Densidades de Aleación de Soldadura: Comparando lo Calculado con lo Real

Domingo, 19 de Junio de 2011 por Dr. Ron Lasky [ver biografía]

Amigos,

ocasionalmente yo he escrito acerca de calcular la densidad de aleación de soldadura, ya que sorprendentemente existe más interés del que pensé en este tema. Recientemente, se me ocurrió que podría ser beneficioso comparar las densidades calculadas con las densidades reales de unas cuantas aleaciones para ver cuán precisa es la fórmula (para la derivación de la fórmula correcta consulte más abajo). La fórmula asume la "mezcla perfecta” (es decir, sin interacciones entre los elementos de aleación). Las aleaciones que nosotros investigamos fueron estaño-bismuto-plata, estaño-plata, estaño y estaño-bismuto.

Para medir la densidad, obtuve unas pocas aleaciones de Indium Corporation.. Mi alumno, Evan Zeitchik, determinó que una buena técnica para medir la densidad es maquinar la aleación en un paralelepípedo rectangular (ver foto), pesarlo, y calcular su volumen a partir de sus dimensiones. Los resultados concuerdan con la fórmula correcta en casi 1 a un 2%. Algunas personas preguntarían porqué existe alguna diferencia. La razón es que todas las aleaciones forman fases diferentes, y algunas forman inter metálicos. Estas fases e inter metálicos típicamente tendrían diferentes densidades que aquellas calculadas para la aleación. Tendré más detalles acerca de este trabajo en un mensaje futuro.

Esta es una derivación de la fórmula correcta de densidad:

Muchas personas asumen incorrectamente que si usted tiene una aleación de x % estaño y y % plata, la densidad de esta aleación sería 0.x*Densidad estaño +0.y*Densidad plata. Sin embargo, esta fórmula lineal intuitiva es incorrecta, porque la densidad tiene dos unidades (masa y volumen). Una forma fácil de comprender la derivación de la fórmula correcta (propuesta por el ingeniero Bob Jarret de Indium Corporation) es considerar un ejemplo de 96% de estaño, 4% de plata.

Asumamos que tengo 1 g de esta aleación. 0.96 g es estaño y 0.04 g es plata.

El volumen del estaño es 0.96 g/7.31g/cc = 0.131327cc

El volumen de la plata es 0.04g/10.5g/cc = 0.00381cc

Entonces 1 g de la aleación tiene un volumen de 0.131327 + 0.00381 cc = 0.135137 cc

Por lo tanto su densidad es 1g/0.135137cc = 7.39989g/cc

Por lo tanto la fórmula general es:

1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3

Da = densidad de una aleación final

D1 = densidad del metal 1, x = fracción de masa del metal 1

igual para los metales 2, 3

La fórmula continua para más de 3 metales.

He desarrollado una hoja de cálculo Excel que calcula la densidad automáticamente. Si alguien desea una copia, envíeme un correo electrónico a rlasky@indium.com

Saludos,
Dr. Ron

PD: Pensamiento interesante: Aproximadamente 165,000 toneladas de oro  han sido extraídas a lo largo de la historia. Si todo este oro fuera reunido en un recipiente solamente tendría aproximadamente 21 metros de lado. A $1550/oz, su valor sería $8.5 trillones, un poco menos que los casi $15 trillones de deuda del gobierno estadounidense. ¡Caramba!

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