在SMT生产中证明零缺陷?

大家好，让我们看一下Patty在伊藤大学做得怎么样.....

Patty承认他在伊藤大学确实像教授那样受到爱戴。不，那还不够；她是入迷了。刺激、大学环境和灵活的计划组合在一起令人生畏。她能多玩一会高尔夫球，能花更多的时间与Rob和男孩们在一起。

除了制造工艺的课程外，她还应邀另教统计学。入学工程学的人数大量增加，需要开设另一个统计班。教统计课程使她有机会钻研她正在学习的主题，如非参数分析，丛生分析以及许多其它的统计概念。

她对Pete也很高兴。正如他和她一起在ACME愉快地工作一样，他在伊藤大学也发奋工作。作为一名研究助理，在把大量的时间花在学生们课堂的项目上。他惊讶地发现学生们多么感激他的亲身参与。

正当Patty在她的办公室里思考这些愉快的问题时，突然Pete出现在门口。

“嘿，Coleman教授！我们留在ACME的老兄被询问并且确实被强烈要求在检查小样品尺寸时确保零缺陷，比如说20个样品，”Pete宣布说。Pete不再称她“老姐”，现在开她的玩笑，称她“Coleman救授。”

“我们俩都知道那是不可能的。告诉我更多，”Patty回答说。

“好吧，ACME刚刚雇佣了我们最喜欢的SMT工程师...在Hal Lindsay后面，”Pete回答。

“噢，不!不是Reggie Peirpont，”Patty叹息。

Reggie是一位善意的小伙子，有一些好的想法。但他的坚持常常肤浅的，从一个工程师的观点来看，只触及表面。他是自己创意的极好销售员，在某些SMT圈子有追随的人。

“他把什么卖给ACME?”Patty问。

“零缺陷项目，”Pete回答。

“听起来像一个有价值的目标。但让我猜一猜，他使每个人相信他们只取样20个单元就有95%的把屋他们为零缺陷，”Patty说。

“确实，”Pete咯咯发笑。

“我会联系Mike Madigan的，”Patty说。

Patty同意Mike的要求，她可以做顾问一年左右。还有，他还应许，如果他们做了什么愚蠢的事情，她可以联系他。

Patty给Mike发去一封电子邮件，提出她关心的问题以及一些分析。她建议召开电话会议。

时间很快浪费，他们知道以前，Patty和Pete正和Madigan，Peirpont以及少数工作人员一起召开电话会议。

他们的讨论从零缺陷项目的优点开始。关于这个话题，每个人都表示同意。最后Madigan显得急躁。

“Peirpont!根据Coleman，你估计我们只需取样20个单元就有95%的把屋证明零缺陷是扯淡。”Mike开始说话，始终切入正题。

接着Patty说：“让Reggie解释他的分析。”

“好吧，那很简单，”Reggie开始说。“你必须认识的事情是1在20当中就是5%，所以，如果你取样20，你没有缺陷，你有95%把屋你没有缺陷，”他说完了。

“是的”Patty心想。

“好吧，Coleman?”Madigan问到。

“那种方法不正确。正确的方法我已经用电子邮件发给Mike”Patty回答说。

"我们在开始分析之前，先看一下我发送的图片。   红色珠出现在2，000颗白色珠当中。请问你自己，只取20颗珠子，你怎能检测出这颗珠子有“缺陷”?Patty说。

一阵喃喃声和叹息声，Patty这样说确实形象地有助于定义这个问题。

“好吧，Patty。请解释你的分析，”Mike问到。

“假设缺陷水平是千分之一。如果取样第一个单元，好的机会是0.999。两套设备都好的机会有多少呢?”Patty开始说。

“0.999*0.999，”Pete回答。

“正确！”Patty说。

“假设我继续取样，我仍然发现无缺陷的可能性是0.05，”Patty继续说。

“让我想一想，”Madigan说。

“你现在是0.999^n = 0.05。所以，如果缺陷率是千分之一，只有0.05的机会你不会发现缺陷，”Madigan继续说。

“所以，如果你在n套设备里发现没有缺陷，你认为缺陷率如何?Patty问到。

“我懂了，我懂了，”Madigan反击。

Patty表示怀疑，ACME Corp数万亿美元的首席执行官Mike Madigan如同二年级的学生一样，激动地向老师表示他理解。

“你可以说缺陷率是千分之一，确信度是1 – 0.05或者95%，”Madigan激动地说。

“实际上，你可以说缺陷率是千分之一或者更低，”Patty说。

“但我们需要知道n，”Madigan恳求说。

“好吧，让我们用对数解决n，”Patty建议。

电话会议上听见了叹息声。没有人喜欢对数!

因为他们的电话会议是GoToMeeting，Patty显示了解决方案:

n = log 0.05/log .999 = 2994.23

“先生!所以，我们必须取样近3，000套设备无缺陷才能证明缺陷率千分之一或者更低?”Madigan问到，声音里带着失望。

“是的”，Patty回答说。

她继续说：“结果是良好的拇指规则。因为n接近3，000，假设那就是我们需要分析的数据。要证明千分之一的缺陷或者更低，n为30，000，如果百万分之一或更低，n就是3百万。”

“所以，n为3乘1再除以缺陷水平，你准备确定吗?”Madigan问到。

“确实，”Patty回答。

Patty把它写在幻灯片上:

为了确定某一缺陷水平或者低于95%的信心，必须取样n套没有缺陷的设备

n = 3 x 1/缺陷水平

“那意味着确定零缺陷，我们需要无限的样品，”Madigan叹息。

“是啊!”Patty回答。

“Peirpont!你如何为自己解释?”Madigan吩咐。

“好吧，首先，Patty说缺陷千分之一或更低。它仍然可能零缺陷，”Peirpont冷冷地回答。

Patty正准备回答，但Madigan抢在她前面。

“但你无法证明缺陷为零。只有千分之一或更低。所以，保守地说，我们可以说缺陷为千分之一。那是已经证明了的，”Madigan急躁地提出他的观点。

会议结束时，Madigan表示了他的感谢，这对他来说是不寻常的事情。Peirpont说了其它一些事情。显然，他很可能准备找Mike Madigan谈话。

会后，Patty有点期待。她想念ACME和那那里的伙伴，甚至常常急躁的Mike Madigan。但每一天她感觉她的家更像伊藤大学。

欢呼，

Ron博士

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