Formación de protuberancias del sustrato y de galleta (wafer) con pasta de soldadura (II)

... y estamos de regreso de nuevo con la pregunta de "¿qué tan pequeña tiene que ser una partícula de polvo de soldadura, para alcanzar cierta altura de protuberancia o cierto diámetro de protuberancia?". Existen muchos factores que controlan esto, pero después de sacar del juego la carga de metal y otras variables de segundo orden, las dos preguntas principales que tienen que responderse son:

     -     ¿Qué tan grande es la protuberancia (ancho o altura)?
     -     ¿Cuál es la variabilidad permitida de la altura o diámetro de la protuberancia?

A medida que se disminuyen las dimensiones de la protuberancia de soldadura, el tamaño finito de las partículas en la pasta de soldadura usada para formar dicha protuberancia afecta la variabilidad final de la protuberancia de soldadura. Consulte la figura a continuación para una descripción visual:

 Por lo tanto, la variabilidad proviene de cada depósito de pasta de soldadura que contiene cierta cantidad de partículas de soldadura, más o menos partículas de soldadura que el siguiente, y así sucesivamente. Entonces la pregunta es: ¿Cuántas partículas de soldadura (n), y de qué diámetro (d)?

 Tenga en cuenta que n = [N(max)-N(min)] / 2

 Puede observar el efecto de esto en la tabla incluida:

Por ejemplo, de la tabla anterior, para un diámetro de protuberancia de 200 micras y una variabilidad permisible de 5 micrones (2,5%) a lo largo del sustrato, si la cantidad de partículas de soldadura en cada depósito puede variar hasta 2 (n=2), entonces el tipo 2 de polvo será suficiente. Si el proceso de impresión produce una variación grande de depósito a depósito, tanto como 10 partículas quizás (n=10), entonces se necesitará el tipo 4 de polvo.

Me gustaría proponer un nuevo lineamiento (Regla de Mackie) para abordar los dos anteriores, y podemos decir que un buen estimativo del tipo de polvo de soldadura necesario para protuberancias de un diámetro medio D, y una cierta variabilidad deseada, se debería basar en más o menos el volumen de cinco (n=5) partículas de polvo de soldadura del diámetro más grande esperado para un polvo de dicho tipo.

 Aun quedan por resolver muchas preguntas, probablemente más críticas:
 
1/ Variabilidad: ¿Cómo define variabilidad, asumiendo una distribución Gausiana de los diámetros de las protuberancias? ¿2 sigma; 3 sigma?.

2/ Proceso de impresión: Observe también que esta Regla se basa en el proceso FCS "drive-in" discutido la última vez. La liberación de pasta de soldadura desde la plantilla incrementará la variabilidad, y también (de manera crítica) hará que dependa del tiempo, debido a la tixotropía de la pasta.

3/ ¿Se puede utilizar el diámetro de la protuberancia como un estimativo razonable para una protuberancia esférica?

 Estoy buscando a alguien que prueba que estoy equivocado, pero al menos tenemos las bases para las recomendaciones.

 Además, muchas gracias a Ron Lasky por señalar la ausencia de claridad en la descripción original del enfoque anterior.

Saludos,   Andy