Analyse Weibull à l'université Ivy

Les amis,

Allons voir comment s'en sort Patty à l'Université d'Ivy.

Patty arrivait presque au terme de son passage en tant que professeur à l'Université d'Ivy. Il ne restait que quelques cours.  Elle devait admettre qu'elle était triste de voir la fin de cette aventure.  Hé bien, ainsi va la vie.

le programme permettait que les derniers cours abordent des « sujets choisis » alors Patty décidé que son choix porterait sur l'Analyse Weibull.  Elle pensait vraiment que tous les ingénieurs devaient être exposés à l'analyse des échecs et que ce sujet entrait exactement dans les statistiques d'ingénierie.

Avant qu'elle ne s'en rende compte, elle prenait la direction du nord et de l'Université d'Ivy pour un de ces derniers cours.  Elle pensait qu'elle devait s'imprégner de la beauté du campus au fur et à mesure que sa voiture s'en approchait car ce serait bientôt sa dernière fois à l'Université d'Ivy avant longtemps.  Aujourd'hui elle avait de la chance, elle trouva une place de parking immédiatement.

Alors qu'elle entrait dans le bâtiment principal, elle remarqua une note dans sa boîte aux lettres.  Elle était de Dean Howard.  Elle l'ouvrit rapidement.  Il demandait à la rencontrer après son dernier cour.

« Oh la la ! » pensa Patty, « Dean Howard veut me voir !  Je me demande si c'est grave. Ai-je fait une bêtise ? »

Elle devait attendre deux jours pour savoir ce que voulait Dean et elle ne pouvait pas s'en préoccuper maintenant car son cours commençait dans 10 minutes.

Patty commença le cours en expliquant l'évolution de la théorie de Weibull et en donnant quelques exemples.   elle a montré d'où venaient le facteur et la courbe d'échelle.  Patty a insisté sur le fait qu'une courbe raide indiquait un distribution étroite des données (une bonne chose pour la prédiction à partir de données) et qu'une échelle plus vaste suggérait une durée de vie moyenne plus longue. Elle a ensuite discuté de l'importance de différents types de tests en électronique comme les tests de cycle thermique et les tests de choc après une chute.  Par exemple, elle a pensé qu'elle partagerait certaines données sur le cycle thermique accéléré de deux alliages différents qui sont utilisés dans l'assemblage électronique.

Elle a montré un premier ensemble de données sur une diapositive PowerPoint (Figure 1).

Figure 1.

« Quelqu'un peut-il m'expliquer ces résultats ? » Demanda Patty.

Après quelques murmures, Karen Armstrong leva la main.

« Oui, Karen », répondit Patty.

« Il semble que l'alliage 2 ait de meilleurs résultats comme on le voit dans sa courbe plus raide  et son échelle légèrement meilleure », répondit Karen.

« Bon travail, Karen », répondit Patty.

« Et qu'en est-il de ce point ? » Demanda Patty en montrant l'exception évidente de l'alliage 1.

Il y eu plus de murmures mais personne ne leva la main.  Alors Patty montra une diapositive sans cette exception. (Figure 2.)

« J'ai enlevé l'exception car l'analyse d'échec montrait qu'elle n'était pas typique », expliqua Patty.

Figure 2.

« Comme vous le voyez, l'alliage 1 a maintenant une courbe légèrement meilleure.  Cela suggérait une distribution plus étroite et donc une plus grande capacité à prédire les résultats », poursuivit-elle.

Le murmure était maintenant plus fort et enfin Scott Bryzinski leva sa main.

« Oui, Scott ? » Répondit Patty.

« Professeur, cela ressemble à de la triche que d'éliminer un point négatif des données parce que vous dites que cela n'est pas représentatif des autres échantillons », expliqua Scott.

Il y eu de forts échos d'accord.

Patty sourit légèrement.

« OK, OK, vous avez raison. Ce n'est pas juste de censurer un point des données dans la plupart des cas. Cela fait partie de la leçon de ce cours.  Ne censurez pas les données à la légère » dit Patty.

