焊料合金密度方程式：为什么大部分人觉得对的事情却是错的

各位，

令人不可思议的是，我已经写了十多年的博客。一直以来，结合我写过的数百篇帖子，其中关注度最高的主题是对金属合金密度的计算。受到如此关注的一个原因是，人们认为合金的密度是通过以下方程式确定的：

   方程式1

其中，x 是金属 1 的质量分数，y 是金属 2 的质量分数，rho 是各自的密度，rho_t 是总密度或合金密度。   我曾经跟大家讲过计算合金密度的正确公式是：

     方程式2

下面再次说明该公式是如何推导出的。

人们会继续问，为什么第一个方程式是错误的，所以我曾发过一个帖子进行说明，这会有一定的帮助。我想到一个例子，可以证明方程式 1 是错误的，并且以方程式 1 的形式推导出另一个方程式，在这个方程式中用体积分数代替了质量分数。这个推导也显示在下方，其方程式是：

                    方程式3

但是，方程式 3 用处并不大，因为各金属的体积分数并不像质量分数那样是现成的，质量分数可通过天平轻易测得。

现在，为举一个例子来证明方程式 1 的不合理，让我们来一次思维实验，帮助我们推断出方程式 1 大错特错。假设，在室温下，一个容器中空气体积为 1 立方米，侧面边长为 1 米。则该立方米的空气重 1.225 千克。（空气的这个重量让很多人都很吃惊……）。该容器内有 1.225 千克细金粉。我们将金粉吹入空气中，金粉充满整个容器，且浓度均等。金粉很细，以致于在短时间内保持悬浮状态。所以，我们可以假设其为一种金和空气的合金。其质量分数 x 和 y 都等于 0.50。因此，如果方程式 1 适用于该“合金”的密度，则为：

图 1.金粉与空气密度实验

1 立方米容器的重量即为9650.6 kg/m3 * 1 m3 = 9650.6 kg！但是，我们知道其重量应为1.225 Kg + 1.225 Kg = 2.45 Kg。方程式 2 或 3 会给出正确答案。

正确的推导如下所示：

谢谢，

Ron 博士