Ein Beispiel für Cpk und nicht normale Daten beim Elektronikmontagelöten

Hallo Leute,

Lassen Sie uns schauen, wie es Patty geht, nachdem sie ihre erste Unterrichtsstunde an der Ivy U hinter sich hat…

Patty kam zu Hause an, nachdem sie ihre erste Unterrichtsstunde an der Ivy U hatte und konnte ihre Begeisterung nicht zurückhalten. Die nächsten paar Stunden musste ihr Mann Rob geduldig dabei zuhören, als sie erzählte, wie toll es war, die jungen, klugen, enthusiastischen Zukunftsingenieure zu unterrichten.

Die Zeit verging schnell und bevor sie sich versah, stand sie vor der Klasse, um ihre zweite Vorlesung zu halten.

Patty wiederholte noch einmal schnell die Tatsache, dass es falsch ist, Cpks zu mitteln und dass die Daten normal verteilt sein sollten, um einen Cpk zu berechnen.

“Letztes Mal wurde die Frage gestellt, wie man feststellen kann, ob die Daten normal sind?  Minitab® kann verwendet werden, um die Daten in einer normalen Wahrscheinlichkeitsgrafik festzuhalten.  Wir können mit dem Auge ein gutes Gespür dafür entwickeln, ob die Daten normal sind oder nicht.  Außerdem führt Minitab unterschiedliche Tests durch, wobei einer der Anderson-Darling-Test ist.”, begann Patty.

“Lassen Sie mich Ihnen ein paar reelle Daten zeigen, um dies zu demonstrieren”, fuhr Patty fort.

“Bei der Montage von Smartphones wie den neuen Druids, sind die mechanischen Toleranzen für viele kleine Kondensatoren und Widerstände sehr genau.  Eine häufige Kondensatorengröße ist lediglich 0,6 mm lang..”, Patty pausierte, als sie sah, dass einer der Studenten seine Hand hob.

“Ja Martin?”,  fragte Patty.

“Professor, sie meinen 0,6 cm, oder?”,  fragte Martin.

“Nein, 0,6 mm.”, antwortete Patty.

Pattys Antwort verursachte etwas Murmeln und schließlich musste Patty um Ruhe bitten.

“Warum sind Sie so überrascht?”,  fragte Patty.

“Professor, das ist wesentlich kleiner als ein Reiskorn. Es ist eher die Größe eines Sandkorns”, entgegnete Alison March.

“Das ist lustig”, dachte Patty, “und gutes Timing.”

Patty zeigte eine Folie mit Passivbauteilen auf einem Streichholzkopf und lies ein  zerlegtes Druid-Smartphones mit einer Lupe herum gehen, damit die Studenten sehen konnten, wie klein die Passivbauteile sind.

Es dauerte eine Weile, bis sich die Klasse beruhigt hatte.

Patty sagte dann: “Und etwa 200 bis 500 Kondensatoren und Widerstände dieser Größe werden in jedem Smartphone während des Elektronikmontageverfahrens individuell platziert und gelötet.”

Den Studenten klappte der Kiefer herunter.

“Okay, lassen Sie uns darüber diskutieren, was diese kleinen Lausbuben mit SPC zu tun haben.  Meine Firma bestellt jährlich Milliarden dieser elektrischen Komponenten.  Wir erhalten eine Probenmenge, um eine große Bestellung zu bestätigen.  Bei den wichtigen Komponenten wissen wir bereits, dass die durchschnittliche Länge 0,6 mm und die 3-Sigmatoleranz (Standardabweichung) +/- 0,03 mm beträgt. Die untere Anforderungsgrenze liegt also bei 0,57 mm und die obere Anforderungsgrenze liegt bei 0,63 mm.  Dies entspricht einem Cpk = 1.00”, fuhr Patty fort.

Patty zeigte eine PowerPoint-Folie, welche die Daten darstellte.

“Die Daten für die Probenmenge befinden sich auf der linken Seite. Wo liegt das Problem?”,  fragte Patty.

