Analyse des pannes électroniques pour les soudures par brasage au plomb et sans plomb

Les amis,

La loi de Weibull est probablement la distribution la plus importante dans l’analyse des pannes de soudures par brasage au plomb et sans plomb. 

La Loi de Weibull a été créée par Waloddi Weibull en 1931.  Cette invention a été reprise par le Dr. Robert Abernethy dans son célèbre manuel sur l’analyse Weibull, The New Weibull Handbook. Cette déclaration peut ne pas sembler inhabituelle jusqu’à ce que nous pensions que toutes les distributions courantes dans les statistiques ont été découvertes, pas inventées.  Les trois distributions statistiques les plus courantes sont les lois Normale, Poisson, et Binômiale. En tant qu’exemple de distribution statistique découverte, penchons nous sur la loi binômiale. Cette distribution décrit, entre autres, les probabilités du pile ou face. Si vous lancez une pièce 60 fois, il est probable que vous obteniez 30 faces (F) et 30 piles (P), mais obtenir 29 F et 31 P ou 32 F et 28 P ne serait pas si inhabituel. L’analyse mathématique montre que l’on obtient la courbe ci-dessous. Si le test du pile ou face est réalisé de nombreuses fois, cette courbe prédira fidèlement les résultats. La courbe n’est pas inventée, elle est découverte dans les fondements théoriques profonds de la Loi binômiale.

Waloddi Weibull 1887-1979

La probabilité d’obtenir des faces lors de 60 pile ou face est expliquée par la distribution binômiale.

Le fait que la loi de Weibull ait été inventée suggère que Weibull l’a sélectionnée car elle convenait à de nombreux types de données de pannes.

Où eta est la vie caractéristique ou le paramètre d’échelle et beta est la pente, F(t) est la fraction cumulée des pannes. Weibull a proposé cette fonction car pour un beta de moins de 1, F(t) décrit des pannes par mortalité « infantile ». Dans cette situation, le taux de panne baisse dans le temps. Pour un beta supérieur à 1, il décrit des pannes « d’usure », où le taux de panne augmente dans le temps. Dans l’électronique, nous essayons habituellement de d’écarter la mortalité infantile en utilisant la méthode de « burn in ». Pour un beta égal à 1, le taux de panne est constant. Ces trois scénarios sont représentés dans l’illustration ci-dessous.

Donc, typiquement, dans l’analyse de pannes électroniques, nous représentons les données par rapport au temps pour déterminer beta et eta, habituellement avec un logiciel comme Minitab®.

Dans le prochain article, nous analyserons certaines données de pannes pour déterminer eta et beta et discuterons de leur importance.

Weibull lui-même était quelqu’un de curieux et beaucoup des informations dont nous disposons sur lui sont rapportées par Abernethy.

Bien évidemment, Weibull était un homme vigoureux. Sa seconde femme avait au moins 50 ans de moins que lui et il a eu une fille alors qu’il avait 80 ans !

Au plaisir,

Dr. Ron

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