銲錫膏製造晶圓和基材凸塊 (II)

…我們再度回到這個問題「我需要多小的焊料粉末顆粒以達成一定的凸塊高度或凸塊直徑？」其中有許多的控制因素，但在相繼考慮金屬及第二階不相關的變數後，需要回答的兩個主要問題是：

-          凸塊多大（寬或高）？
-          您可以容許的凸塊高度/直徑變量是多少？

當凸塊尺寸縮小時，用以形成凸塊銲鍚膏內的顆粒有限尺寸將影響最終的焊料凸塊變量。請見圖下外觀描述：

變量來自於每個含有一固定數量焊料顆粒的銲錫膏沈積；其含有的焊料顆粒與下個銲錫膏沈積相比是多或少的數量，依此類推。接下來的問題是：焊料顆粒(n)的數量及其直徑是多少？

注意n = [ N(最大值) - N(最小值) ] / 2 

從附件表格中可見其影響：

例如，從上表可看出，一個直徑200微米的凸塊及穿過基材的容許變量值是5微米(2.5%)，若每次沈積的焊料顆粒變化量最高至2(n=2)，那麼使用類型3的粉末即可。但若印刷製程中，每次沈積的變量值很大 - 像是10顆粒(n=10)-那就需要使用類型4的粉末。

我想要提出一個新指南(Mackie's Rule)用於上述的兩例，平均直徑D的凸塊所需的粉末類型和某個期望變量應根據該類型粉末的最大期望直徑± 5 (n=5)的焊料粉末顆粒以進行高估。

但仍存在許多問題 – 大概最關鍵的是：
 
1/ 變量：若凸塊直徑存在於高斯分布，要如何定義變量？2標準差、3標準差？

2/ 印刷製程：請注意此準則是基於上次討論過的FCI「驅入」製程。從鋼板釋放銲錫膏會增加變量而且（關鍵地）由於銲錫膏的觸變性而與時間相關。

3/ 可以依據凸塊直徑合理推算球形凸塊嗎？

我希望有人能證明我是錯誤的，但至少我們提出了基礎建議。

非常感謝Ron Lasky指出我們上述方法的原始描述不夠清楚。

敬祝！Andy