Kann Ihre Sterblichkeit mit der Weibull-Verteilung als Modell dargestellt werden?

Hallo Leute,

Im  letzten Beitrag haben wir gesehen, wie die Weibull-Analyse uns dabei geholfen hat zu bestimmen, dass SACm bleifreies Lot (SAC105 mit etwa 0,1% Mangan) eine vergleichbare (eigentlich bessere) Temperaturwechselleistung wie SAC305 Lot besitzt.  Software wie Minitab kann uns sogar noch detailliertere Informationen über die Leistung der Lötnähte bei Stresstests liefern, wie wir in Abbildung 1 oben sehen.

Zusätzlich zur Weibull-Darstellung, haben wir auch noch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (WDF), die Überlebensfunktion und die Hazardrate.  Die WDF sagt uns, wann es am wahrscheinlichsten ist, dass eine Testplatine in einer Testpopulation fehlschlägt, wie von der eingefügten roten Linie dargestellt.  Wir sehen, dass es ein bisschen weniger als 2.000 Zyklen sind.  Die Überlebensfunktion zeigt den Prozentsatz an überlebenden Testplatinen.  Wir beobachten, dass die zu erwartende Lebensdauer (der 50% Punkt) ziemliche Nahe am Maximum der WDF liegt.  Die Hazardrate sagt uns, bei welcher Rate die Testplatinen ausscheiden.  Dies nimmt mit der Zeit zu, aber es bleiben ein paar Platinen übrig, womit die WDF am Ende des Tests abfällt, obwohl die Ausfallrate am höchsten ist.

Es ist interessant (und vielleicht angemessen, da Halloween vor der Tür steht) sich zu überlegen, ob die menschliche Sterblichkeit der Weibull-Verteilung folgt.  Ich habe ein paar Daten für das Centers for Disease Control verwendet, die etwas über zehn Jahre alt sind und für Männer in den USA sind.  Die mittlere Lebenserwartung liegt also knapp unter 72 Jahren.  (Ich war ein bisschen faul, mit den alten Daten konnte man etwas einfacher arbeiten, als mit den neuen Daten, ein paar Umrechnungen sind nötig, um mit ihnen arbeiten zu können.) Die Daten sind in Abbildung 2 dargestellt. 

Wie Sie sehen können, kann Ihre Lebenserwartung, wie eine Löhtnaht, ziemlich gut mit der Weibull-Verteilung als Modell dargestellt werden.

Bis bald!

Dr. Ron

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