Weibull-Analyse an der Ivy U

Hallo Leute,

Lassen Sie uns schauen, wie es Patty an der Ivy U ergeht.

Pattys Zeit als Dozentin an der Ivy U ging dem Ende entgegen. Es waren nur noch ein paar wenige Vorlesungen.  Sie musste zugeben, dass sie traurig war, dass dieses Abenteuer zu Ende ging.  Naja, so ist das Leben.

Der Lehrplan gestattete für die letzten paar Vorlesungen "Ausgewählte Themen" und Patty entschied sich dafür, dass ihr ausgewähltes Thema die Weibull-Analyse sein würde.  Sie war leidenschaftlich davon überzeugt, dass alle Ingenieure etwas über Fehleranalysen wissen sollten und dieses Thema passte genau zu den Ingenieursstatistiken.

Ehe sie sich versah, war sie auf dem Weg nach Norden zur Ivy U, um ihre vorletzte Vorlesung zu halten.  Sie dachte sich, dass sie die Schönheit des Campus aufsaugen sollte, als sie mit ihrem Auto näher kam, da es schon bald für eine ganze Weile ihr letztes Mal an der Ivy U sein würde.  Heute hatte sie Glück, da sie sofort einen Parkplatz fand.

Als sie in das Hauptingenieursgebäude lief, sah sie eine Nachricht in ihrem Postfach.  Sie war von Dekan Howard.  Sie öffnete sie schnell.  Er bat um ein kurzes Meeting nach ihrer letzten Vorlesung.

“Uff!”, dachte Patty, “Dekan Howard will mich sehen! Ich frage mich, ob es etwas Ernstes ist. Habe ich irgendwie etwas vermasselt?"

Sie sollte noch zwei Tage warten müssen, um herauszufinden, was Dekan Howard wollte und sie konnte sich nun keine Gedanken darüber machen, da ihre Vorlesung in 10 Minuten begann.

Patty begann die Vorlesung, indem Sie die Entwicklung von Weibulls Theorie erklärte und gab ein paar Beispiele.   Sie zeigte, woher der Skalierungsfaktor und die Steigung kamen.  Patty betonte, dass eine steile Steigung auf eine enge Datenverteilung (eine gute Sache, um Vorhersagen bezüglich der Daten zu machen) und eine größere Skalierung auf eine höhere Lebenserwartung hinwies. Dann diskutierte Sie die Wichtigkeit der unterschiedlichen Testtypen in der Elektronik, wie die Temperaturwechselprüfung und den Fallschocktest.  Zur Veranschaulichung wollte sie ein paar beschleunigte Temperaturwechseldaten zweier unterschiedlicher Legierungen zeigen, die in der Elektronikmontage verwendet werden.

Sie zeigte den ersten Datensatz auf einer PowerPoint-Folie (Abbildung 1).

Abbildung 1.

“Kann mir jemand diese Ergebnisse erklären?”,  fragte Patty.

Nach etwas Gemurmel streckte Karen Armstrong ihre Hand.

“Ja, Karen", antwortete Patty.

“Es scheint, dass Legierung 2 eine bessere Leistung zeigte, da sie eine wesentlich steilere Steigung und etwas bessere Skalierung aufweist”, antwortete Karen.

“Gute Arbeit, Karen”, entgegnete Patty.

“Was ist mit diesem einen Punkt?”,  fragte Patty, während sie auf den offensichtlichen Ausreißer bei Legierung 1 zeigte.

Es gab etwas mehr Gemurmel, aber niemand hob seine Hand.  Nun zeigte Patty eine Folie, auf der der Ausreißer entfernt wurde. (Abbildung 2.)

“Ich habe den Ausreißer entfernt, da die Fehleranalyse zeigte, dass er atypisch war”, sagte Patty.

Abbildung 2.

“Wie Sie sehen können, hat Legierung 1 nun eine etwas bessere Steigung.  Dies wies auf eine engere Verteilung hin und somit auf eine höhere Fähigkeit, die Leistung vorherzusagen”, fuhr sie fort.

Nun gab es lautes Gemurmel und schließlich hob Scott Bryzinski seine Hand.

“Ja, Scott?”,  antwortete Patty.

“Professor, es erscheint aber wie Betrug, einfach einen schlechten Datenpunkt herausfallen zu lassen, weil Sie behaupten, er sei für die anderen Proben nicht repräsentativ”, erklärte Scott.

Es gab viele laute Echos der Zustimmung.

Patty kicherte ein wenig.

