Weibull-Analyse von Lötnahtfehlerdaten II

Herleitung der Weibull-Grafik

Hallo Leute,

Das letzte Mal haben wir die Weibull-Analyse vorgestellt. Lassen Sie uns nun die Beziehungen herleiten, die benötigt werden, um die Steigung Beta und die charakteristische Lebensdauer Eta zu berechnen.

F(t) ist der kumulative Anteil an Fehlern, von 0 bis 1. Wenn man Ln(t) als x und LnLn 1/(1-F(t) als y festlegt, würden wir eine Gerade erwarten.  Siehe Herleitung oben.  Es kann grafisch belegt werden, dass dies eine Tatsache ist.  Wenn wir nun also F(t) gegen t auf einem logarithmischen Grafikpapier darstellen, wird die Steigung der Geraden Beta sein. Um Eta zu bestimmen, bestimmen wir t = Eta, in der ersten Gleichung unten.  Das Ergebnis ist F(t) = 1-e-1 = 0,632.  Der Zeitpunkt an dem 63,2% der Teile fehlerhaft sind ist also Eta, die charakteristische Lebensdauer.

Lassen Sie uns ein paar Daten betrachten, die SAC305 und SACm (SAC105 mit etwa 0,1% Mangan ) BGA-Lötbällen in der Temperaturwechselprüfung vergleichen.   Es wurde in erster Linie ein TFBGA als Trägersubstanz verwendet, mit einem NiAu-Überzug, der auf ein PCB mit OSP-Überzug montiert war.  SACm ist eine neue bahnbrechende Lötlegierung, die eine bessere Fallschockresistenz als SAC105 besitzt und mit der Temperaturwechselleistung von SAC305 vergleichbar ist.  Die Daten folgen.  Die erste Spalte ist die Probennummer, die dritte und fünfte Spalte sind die Anzahl der Temperaturwechselprüfungen bis diese für SAC305 und SACm fehlgeschlagen sind.  Die zweite und vierte Spalte sind der Rang der Probennummer.  Man könnte meinen, dass die erste Zahl in der zweiten Spalte 100*(1/15) =6,67%, wäre, da sie die kumulative Prozentzahl der fehlgeschlagenen Proben repräsentiert, aber es wir ein leichter Korrekturfaktor benötigt.   Durch Auftragen von log log des Ranges - wie oben gezeigt - (LnLn1/(1-F(t)) vs log der Zyklen beim Versagen erhalten wir die Weibullkurve.  Die Steigungen der Regressionsgeraden sind identisch mit Beta und die Anzahl an Zyklen beim Rang = 63,2% ist Eta.

Glücklicherweise stellt eine Software wie Minitab 16 dies grafisch dar und berechnet Beta und Eta automatisch.  Die Ergebnisse stehen unten.

Wir sehen, dass die Form (Beta) für SAC305 1,76 und die von SACm 6,09 ist, die Skala oder die charakteristische Lebensdauer (Eta) ist entsprechend 1736,8 und 2016,8.  Diese Ergebnisse sind ein starker Vertrauensbeweis für SACm.  Die steile Steigung (hohes Beta) deutet auf eine dichtere Verteilung, mit konsistenteren Lötnähten hin und die charakteristisches Lebensdauer (Eta) ist ebenfalls etwas höher.

Ich plane, detaillierte Workshops zu diesem Thema zu führen  Ich werde Sie auf dem Laufenden halten.

Bis bald!

Dr. Ron

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