焊料合金密度方程式：為什麼大多數人認為的對的是錯的

各位，

難以置信我寫部落格已經超過10年。在這期間我寫過數百篇文章中，到目前為止最熱門的主題就是關於金屬合金密度的計算。如此熱門的原因之一是大家一直認為計算合金密度的方程式如下：

  方程式1

其中x是金屬1的質量分率、y是金屬2的質量分率、ρ和ρ_t分別是相對密度和總體或合金密度。   之前我曾介紹過計算合金密度的正確方程式是：

     方程式2

由以下導出此公式。

不斷地有人詢問為什麼方程式1是錯的，因此我張貼了最有用的解釋。我想出一個將方程式1的體積分率取代質量分率以導出方程式1不可能正確的例子。導出的方程式如下：

                      方程式3

但方程式3並不是很有用，因為每個金屬的體積分率並不像質量分率容易測得得。

現在舉例展示為何方程式1並不合理，讓我們做一個有助於排除方程式1的實驗。室溫下，在1公尺容器中一側含有1立方公尺的空氣。每立方公尺的空氣的重量為1.225公斤。（許多人會對於空氣的實際重量感到意外.....）。容器內具有1.225公斤的細金粉。我們將金粉吹至空氣中使其以相同濃度佈滿其中。粉末非常的細，因此在空氣中能維持短暫時間。因此，我們可以視其為金與空氣所組成的合金。質量分率x和y分別等於0.50。若方程式1為真，則表示「合金」的密度為：

圖1.金粉和空氣的密度實驗

1立方公尺容器的重量將會是9,650.6 kg/m3 * 1 m3 = 9,650.6 公斤！但實際上應為1.225 公斤 + 1.225 公斤 = 2.45 公斤。方程式2或3會得到正確的答案。

正確的導出如下：

敬祝，

Dr. Ron