Die Grenzen des Mischens: Ein Beispiel an Schokoladenstücken

Hallo Leute,

Wir denken, dass man beim Mischen die gemischten Dinge völlig ausgleichen kann.  Nehmen wir zum Beispiel an, Sie mischen Kekse mit Schokoladenstücken und Sie wollen in jedem großen Keks 10 Schokoladenstücke haben.  Sie stellen genug Teig für 100 Kekse her und mischen dann 1.000 Schokoladenstücke hinzu.  Nachdem Sie eine lange Zeit umgerührt haben, setzen Sie 100 Klumpen des Teigs auf ein Backblech und backen die Kekse.  Nachdem Sie die Kekse untersucht haben, stellen Sie zu Ihrem Entsetzen fest, dass Sie nur 13 Kekse mit 10 Schokoladenstücken haben.  Mehr als 40 Kekse haben 30 Prozent mehr oder 30 Prozent weniger als 10 Stücke.  Noch schlimmer, 3 Kekse haben 4 oder weniger Schokoladenstücke und 7 haben 16 oder mehr.  Siehe die Grafik unten. Sie kommen zu der Schlussfolgerung, dass Sie nicht ausreichend umgerührt haben. Deshalb stellen Sie eine zweite Mischung her und mischen diese für 4 Stunden.  Die Ergebnisse sind gleich.

Statistiken erklären uns, weshalb das obere Szenario so ist.  In einem Fall wie diesem, wird die Anzahl der Stücke in einem Keks durch die Poisson-Verteilung beschrieben.  Der Mittelwert ist 10 Stücke, da wir die Poisson-Verteilung verwenden, die Standardabweichung ist die Quadratwurzel aus dem Mittelwert oder 10^0,5 = 3,16, oder etwa 3 Stücke.  Ein Weg, um eine gleichmäßigere Verteilung der Schokolade zu gewährleisten wäre, wenn wir jedes Stück durch 10 teilen, womit wir 10.0000 kleinere Stückchen in einer Mischung hätten.  Durchschnittlich würde jeder Keks nun 100 Stückchen enthalten und die Standardabweichung wäre 10.  Plus und Minus eine Standardabweichung entsprechen etwa zwei Drittel der Daten. Sprich, zwei Drittel der Kekse hätten +/- 10% der gewünschten Menge an Schokolade. Ein weitaus besseres Ergebnis.  Wenn wir die Stückchen noch weiter zerkleinern, würden wir die Verteilung noch weiter verschärfen.

Wie bezieht sich das auf Lötformteile oder Lötpaste?  In der neuen Welt bleifreier Lotpasten, wo es üblich ist mit 3 oder 4 Legierungselementen zu arbeiten, wovon einige in sehr geringen Konzentrationen vorliegen, kann es schwierig sein, die Konzentration der Legierungselemente innerhalb der gesamten Legierungsprobe zu kontrollieren.  Die Grenzen des Mischens sind einfach ein Teil verschiedener Verfahren, die nötig sind, um zu gewährleisten, dass ein modernes bleifreies Lot eine konsistente Rezeptur besitzt.  Dies sind ein paar der Themen, die Sie mit Ihrem Lotlieferanten diskutieren sollten, um sicherzustellen, dass Sie Konsistenz in all Ihren gekauften Lötlegierungen erhalten.  Häufig ist es auch eine gute Idee, nach einer Assay-Analyse einer Lötlegierung zu fragen.

Bis bald!

Dr. Ron

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