Análisis Weibull de Información de Falla de Unión de Soldadura II

Derivación del Gráfico Weibull

Amigos,

La última vez nosotros presentamos el análisis Weibull.  Ahora obtengamos las relaciones necesarias para calcular la pendiente, beta y la característica de vida, eta.

F(t) es la fracción acumulada de fallos, desde 0 a 1. Al elegir Ln(t) como x y LnLn 1/(1-F(t) como y, nosotros esperaríamos una línea recta. Consulte la derivación más arriba. Puede mostrarse gráficamente que este hecho es así. Entonces si trazáramos F(t) versus t en un documento gráfico logarítmico, la pendiente de la línea será beta. Para determinar eta, dejemos t=eta, en la primera ecuación abajo El resultado es F(t) = 1-e-1 = 0.632. Entonces el tiempo en el cual el 63.2% de las partes han fallado, es eta, la vida característica.

Consideremos algunos datos comparando SAC305 y SACm (SAC105 con casi 0.1% manganeso) BGA matriz de malla de bolas en la prueba de ciclo térmico. El vehículo primario de prueba empleado fue un TFBGA con terminación NiAu montado en un tablero de circuito impreso (PCB) con terminación de protección orgánica de superficie (OSP). El Estaño-Plata-Cobre-Manganeso (SACm por sus siglas en inglés) es una aleación nueva e innovadora de soldadura que tiene una resistencia mejor de golpe de caída que el SAC105 y rendimiento comparable de ciclo térmico del SAC305. Los datos están a continuación. La primera columna es el número de muestra, la tercera y quinta columna son el número a los ciclos térmicos al fallo para SAC305 y SACm. La segunda y cuarta columnas son categorías del número de muestra. Cualquiera pensaría que el primer número en la segunda columna sería 100*(1/15)= 6.67%, ya que representa el porcentaje acumulativo de muestras falladas, sin embargo es necesario un leve factor correcto.  Al trazar el logaritmo doble de categoría según lo mostrado más arriba (LnLn1/(1-F(t)) vs logaritmo de ciclos en falla, nosotros obtenemos el gráfico de Weibull. Las pendientes de la mejor línea es igual a beta y la cantidad de ciclos en la categoría = 63.2% es eta.

Afortunadamente software como el Minitab 16 hace el trazado y cálculo de beta y eta en forma automática. Los resultados están abajo:

Vemos que la forma (beta) para SAC305 es 1.76 y que la de SACm es 6.09, la escala o vida característica (eta) es 1736.8 y 2016.8 respectivamente. Estos resultados son un voto fuerte de confianza para el SACm. Su pendiente pronunciada (beta alta) sugiere una distribución más ajustada, con más uniones de soldadura consistentes y su vida característica (eta) es también levemente mayor.

Tengo pensado dictar talleres detallados sobre este tema. Los mantendré informados.

Saludos,

Dr. Ron

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