說話，始終切入正題。

接著Patty說：“讓Reggie解釋他的分析。”

“好吧，那很簡單，”Reggie開始說。“你必須認識的事情是1在20當中就是5%，所以，如果你取樣20，你沒有缺陷，你有95%把屋你沒有缺陷，”他說完了。

“是的”Patty心想。

“好吧，Coleman?”Madigan問到。

“那種方法不正確。正確的方法我已經用電子郵件發給Mike”Patty回答說。

"我們在開始分析之前，先看一下我發送的圖片。 紅色珠出現在2，000顆白色珠當中。請問你自己，只取20顆珠子，你怎能檢測出這顆珠子有“缺陷”?Patty說。

一陣喃喃聲和歎息聲，Patty這樣說確實形象地有助於定義這個問題。

“好吧，Patty。請解釋你的分析，”Mike問到。

“假設缺陷水準是千分之一。如果取樣第一個單元，好的機會是0.999。兩套設備都好的機會有多少呢?”Patty開始說。

“0.999*0.999，”Pete回答。

“正確！”Patty說。

“假設我繼續取樣，我仍然發現無缺陷的可能性是0.05，”Patty繼續說。

“讓我想一想，”Madigan說。

“你現在是0.999^n = 0.05。所以，如果缺陷率是千分之一，只有0.05的機會你不會發現缺陷，”Madigan繼續說。

“所以，如果你在n套設備裏發現沒有缺陷，你認為缺陷率如何?Patty問到。

“我懂了，我懂了，”Madigan反擊。

Patty表示懷疑，ACME Corp數萬億美元的首席執行官Mike Madigan如同二年級的學生一樣，激動地向老師表示他理解。

“你可以說缺陷率是千分之一，確信度是1 – 0.05或者95%，”Madigan激動地說。

“實際上，你可以說缺陷率是千分之一或者更低，”Patty說。

“但我們需要知道n，”Madigan懇求說。

“好吧，讓我們用對數解決n，”Patty建議。

電話會議上聽見了歎息聲。沒有人喜歡對數!

因為他們的電話會議是GoToMeeting，Patty顯示了解決方案:

n = log 0.05/log .999 = 2994.23

“先生!所以，我們必須取樣近3，000套設備無缺陷才能證明缺陷率千分之一或者更低?”Madigan問到，聲音裏帶著失望。

“是的”，Patty回答說。

她繼續說：“結果是良好的拇指規則。因為n接近3，000，假設那就是我們需要分析的資料。要證明千分之一的缺陷或者更低，n為30，000，如果百萬分之一或更低，n就是3百萬。”

“所以，n為3乘1再除以缺陷水準，你準備確定嗎?”Madigan問到。

“確實，”Patty回答。

Patty把它寫在幻燈片上:

為了確定某一缺陷水準或者低於95%的信心，必須取樣n套沒有缺陷的設備

n = 3 x 1/缺陷水準

“那意味著確定零缺陷，我們需要無限的樣品，”Madigan歎息。

“是啊!”Patty回答。

“Peirpont!你如何為自己解釋?”Madigan吩咐。

“好吧，首先，Patty說缺陷千分之一或更低。它仍然可能零缺陷，”Peirpont冷冷地回答。

Patty正準備回答，但Madigan搶在她前面。

“但你無法證明缺陷為零。只有千分之一或更低。所以，保守地說，我們可以說缺陷為千分之一。那是已經證明了的，”Madigan急躁地提出他的觀點。

會議結束時，Madigan表示了他的感謝，這對他來說是不尋常的事情。Peirpont說了其他一些事情。顯然，他很可能準備找Mike Madigan談話。

會後，Patty有點期待。她想念ACME和那那裏的夥伴，甚至常常急躁的Mike Madigan。但每一天她感覺她的家更像伊藤大學。

歡呼，

Ron博士

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