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유연 & 무연 납땜 접합을 위한 전자 고장 분석

Monday, October 8, 2012

여러분,

납을 이용한 납땜 및 납을 이용하지 않은 납땜 접합부의 고장 분석에서 가장 중요한 분포가 와이블 분포라는 것은 거의 틀림없는 사실입니다. 이것은 어떤 사람이 열 주기, 낙하 충격, 또는 그밖의 스루-홀 및 SMT 조립과 관련된 고장 모드 모델 만들기를 시도하다가 처음 생각해낸 것입니다.

와이불 분포는 1931년 왈로디 와이불 (Waloddi Weibull)이 처음으로 발명한 것입니다. 이 발명 사실은 로버트 애버네시 (Robert Abernethy) 박사의 와이불 분석에 관한 유명한 교과서 새 와이불 핸드북(The New Weibull Handbook)에서 소개되었습니다. 이 주장은 통계학에서의 일반적인 분포가 모두 발견된 것이지 발명된 것이 아니라는 점을 곰곰히 생각해 보기까지는 특별하다고 생각되지 않을 수 있습니다. 통계학에서 가장 일반적인 분포 3가지는 정규 분포, 푸아송 (Poisson) 분포, 그리고 이항 분포입니다. 발견된 통계적 분포의 한 예로서, 이항 분포에 대해 살펴보도록 하지요. 이 분포는, 다른 여러가지 중에서도, 동전 던지기의 확률에 대해 설명합니다. 좋은 동전을 60번 던지면 앞면(H) 30번과 뒷면(T) 30번이 나올 가능성이 가장 크지만 29 H와 31T, 또는 32 H와 28T가 나오는 경우도 드물지 않습니다. 수리 분석은 곡선이 결과보다 아래라는 것을 나타내고 있습니다. 동전 던지기를 여러 차례 실시할 경우, 이 곡선은 그 결과를 정확하게 예측하게 됩니다. 이 곡선은 발명된 것이 아니라 이항 분포의 깊은 이론적 근거로부터 발견된 것입니다.

왈로디 와이불 (Waloddi Weibull )1887-1979

60번의 동전 던지기에서 앞면이 나올 가능성은 이행 분포에 의해 설명됩니다

와이불 분포가 발명되었다는 사실은 와이불이 이것을 선택한 이유가 많은 종류의 고장 데이터에 들어맞기 때문이라는 점을 시사합니다. 그는 누적 와이불 분포가 다음과 같이 정의된다고 밝혔습니다:

에타는 특유의 수명 또는 축척 함수이고 베타는 경사를, F(t)는 누적 고장 부분을 나타냅니다. 와이불은 1 이하인 베타에 대해 F(t)가 "초기" 치명적 고장을 설명해주기 때문에 이렇게 제안했습니다. 이 경우에는 고장률이 점점 감소합니다. 1 이상인 베타에 대해서는 이것이 고장률이 점점 증가하는, "마모"로 인한 고장임을 설명해 줍니다. 전자 장치에서, 우리는 대개 " 버닝"을 사용하여 치명적 초기 고장을 제거하려고 합니다. 베타가 1인 경우에는 고장률이 일정합니다. 아래의 그림은 이 세 가지 시나리오를 보여주고 있습니다.