“Okay, okay, Sie haben Recht. In den meisten Fällen ist es nicht fair, einen Datenpunkt zu zensieren. Dies ist Teil der Lektion dieser Vorlesung.  Zensieren Sie Daten nicht einfach”, sagte Patty.

“Lassen Sie uns die Daten für Legierung 3 und 4 anschauen”, fuhr Patty fort.   Siehe Abbildung 3.

Abbildung 3.

Die Studenten sahen sich die Daten eine Weile an und schließlich hob Diane Pompey ihre Hand.

“Ja, Diane”, forderte Patty sie auf.

“Sie schauen exakt punktgleich aus, nur dass sich die Probengrößen unterscheiden. Legierung 3 besitzt 15 Proben und Legierung 4 nur 13 Proben, wie man in Spalte ‘F’ in der ‘Statistiktabelle’ sehen kann”, erklärte Diane.

“Gute Arbeit Diane. Nur wenigen Leuten wäre dieser Unterschied aufgefallen”, antwortete Patty.

“Ich werde Ihnen sagen, dass sowohl Legierung 3 als auch 4 zu Beginn des Tests 15 Proben enthielten. Was glauben Sie, was passiert ist?”, fragte Patty.

Schnell hob Fred Wilkins seine Hand. Patty nickte ihm zu.

“Ich wette, dass zwei der Proben von Legierung 4 nicht ausfielen”, meinte Fred.

“Genau!”,  antwortete Patty enthusiastisch.

“Ich möchte, dass Sie alle ein paar Minuten lang über diese Situation mit den Leuten, die um Sie herum sitzen, diskutieren.  Dann möchte ich, dass Sie anonym abstimmen, ob die beiden Proben, die nicht ausgefallen sind, Legierung 4 gleichwertig, besser oder schlechter als Legierung 3 machen”, wies Patty an.

Nach fünf minütiger lauter Diskussion stimmten die Studenten auf einer Webseite ab, deren Ergebnisse Patty auf ihrem Laptop darstellen und der Klasse zeigen konnte.  Zwölf Studenten dachten, dass die Legierungen noch immer gleichwertig waren. 24 dachten, dass Legierung 4 besser war und 6 dachten, dass Legierung 4 schlechter war. 

“Irgendwelche Kommentare zu den Ergebnissen?”,  fragte Patty.

Niemand hob seine Hand.

“Lassen Sie uns davon ausgehen, dass die beiden Proben, die ausgefallen sind, wesentlich länger getestet wurden und dass sie schließlich bei einer sehr hohen Zyklenanzahl ausgefallen sind, sagen wir bei 2000.  Lassen Sie uns schauen, wie die Weibull-Darstellung aussehen würde”, sagte Patty.

Dann zeigte sie Abbildung 4.

Abbildung 4.

“Kann das jemand erklären?”,  fragte Patty.

Nach kurzer Zeit hob Young Koh seine Hand.

“Dr. Coleman, die hinzugefügten Zyklen haben die Skalierung signifikant erhöht, jedoch die Steigung ruiniert, was darauf hinweist, dass die Daten viel verstreuter sind.   Wie Sie zuvor sagten, geht es bei Zuverlässigkeitstests darum, danach hoffentlich die Lebensdauer vorhersagen zu können.  Durch die wesentlich flachere Steigung werden Vorhersagen wesentlich schwerer. Deshalb ist Probe 4 vermutlich schlechter als Probe 3, obwohl diese eine größere Skalierung besitzt.”,  erklärte Young.

“Genau”, antwortete Patty.

“Es ist interessant, dass viele Ingenieure in der heutigen Elektronikindustrie die Proben, die nicht ausfallen, einfach ignorieren”, fuhr Patty fort.

Die Klasse sah sie mit schockierten Gesichtern an.

"Nun, das ist alles. Bis zum nächsten Mal", sagte Patty.

Zwei Studentinnen, Jessica Han und Mary Connor, blieben nach der Vorlesung, um mit Patty zu reden.

"Professor, es geht das Gerücht herum, dass Sie im nächsten Semester "Herstellungsverfahren" unterrichten, ist das wahr?",  fragte Mary  und fuhr dann fort, "Das hoffen wir wirklich. Sie sind die beste Dozentin hier."

Patty war so gerührt, dass ihre Augen ein wenig feucht wurden: "Danke für dieses liebe Kompliment, aber ich bezweifle, dass dies der Fall sein wird", sagte sie mit zitternder Stimme.

Wird der Dekan Patty feuern oder wird sie im nächsten Semester Herstellungsverfahren unterrichten.  Bleiben Sie dran, um es zu erfahren.

Bis bald!

Dr. Ron

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