混合的局限性: 巧克力片的榜樣

大家好，

我們想到在已經充分混合的東西當中混入別的東西。例如，假設我們正在製作巧克力片餅乾，每塊大餅乾有10片巧克力。 你製作的麵糊足夠100塊餅乾，然後混入1,000巧克力片。 混合長時間後，你可以把100團的麵糊放在烤爐裏烘烤餅乾。檢查餅乾時，你失望地發現只有13塊餅乾帶有10片巧克力克。40塊餅乾大約30%不足10片。更糟糕的是，3 塊餅乾有4片甚至更少的巧克力片，7塊有16片或者更多。參見下麵的圖表。 你認為混合不充分，所以你又準備了另一批麵糊，混合4小時。結果相同。

科學家們告訴我們為何這樣。在該案例中，Poisson頒佈描述巧克力片在餅乾中的數量。平均婁是10 塊巧克力片，因為我們使用Poisson分佈法，標準的偏差是平均值的平方根或者10^0.5=3.16, 或者大約3塊。一種確保巧克力更加均勻的分佈方法是把巧克力片分成10份, 所以我們在一批次中有10,000塊更小的巧克力片。平均地說，現在每塊巧克力有100片，標準的偏差是10。 增加或減少一標準的偏差大約是資料的三分之二, 所以，巧克力的三分之二都有+/- 10%理想的巧克力數量，結果更好。如果我們把巧克力分成更加的尺寸，我們能夠使分佈更加緊密。

這和焊錫膏的預製片或焊錫膏有什麼關係呢? 在無鉛焊錫膏的新世界裏，通常都有3、 4種合金元素，有時濃度很低，很難在整個合金樣品控制合金元素的濃度。混合的界限只是幾種工藝的一部分，要求確保現代的無鉛焊錫膏配方統一。有些話題你們需要和焊錫膏的供應商討論才能確保你們所購買的任何焊錫膏的合金都是均勻的。請你們分析焊靜接合金也常常是個好注意。

歡呼，

Dr.Ron

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