Análisis Weibull en la Universidad Ivy

Amigos,

Veamos que está haciendo Patty en la Universidad Ivy.

Patty estaba acercándose al final de su período como docente en Ivy U., solo quedaban algunas clases más. Debía reconocer que estaba triste al ver que esta aventura terminara. Bien, así es la vida.

El plan de estudios permitía que las últimas clases cubrieran “Temas Seleccionados", entonces Patty decidió que sus temas seleccionados serían Análisis Weibull. Estaba profundamente convencida de que todos los ingenieros debían tener alguna exposición al análisis de falla y este tema se ajustaba perfectamente a la estadística de ingeniería.

Antes de darse cuenta, estaba encaminándose hacia el norte hasta Ivy U. para su penúltima clase. Pensó en disfrutar de la belleza del campus mientras se acercaba con su vehículo, ya que pronto sería la última vez que estaría en Ivy U, al menos por un tiempo.

Cuando caminaba por el edificio principal de ingeniería, se encontró una nota en su casilla, firmada por el Decano Howard. La abrió con rapidez; él le solicitaba una reunión breve luego de su última clase.

“¡Upi! Pensó Patty, “¡Dean Howard quiere verme! Me pregunto si será grave. ¿Metí la pata, de alguna manera?”

Tendría que esperar dos días para averiguar que quería Dean y no podía preocuparse por eso ahora, ya que su clase comenzaba en 10 minutos.

Patty comenzó la clase explicando el desarrollo de la teoría de Weibull y dio algunos ejemplos. Demostró desde donde provenían el factor escala y pendiente. Patty puso énfasis en que una pendiente pronunciada acusaba una distribución ajustada de datos (algo bueno para la predicción a partir de los datos) y que una escala mayor sugería una vida promedio más prolongada. Luego habló acerca de la importancia de los tipos diferentes de pruebas en la electrónica, como la prueba de ciclo térmico y de choque de caída. A modo de ejemplo, pensó en compartir algunos datos de ciclo térmico acelerado para las dos aleaciones diferentes utilizadas en el montaje de productos electrónicos.

Mostró el primer conjunto de datos en una diapositiva PowerPoint (Figura 1).

Figura 1.

“¿Puede alguien explicarme estos resultados?” Preguntó Patty.

Después de algunos murmullos, Karen Armstrong levantó la mano.

“Sí Karen”, respondió Patty.

“Parece que la aleación 2 demostró un rendimiento superior, como se ve en su pendiente mucho más pronunciada y escala levemente mejor", contestó Karen.

“Bien hecho, Karen”, respondió Patty.

“¿Qué sucede con este punto?” Preguntó Patty señalando los valores atípicos obvios para la aleación 1.

Hubo más murmullo, pero nadie levantó la mano. Entonces Patty mostró una diapositiva sin el valor atípico. (Figura 2).

“He quitado el valor atípico porque el análisis de falla mostró que era atípico”, dijo Patty.

Figura 2.

“Como pueden ver, ahora la aleación 1 tiene una pendiente levemente mejor. Esto sugirió una distribución más ajustada y por lo tanto más capacidad para predecir el rendimiento", continuó ella.

Ahora hubo un murmullo más fuerte, y finalmente Scott Bryzinski levantó la mano.

“¿Sí, Scott?” Respondió Patty.

“Profesora, parece una trampa, dejar caer un punto malo de datos porque usted dijo que no es representativo de las otras muestras", explicó Scott.

Hubo muchos ecos de aceptación.

Patty se rió un poco.

“Ok, Ok, tienes razón. No es justo censurar un punto de datos en la mayoría de los casos. Esta es parte de la lección de esta clase. No censuremos los datos con tanta liviandad”, dijo Patty.

“Veamos los datos para la aleación 3 y 4”, continuó Patty. Consultemos la Figura 3.

Figura 3.

Los estudiantes observaron los datos durante algún tiempo y finalmente Diane Pompey levantó la mano.

“Sí, Diane", dijo Patty.

“Ellos tienen un aspecto tan parejo como uno podría esperar, excepto que los tamaños de la muestra son diferentes. La aleación 3 tiene 15 muestras y la aleación 4 solo 13 muestras, como puede observarse en la columna “F” en la “Tabla de Estadísticas”,”explicó Diane.

“Buen trabajo Diane, pocas personas habrían detectado esa diferencia”, replicó Patty.

“Les diré que tanto la aleación 3 como la 4 tenían 15 muestras para comenzar con la prueba. ¿Qué creen que sucedió?” preguntó Patty.

Muy rápidamente, Fred Wilkins levantó la mano. Patty le hizo un gesto.

“Apostaría que dos de las muestras de la aleación 4 no fallaron”, sugirió Fred.

“¡Correcto!” Respondió Patty con entusiasmo.

“Quiero que todos se tomen unos minutos para discutir esta situación con aquellos que están sentados cerca. Luego quiero que voten en forma anónima si las dos muestras que no fallaron hicieron una aleación 4 igual, mejor o peor que la aleación 3,” comentó Patty.

Después de cinco minutos de una discusión ruidosa, los estudiantes votaron en un sitio Web, cuyos resultados Patty podría ver en su laptop y los proyectar a la clase. Doce estudiantes pensaron que las aleaciones aún eran iguales. 24 pensaron que la aleación 4 era mejor, y 6 pensaron que la aleación 4 era peor.

“¿Algún comentario acerca de los resultados?” Preguntó Patty.

Nadie se atrevió a contestar.

“Supongamos que las dos muestras que fallaron fueron probadas durante mucho más tiempo y finalmente fallaron en alguna cantidad muy alta de ciclos, digamos 2,000. Observemos lo que mostraría el gráfico Weibull", dijo Patty.

Luego mostró la Figura 4.

Figura 4.

“¿Puede alguien explicarlo?” Preguntó Patty.

Después de un tiempo breve, Young Koh levantó la mano.

“Dra. Coleman, los ciclos agregados aumentaron la escala de manera significativa, pero arruinaron la pendiente, lo cual sugiere mucha más dispersión en los datos. Como usted sugirió antes, la prueba de confiabilidad es acerca de desear tener la capacidad de predecir la vida útil. Con la disminución grande en la pendiente, la predicción se hace mucho más difícil. Entonces, la muestra 4 es probablemente peor que la 3, aún cuando tiene una escala grande”. Expuso Young.

“Precisamente”, respondió Patty.

“Es interesante notar que muchos ingenieros en la industria de los electrónicos hoy ignoran las muestra que no fallan”, continuó Patty.

La clase la observó con cara de sorpresa.

“Bien, esto es todo hasta la próxima", dijo Patty.

“Dos estudiantes mujeres, Jessica Han y Mary Connor, permanecieron luego de la clase para hablar con Patty.

“Profesora, hay un rumor de que usted enseñará "Procesos de Fabricación”, el curso siguiente, ¿es verdad? Preguntó Mary. Luego continuo, “de verdad esperamos que sea así. Usted es la mejor docente aquí”.

Patty estaba tan emocionada que se le nublaron un poquito los ojos. “Gracias por tu comentario tan amable, pero dudo que ese sea el caso", dijo cuando su voz temblaba.

¿Despedirá a Patty o enseñará ella Procesos de Fabricación en el siguiente curso? Sigan con nosotros para averiguarlo.

Saludos,

Dr. Ron

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