Charles Parsons hob seine Hand.

“Ja Charles?”,  fragte Patty.

“Nun Dr. Coleman, die Standardabweichung für die Daten ist 0,15 und der resultierende Cpk lediglich 0,67, weshalb die Ziele nicht erreicht werden”, antwortete Charles.

“Genau”, antwortete Patty.

“Wir sind dann wieder auf den Lieferanten zugegangen und haben ihn darum gebeten, das Problem zu beheben.  Die Grafik rechts ist von den Kondensatoren, die sie uns 3 Wochen später zugeschickt haben, nachdem sie behaupteten, ihre Probleme im Herstellungsverfahren gelöst zu haben.”, erklärte Patty.

“Was denken Sie?”,  fragte Patty.

Es wurde viel gemurmelt.  Schließlich hob DeShaun Martin seine Hand.

“Ja DeShaun?”,  Patty bat ihn zu sprechen.

“Nun Professor, es scheint, als hätten sie einfach die Teile aussortiert, um das Sigma zu verringern und den Cpk zu vergrößern.”, antwortete DeShaun.

“Genau”, sagte Patty.

“Ich verstehe nicht, was falsch daran ist, zu sortieren.”, kommentierte Sandy Lisle.

“Sie sehen am Druid-Smartphone, das ich herumgehen lies, dass es so dicht mit Komponenten gepackt ist, dass kaum mehr Platz darin ist.  Um diese Dichte zu erreichen, müssen wir Toleranzanalysen durchführen, um sicherzustellen, dass alles passt.  Bei all diesen Analysen erstellen wir Modelle mit normalen Verteilungen.  Bei einer sortierten Verteilung, erhalten wir wahrscheinlich mehr Toleranzstörungen.”, antwortete Patty.

“Schauen Sie auf den roten Pfeil. Es wird ein Übermaß an Komponenten mit dieser Größe geben und ein Mangel an Komponenten mit der Größe, auf welche der grüne Pfeil zeigt.  Diese Unterschiede werden ein paar Toleranzstörungen bei den Pads auf der gedruckten Leiterplatine verursachen, auf denen die Passivbauteile montiert werden.”, fuhr Patty fort.

“Können Sie noch einmal wiederholen? Wie können wir erkennen, dass die Verteilung auf der rechten Seite nicht normal ist?”,  fragte Conor Stark.

“Entschuldigung, das habe ich beinahe vergessen.  Schauen Sie sich die normale Wahrscheinlichkeitsgrafik für die sortierten Daten an.  Beachten Sie, wie sie von den geraden Linien am Ende abweicht.  Außerdem ist der Anderson-Darling-Wert für p < 0,05.  Durch diese beiden Kriterien können wir die Hypothese ausschließen, dass die Daten normal sind.", beendete Patty.

Patty wollte gerade den Unterricht beenden, als jemand seine Hand hob.

“Ja Natalie?”,  fragte Patty.

“Wie ist das Ganze ausgegangen?”,  fragte Natalie.

Patty kicherte. Natürlich konnte sie die Ergebnisse dieses Abenteuers erzählen.

“Oh, ja.  Wir konnten die Teile nicht für die Druid-Smartphones verwenden, aber für ein paar Spielzeuge, die wir montierten, waren sie in Ordnung.  Außerdem bestanden wir auf einen Rabatt von 30 %, da die Passivbauteile nicht den Anforderungen entsprachen.”, antwortete Patty.

Als sie gerade am aufräumen war, kamen zwei Studentinnen zu Patty.  Eine von ihnen war Justine Randall, welche für die beiden sprach.

“Professor Coleman, Sie sind eine Inspiration für uns.  Wir hoffen, dass wir in zwanzig Jahren genau wie sie sind.”, sagte Justine voller Emotionen.

Patty war wirklich berührt, aber als sie aus dem Klassenraum ging, entschied sie sich dazu, dass sie ihre Haare färben müsste.

Bis bald!

Dr. Ron

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