用焊锡膏制作晶圆与基板凸块（II）

……让我们回到这个问题 —— “如何将焊锡粉的颗粒细化到我所需要的规格，从而得出一定的凸块高度或凸块直径？”这里存在诸多的控制因素，但在载入金属及其他二阶的不相关变量后，有两个主要的问题需要解答：

-          凸块的尺寸几何（宽度或高度）？

-          你所允许的凸块高度/直径的变量是多少？

当焊锡凸块的尺寸缩小，用来制成凸块的焊锡膏所含颗粒的有限尺寸会影响焊锡凸块的最终变量。 请看下方的图表，可作形象的描述：

该变量来自于每个含一定量焊锡颗粒的焊锡膏沉积；其含有的焊锡颗粒多于或少于下一个焊锡膏沉积，依次类推。那么问题是：有多少的焊锡颗粒（n），尺寸（d）又是多少？

注意： n = [N（最大值）-N（最小值）]

附件表格中显示了其结果：

例如，从上表中可看出，当凸块的直径为 20 微米，穿过基板允许变量为 5 微米（2.5%），如果每个沉积所含的焊锡颗粒数按照 2（n = 2）变化，那么类型 3 的焊锡粉足够。如果印刷工艺为沉积物之间给出了较大的变量 —— 或许如 10 个焊锡颗粒那么多（n = 10）-—— 那么就需要类型 4 的焊锡粉。

我想提出一种新的指南（Mackie 法则）用于上述两种类型的焊锡粉，并且平均直径为 D 的凸块所需的焊锡粉类型和某个期望变量应根据该类型焊锡粉的最大期望直径± 5 个焊锡粉颗粒（n = 5）来进行适当高估。

但仍然存在许多问题 —— 可能为最关键的问题：
 
1/变量： 假设凸块直径存在高斯分布，您如何确定变量？二西格玛、三西格玛？ 

2/印刷工艺：同时要注意：该法则是基于我们上次所讨论的 FCI “直入式”工艺。焊锡膏从模版中释放会增加变量，而且因焊锡膏的触变性，也使得变量（关键地）具有依时性。 

3/ Can the bump diameter be used as a reasonable estimate of a spherical bump?3/可以根据凸块的直径来合理估计球形凸块吗？

我期待有人能证明我是错的，但至少我们有提出建议的基础。

当然，我要感谢 Ron Lasky ，他指出我们对上述方法的原始描述缺乏清晰度。

谢谢！  Andy