比較兩種韋伯分佈

大家好，

讓我們看一下Patty最後上課的日子......

當Patty往北開車去上她的統計課時，她明白自己在伊騰大學的合約即將結束。她甚至對課後會見Dean Howard更加緊張。

她不知不覺，已經站在教室前面，開始她關於韋伯分析的最後一堂課。

“我開始上課之前，大家有問題嗎?”Patty問到。

Patty對Megan Ramsey點點頭。

“教授，上次我們談到少數例子在試驗中沒有失敗，它們常常在韋伯分析裏檢查。您提到許多人或許認為有些例子沒有失敗是好現象。但如果樣品在隨後的時間裏失敗，它會增加分散性，使得資料更加糟糕。我不能肯定我理解了那個概念，因為刻度已經增加，上面10%的樣品使用壽命更長”Megan總結說。

“Megan提出了有趣的一點。如果以後失敗（紅色）記錄在一張圖上，讓我加上檢查的(藍色)和假設的資料。和坐在您們身邊的人討論一下，看看您們能否得到哪組資料更好的結論”，Patty建議到。

3分鐘後，Patty請班級回答。

Megan第一個舉手，Patty認可他的回答。

“經過和Pete討論，(有幾雙滾動的眼睛和輕輕的口哨聲，因為每個人都知道Megan和Pete是“一組”的)，我們得到的結論是檢查過的資料(藍色)更好。最關健的原因是預計最小的故障發生在迴圈次數最少的時候。我們認為這始終是可靠性最關鍵的因素。

“確實!未失敗的樣品不認可優越的可靠性，原因就在這裏。被檢查的資料預計迴圈次數兩倍之多-5%失敗率。這幾乎肯定是誤導，”Patty說。

她咯咯發笑了一會兒，接著說“如果您要在求職面試中給人留下深刻的印象，就要討論主題。”

Patty不知道，但學生們喜歡她做指導員的原因之一在於她是一名經驗豐富的工程師。在伊騰大學的許多教授都非常聰明，但他們很少有人實際上當過工程師或者管理過製造工藝。

“好吧，我們還有最後一個話題:如果韋伯分佈在統計學上不同，怎麼說明？”Patty說。

“讓我們看一下合金5和6負荷試驗故障的韋伯圖”Patty說。

Prashant Patyl舉起手。

“是的，Prashant”，Patty認可。

“好吧。合金6(紅色)的比例略高一些，坡度更大，預示著它更好，但很難說在統計學上是否明顯更好”，Prashant回答說。

“確實，”Patty回答。

“讓我們試一下平面老式的兩個樣品試驗，”Patty繼續說，並顯示出一個資料盒圖。

班級咯咯笑了一會兒，因為這種試驗被認為比韋伯分析更加平凡得多。

“試驗顯示只有30%的可能性可以確認平均數不同。只通過肉眼檢查，盒圖(下面)可以說明很多。所以，很難爭論說有95%的可靠程度說明資料不同，”Patty詳細說明。

她的評論引發了關於資料正常性的生動討論，比較合理的度量、其他觀點和其他相關的話題。

課堂的結束非常歡快，所以Patty感到情緒高漲，她這才想起還得去見Dean Howard。她顫抖著朝他的辦公室走去。她走進去以後，微微發抖。

“Coleman教授，看到您很高興，”Dean Howard熱情而溫暖地說。

Patty仍然不習慣被稱作“教授”，但她檢查伊藤大學的網站，她被列為“客座教授”。他們甚至為她準備了一頁網頁。她想他們使用的照片讓她看起來顯得太老了。

她回答之前，Dean Howard直截了當。

“我們對您做的教學工作確實印象深刻。學生們尤其欣賞您的教學方法，”Dean Howard開始說。

“謝謝您，”Patty說，如釋重負。

“被您代班的Harlow教授需要恢復的時間比預想更長。另外，我們需要一門關於製造工藝的課程。底線是我們要您要加入隊伍，幫助我們這些課程，”Dean Howard繼續說。

Patty很驚訝。

“但先生，我沒有博士學位，”Patty回答說。

“我們的計畫是您已經在ACME，您無需做論文。我們要您在教學的同時上四門課。成功修完這些課程後，我們會向您授予博士學位”，Dean Howard繼續說。

Patty很是吃驚，無話可說。好沉默了一會兒。

Dean繼續說：“您的薪水不能和ACME相比，但我們可以非常接近。我已經和Mike Madigan討論過形勢。他願意支持，但說決心還是由您來定。您們怎麼認為呢？”

Patty的思想在打轉。Rob在這裏獲得博士學位，這有幫助。

好像她情不自款，她思量一會兒說；“我願意。”

他們又討論10分鐘有關細節，Patty松了一口氣。她想到自己還沒有和Rob討論過。噢，對了。她期待他能提供幫助。

正當他們打包時，Dean Howard顯身了，想討論一個不同的話題。

討論幾分鐘後，Patty臉上帶著微笑離開。

Epilogue

Pete和往常一樣，總知道要發生什麼事情。他從沒有感到如此沮喪。他和Patty同在一小組。他們周遊全世界解決電子裝配的問題，她卻放棄他來到伊藤大學!他也很緊張。他並不害怕他認為有可能做他新老闆的人。所以，他昂著頭，慢慢走進Patty的辦公室。

“嘿，Pete!看到您真是太好了！”Patty歡樂地說。

Pete啞口無言，不知道說什麼話。最後，他以顫抖的聲音喃喃自語“您要離開了。”

“您也是！”Patty回答說。“假設您要在伊藤大學做製造工藝的高級研究的同事。”他們甚至為您提高比這裏高10%的工資–好處很大，”她說完了。

“我提出建議後，Dean Howard問我是否知道有人能夠承擔這個崗位，所以我立即建議您了。顯然，我願意把這項工作安排給您，如果您願意。什麼亂七八糟的，”她開玩笑。

Patty，教授和Pete都在一個位置上。只有時間能夠說明什麼新的冒險在等候您。

歡呼，

Ron博士

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