Les limites du mélange : l'exemple d'une pépite en chocolat

Les amis,

Nous avons tendance à penser que le mélange est quelque chose qui peut complètement équilibrer les éléments qui sont mélangés.  Par exemple, supposons que vous fassiez des cookies aux pépites de chocolat et que vous vouliez qu'il y ait 10 pépites dans chaque gros cookie.  Vous faites assez de pâte pour 100 cookies puis vous ajoutez 1000 pépites de chocolat.  Après avoir mélangé pendant longtemps, vous mettez 100 doses de pâte dans le moule et vous cuisez les cookies.  Après inspection des cookies, à votre grande déception, vous constatez que seulement 13 cookies ont 10 pépites de chocolat.  Plus de 40 cookies ont 30% de plus ou 30% de moins que 10 pépites.  Encore pire, 3 cookies ont 4 pépites de chocolat ou moins et 7 ont en 16 ou plus.  Voir le graphique ci-dessous. Vous décidez que vous ne les avez pas assez mélangés alors vous préparez une autre tournée et mélangez pendant 4 heures.  Les résultats ont été les mêmes.

Les statistiques nous disent pourquoi nous arrivons au scénario susmentionné.  Dans un cas comme celui-là, le nombre de pépites dans un cookie est décrit par la Loi de Poisson.  La moyenne sera de 10 pépites, car nous utilisons la Loi de Poisson, l'écart standard sera la racine carrée de la moyenne, soit 10^0.5=3,16, ou environ 3 pépites.  Un moyen de s'assurer d'une répartition plus équilibrée du chocolat consistera à diviser chaque pépite en 10 afin d'avoir 10 000 pépites plus petites dans un lot.  En moyenne, chaque cookie aura maintenant 100 pépites et l'écart standard sera de 10.  Un écart standard de plus un ou moins un est représenté par un tiers des données et donc deux tiers des cookies auront +/- 10% de la quantité de chocolat désirée, un résultat bien meilleur.  Si nous avions divisé les pépites en des morceaux encore plus petits, nous aurions encore affiné la répartition.

Quel est le rapport avec les préformes ou la pâte de brasage ?  Dans le nouveau monde des pâtes de brasage sans plomb où il est courant d'avoir 3 ou 4 éléments d'alliage, certains dans des concentrations très faibles, il peut être difficile de contrôler la concentration des éléments d'alliage sur un échantillon de l'alliage.  Les limites du mélange sont juste une partie de plusieurs procédés qui sont nécessaires pour s'assurer qu'un brasage moderne sans plomb a une formulation cohérente.  Ce sont des sujets dont vous devriez discuter avec votre fournisseur de brasage pour vous assurer de la cohérence d'un alliage de brasage que vous achetez.  Demander à consulter l'analyse du test d'un alliage de brasage est souvent une bonne idée aussi.

Au plaisir,

Dr. Ron

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