Análisis de Falla en Productos Electrónicos para Uniones de Soldadura de Plomo y Libres de Plomo

Amigos,

Podría decirse que la distribución Weibull es la distribución más importante en el análisis de falla de las uniones de soldadura con plomo y libres de plomo. Es el primer pensamiento de alguien que trata de modelar el ciclo térmico, el choque de caída u otros modos de falla asociados con montaje a través de agujeros y tecnología de montaje en superficies (SMT).

La Distribución Weibull fue inventada por Waloddi Weibull en 1931. Esta invención fue contada por el Dr. Robert Abernethy en su famoso libro acerca del análisis Weibull, The New Weibull Handbook (El Nuevo Manual de Weibull). Esta afirmación podría parecer normal, hasta que nos damos cuenta que todas las distribuciones comunes en estadística fueron descubiertas, no inventadas. Las tres distribuciones estadísticas más comunes son la Normal, de Poisson y Binomial. Como ejemplo de una distribución estadística descubierta, consideremos la distribución Binomial. Esta distribución describe, entre otras cosas, las probabilidades en lanzar una moneda. Si se lanza una moneda 60 veces, muy probablemente se obtendrá cara 30 veces (C) y 30 veces seca (S), pero obtener 29 C y 31 S o 32 C y 28 S no sería en absoluto tan poco común. Los análisis matemáticos demuestran que la curva inferior resulta. Si se realiza varias veces el experimento de lanzar una moneda, esta curva pronosticará con fidelidad los resultados. La curva no es inventada, fue descubierta a partir de las profundas bases teóricas de la Distribución Binomial.

Waloddi Weibull 1887-1979

La Probabilidad de Obtener Cara en 60 Lanzamientos de Moneda está Descripta por La Distribución Binomial

El hecho de que la distribución Weibull fuera inventada sugiere que él la seleccionó porque se adapta a muchos tipos de fallas de datos. El definió la distribución acumulativa de Weibull como:

Donde eta es la característica de vida o la función de escala y beta es la tendencia, entonces F (t) es la fracción acumulativa de los fallos. Weibull propuso esta función porque para que beta sea menor a 1, F (t) describe los fallos precoces. En esta situación el índice de falla disminuye con el tiempo.  Para beta mayor a 1, describe las fallas “desgaste”, donde el índice de falla aumenta con el tiempo. En electrónica, en general tratamos de eliminar los fallos precoces utilizando el "uso exhaustivo" (burn in). Para beta igual a 1, el índice de falla es constante. Estas tres hipótesis se muestran en la figura más abajo. 

Entonces, en general, en el análisis de falla en productos electrónicos, estamos esquematizando la información de falla versus el tiempo para determinar beta y eta, típicamente con un software similar a Minitab®.

En el mensaje siguiente analizaremos algunos datos de falla para determinar eta y beta y discutir su importancia.

Weibull es un personaje curioso y mucha de la información disponible acerca de él es contada por Abernethy.

Sin dudas Weibull fue un hombre fuerte. ¡Su segunda esposa tenía casi 50 años menos que él y tuvo una hija cuando tenía alrededor de 80 años de edad!

Saludos,

Dr. Ron

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