« Observons les données pour les alliages 3 et 4", poursuivit Patty.   Consultez la figure 3.

Figure 3.

Les étudiants observèrent les données pendant un moment et finalement Diane Pompey leva la main.

« Oui, Diane », dit Patty.

« Elles semblent toutes égales comme on pouvait s'y attendre, sauf que les tailles d'échantillons sont différentes. L'alliage 3 contient 15 échantillons et l'alliage 4 seulement 13, comme on peut le voir dans la colonne « F » dans le « tableau des statistiques », a expliqué Diane.

« Beau travail Diane, peu de gens auraient relevé cette différence », répondit Patty.

« Je vous dirai que les deux alliages 3 et 4 avaient 15 échantillons au début du test. Que s'est-il produit à votre avis ? », demanda Patty.

Très rapidement, Fred Wilkins leva la main. Patty acquiesça.

« Je parie que deux des échantillons de l'alliage 4 n'ont pas été en échec », suggéra Fred.

« Exact ! » Répondit Patty avec enthousiasme.

« Je veux que vous preniez tous quelques minutes pour discuter de cette situation avec ceux qui vous entourent.  Je veux ensuite que vous votiez de façon anonyme pour dire si les deux échantillons qui n'ont pas eu d'échec rendait l'alliage 4 équivalent, meilleur ou pire que l'alliage 3 », demanda Patty.

Après cinq minutes de discours agité, les étudiants ont voté sur un site Internet et Patty a pu montrer les résultats sur son ordinateur portable et les projeter à la classe.  Douze étudiants ont pensé que les alliages étaient équivalents. 24 ont pensé que l'alliage 4 était meilleur et 6 ont pensé que l'alliage 4 était pire. 

« Des commentaires sur les résultats ? » Demanda Patty.

Personne ne se manifesta.

« Supposons que les deux échantillons qui ont échoué ont été testés pour plus longtemps et qu'ils ont finalement échoué au bout d'un nombre très élevé de cycles, disons 2000.  Voyons ce à quoi ressemblerait le calcul Weibull », dit Patty.

Elle montra ensuite la Figure 4.

Figure 4.

« Quelqu'un peut-il expliquer ? » Demanda Patty.

Après un court instant, Young Koh leva la main.

« Dr. Coleman, les cycles ajoutés ont augmenté l'échelle de façon importante mais ont ruiné la courbe ce qui suggère des données plus dispersées.   Comme vous l'avez suggéré auparavant, les tests de fiabilité espèrent avoir la capacité de prédire la durée de vie.  Avec une baisse importante de la courbe, la prédiction devient de plus en plus difficile et l'échantillon 4 est donc probablement pire que l'échantillon 3 même si l'échelle est plus importante. » Expliqua Young.

« Précisément », répondit Patty.

« Il est intéressant de noter que de nombreux ingénieurs du secteur de l'électronique d'aujourd'hui ignorent simplement les échantillons qui ne renvoient pas d'échec », poursuivit Patty.

La classe la regarda avec des visages choqués.

« Hé bien, c'est tout jusqu'à la prochaine fois », dit Patty.

« Deux étudiantes, Jessica Han et Mary Connor, sont restées après le cours pour parler à Patty.

« Professeur, il y a une rumeur disant que vous enseignerez les « Procédures de fabrication » le semestre prochain, est-ce vrai ? » Demanda Mary.  Puis elle poursuivit « nous l'espérons vraiment. Vous êtes le meilleur professeur ici. »

Patty fut tellement touchée qu'elle commença à avoir les yeux humides, « Merci pour votre gentil commentaire mais je ne pense pas que ce sera le cas », dit-elle la voix tremblotante.

Le Doyen renverra-t-il Patty ou enseignera-t-elle les Procédures de fabrication au prochain semestre.  Restez à l'écoute pour le savoir.

Au plaisir,

Dr. Ron

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