Margin of Error in Political Polling

Amigos,

Muchos de nosotros estamos fascinados con las elecciones presidenciales de este año.  Algunos también podrían preguntarse ¿qué se entiende por "margen de error" en las cifras de las encuestas que se discuten a diario?

Las estadísticas de las encuestas se describen mediante la distribución binomial.  Esta distribución se desarrolló para describir los datos de tipo sí / no, cara / cruz, verdadero / falso, candidato A / candidato B, etc.  La naturaleza «una cosa o la otra» de los datos es lo que constituye un ensayo de Bernoulli.

Como ejemplo, supongamos que usted lanza una moneda equilibrada al aire 1.000 veces.  El número más probable de caras sería 500, pero que no se sorprenda si obtiene 492 o 507 caras.  Sin duda se sorprendería si obtiene sólo 200 caras. La siguiente figura muestra la distribución binomial para esta situación.  

Figura:  Aproximadamente el 95% de las veces, lanzar una moneda 1000 veces resultará entre 468 y 532 caras.

Observe que el área por debajo de 468 o por encima de 532 es de color rojo, esas son las zonas estadísticamente significativas, en las que sólo hay una probabilidad del 5% de que se pueda obtener ya sea por debajo de 468 o por encima de 532 caras.  Existe un pequeño error de redondeo, de manera que el número real es 4,63%, un poco menos de 5%.

Por lo tanto, aproximadamente el 95% de las 1.000 veces que se lanza la moneda, el número de caras estará entre 468 y 532.   El mundo ha adoptado este "95%" como criterio para la significancia estadística.  De modo que el número de caras variará aproximadamente +/- 3,2% (32 por encima o por debajo de 500, dividido por 1.000) 95% de las veces que haga los 1.000 lanzamientos.  Este +/- 3,2% es el "margen de error", también denominado como MOE.

Relacionemos ahora este asunto con las encuestas en la elección presidencial.  Los encuestadores hacen todo lo posible para sondear una muestra de personas que represente a la nación. Esta no es una tarea fácil. Sin embargo, si suponemos que logran conseguir una buena muestra, incluso en una carrera 50/50, al igual que cuando se lanza una moneda, no necesariamente se obtiene una muestra 50/50.  Sus resultados serán iguales a los del lanzamiento de la moneda, el 95% de las veces se obtendrá entre 468 y 532, incluso en una carrera 50/50.

La mayoría de las encuestas muestra un MOE de aproximadamente 3%, de manera que sabemos que el tamaño de la muestra es de aproximadamente 1.000.

Saludos,

Dr. Ron