Le calcul de la densité soulève encore des questions

Les amis,

Cela est difficile à croire mais cela fait maintenant 8 ans que je tiens ce blog.  Pendant tout ce temps, le sujet de loin le plus populaire a été le calcul des densités d'alliage.  Beaucoup de gens sont troublés par l'équation nécessaire.  A première vue, cela ne semble pas logique.  Je l'ai dérivée mais voici un effort pour la rendre plus intuitive.  

Un lecteur a écrit ce qui suit et a inspiré mon explication ci-dessous :

Craig écrit :

Pourquoi calculons-nous la densité théorique d'un alliage en utilisant la formule de :

1/Da = x/D1 + y/D2 (binaire) ou

1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3 (ternaire) PAR OPPOSITION à la multiplication des densités individuelles des métaux par leurs pourcentages dans l'alliage et en les ajoutant ? J'ai pensé que la densité d'un alliage serait analogue) à la moyenne pondérée des densités des métaux dans l'alliage. De toute évidence, cela est faux mais je ne comprends pas pourquoi ?

La raison pour laquelle vous devez utiliser une formule non évidente est que la densité est donnée sous forme de masse/volume. Il faut donc s'inquiéter de deux quantités et une est inversée (c.-à-d. que le volume est de 1/volume dans la formule de densité). Vous devez donc utiliser les équations ci dessus ou vous commettrez une erreur. J'ai dérivé ces équations dans un message précédent.  Cependant, beaucoup de gens ne trouvent pas que le résultat est intuitif. 

Voici, je l'espère un exemple plus intuitif. Disons que pour une raison étrange, vous étiez intéressé par la hauteur inversée. Disons que John mesure 5 pieds à hauteur d'épaule ou 1/5 de pied inversé. Sa petite amie Kathy mesure 5 pieds, soit aussi 1/5 de pied inversé. Kathy est à hauteur d'épaule de John. A combien de pieds inversés est égale leur hauteur totale ? La tendance consisterait à dire qu'ils mesurent 1/5 + 1/5 = 2/5 pieds inversés. Mais nous savons que lorsque Kathy est à hauteur d'épaule de John, leur écart est de 10 pieds et il doit y avoir 1/10 de pied inversé. Donc pour calculer leur taille en pieds inversés, nous devons utiliser :

1/TPI = 1/PI de John + 1/PI de Kathy  = 1/(1/5) +1/(1/5) = 10

TPI = 1/10

Remarque : (TPI = Total de pieds inversés)

La même chose est vraie pour la densité car densité = masse/volume (le volume inversé est comme le pied inversé). 

Une autre exemple d'ingénierie est la résistance et la conductivité électrique.  Si la résistance d'un fil est de 2 ohms et celle d'un autre est de 1 ohm et que nous les connectons en série, la résistance totale est de 3 ohms. Cependant, si nous tenons compte de la conductivité, un fil a une conductivité de 0,5 mho et l'autre de 1 mho.  Encore une fois, pour obtenir la conductivité totale, nous n'ajoutons pas les conductivités, nous devons utiliser :

1/Ctotal = 1/C1+1/C2 = 1/0.5 + 1/1 = 2+1 = 3. So Ctotal = 1/3 mho.

J'espère que cela vous aide.

Au plaisir,

Dr. Ron

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