Un Ejemplo de Cpk y Datos No Normales en la Soldadura de Montaje de Electrónicos

Amigos,

Veamos cómo está Patty luego de dar su primera clase en la Universidad Ivy...

Patty llegó a su casa luego de dar su primera clase en la Universidad Ivy y no podía contener el entusiasmo. Durante las horas siguientes su esposo, Rob, tuvo que escuchar pacientemente a su esposa hablar acerca de lo impresionante que era enseñar a los jóvenes, brillantes, entusiastas y futuros ingenieros.

El tiempo pasó rápidamente y, antes que se diera cuenta, estaba parada frente a los estudiantes para la segunda clase.

Patty revisó rápidamente el hecho de que era incorrecto promediar los Cpks y que, para hacerlo, los datos deben ser distribuidos normalmente.

“El tema se mencionó la última vez, ¿cómo alguien puede decir si los datos son normales? Minitab® puede ser utilizado para trazar los datos en un gráfico de probabilidad normal. A simple vista, podemos percibir si los datos son normales o no. Además, Minitab realizará varias pruebas, una de ellas es Prueba de Normalidad de Anderson-Darling,” empezó Patty.

“Permítanme mostrarles algunos datos verdaderos para demostrar esto”, siguió Patty.

“Cuando montamos un teléfono inteligente como el Druids nuevo, las tolerancias mecánicas para los muchos condensadores y resistencias diminutas son muy precisas.

“¿Sí, Martín?” Preguntó Patty.

“Profesora, ¿usted quiere decir 0.6 cm verdad?” Preguntó Martín.

“No, 0.6 mm”, respondió Patty.

La respuesta de Patty causó un poco de murmullo, y finalmente Patty tuvo que pedir orden.

”¿Por qué están todos sorprendidos?” Preguntó Patty.

“Profesora, eso es mucho más pequeño que un grano de arroz, es más parecido al tamaño de un grano de arena”, respondió Alison March.

“Esto es divertido”, pensó Patty "y una oportunidad".

Patty mostró una diapositiva de pasivos en la cabeza de una cerilla y distribuyó un teléfono inteligente Druid desmontado con una lupa de modo que los estudiantes pudieran ver cuán pequeños eran los pasivos.

La clase tardó un rato en calmarse.

Luego Patty dijo: “y aproximadamente 200 a 500 condensadores y resistencias de este tamaño son colocados y soldados en forma individual en el proceso de montaje de electrónicos en cada teléfono inteligente”.

Los estudiantes quedaron boquiabiertos.

“OK, discutamos cómo estos pequeños granujas se relacionan con el control de proceso estadístico (SPC, por sus siglas en inglés). Mi compañía solicita millones de estos componentes eléctricos cada año. Nos envían un lote de muestra para que aprobemos el pedido más grande. Para los componentes de interés, ya sabemos que la longitud media es 0.6mm, la tolerancia (desviación estándar) 3 sigma es +/- 0.03mm. Entonces, el límite inferior de especificación es 0.57mm y el límite superior de especificación es 0.63mm. Esto equivale a un Cpk = 1.00", continuó Patty.

Patty puso una diapositiva PowerPoint que mostró los datos.

“Los datos para el lote de muestra están a la izquierda. ¿Cuál es el problema?” Preguntó Patty.

Charles Parsons levantó su mano.

“¿Sí, Charles?” Preguntó Patty.

“Bien, Dra. Coleman, la desviación estándar para los datos es 0.15 y el Cpk resultante es solo 0.67, por lo tanto los objetivos no se cumplen” respondió Charles.

“Precisamente”, respondió Patty.

“Luego volvimos al proveedor y le pedimos que resolviera el problema. El gráfico de la derecha es de los condensadores que nos enviaron 3 semanas después, luego aseguraron haber resuelto sus problemas del proceso de fabricación", explicó Patty.

“¿Qué piensan?” Preguntó Patty.

Hubo mucho murmullo. Por último, DeShaun Martin levantó la mano.

“¿Sí, DeShaun?” Patty le dio lugar.

“Bien, Profesora, parece que sencillamente ordenaron las partes para hacer el sigma más bajo y el Cpk más alto”, respondió DeShaun.

“Precisamente”, dijo Patty.

“No comprendo qué es lo que está mal en ordenar”, comentó Sandy Lisle.

“Ustedes ven en el teléfono inteligente Druid que distribuí que está tan densamente abarrotado de componentes que apenas hay lugar dentro de él. Para lograr esta densidad debemos realizar análisis de tolerancia para asegurarnos de que todo encajará. En todos estos análisis modelamos con distribuciones normales. Con una distribución ordenada probablemente tendremos más interferencias de tolerancias”, contestó Patty.

“Miren la flecha roja. Habrá un exceso de componentes con este tamaño y una falta de componentes del tamaño donde está señalando la flecha verde. Estas diferencias causarán algunas interferencias de tolerancia con las almohadillas en el tablero de circuito impreso donde se montará la pasiva", continuó Patty.

“¿Puede revisarlo? ¿Cómo podemos decir que la distribución en la derecha no es normal?” Preguntó Conor Stark.

“Lo siento, casi lo olvido. Miren el gráfico de probabilidad normal para los datos ordenados. Noten cómo difiere de la línea recta en los extremos. También el valor Anderson-Darling para p es <0.05. Estos dos criterios son la causa del rechazo de la hipótesis de que los datos son normales", concluyó Patty.

Patty estaba concluyendo la clase cuando alguien levantó la mano.

“¿Sí, Natalie?” Preguntó Patty.

“¿Cuál fue el resultado final?” Preguntó Natalie.

Patty sonrió, obviamente debería compartir el resultado de su aventura.

“Oh, sí. No pudimos utilizar las partes para los teléfonos inteligentes Druid, pero fueron bien para algunos juguetes que estábamos montando. Además, insistimos en un 30% de descuento, ya que las pasivas no cumplieron con la especificación", respondió Patty.

Cuando estaba ordenando, dos estudiantes mujeres se acercaron a Patty. Una de ellas, Justine Randall habló por las dos.

“Profesora Coleman, usted es una inspiración para nosotras. Dentro de veinte años quisiéramos parecernos a usted”, dijo Justine con emoción.

Patty se emocionó de verdad, sin embargo a medida que salía de la clase, decidió que tenía que comenzar a teñirse el cabello.

Saludos,

Dr. Ron

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