Dichte von Lötlegierungen Vergleichen der Berechneten mit den Tatsächlichen Werten

Sonntag, 19. Juni 2011, von Dr. Ron Lasky [Biographie ansehen]

Hallo Leute,

Ich habe gelegentlich über das Berechnen der Dichte von Lötlegierungen geschrieben, da es an diesem Thema überraschenderweise mehr Interesse gibt, als ich dachte. Neulich kam mir in den Sinn, dass es vorteilhaft sein könnte die berechneten Dichten mit den tatsächlichen Dichten von ein paar Legierungen zu vergleichen, um zu sehen, wie akkurat die richtige Formel ist (die Herleitung der richtigen Formel befindet sich unten). Die Formel  geht von einer "perfekten Mischung" (d.h. keine Wechselwirkungen zwischen den Legierungselementen) aus. Die von uns untersuchten Legierungen waren Zinn-Bismut-Silber, Zinn-Silber, Zinn und Zinn-Bismut.

Um die Dichte zu messen, habe ich ein paar Legierungen von der Indium Corporation erhalten. Mein Schüler, Evan Zeitchik, hat ermittelt, dass es eine gute Technik ist, die Legierung zu einem Quader (siehe Foto) zu verarbeiten, zu wiegen und ihr Volumen anhand der Abmessungen zu berechnen, um die Dichte zu messen.  Die Ergebnisse stimmen mit der richtigen Formel zu etwa 1 bis 2 % überein. Manche würden fragen, warum es überhaupt einen Unterschied gibt. Der Grund ist der, dass alle Legierungen unterschiedliche Phasen bilden und manche Intermetalle bilden. Diese Phasen und Intermetalle besitzen üblicherweise unterschiedliche Dichten, als die, welche für die Legierung berechnet wurden. In zukünftigen Beiträgen werde ich weitere Details zu dieser Arbeit haben. 

Hier ist eine Herleitung für die richtige Dichte-Formel:

Viele Leute gehen fälschlicherweise davon aus, dass wenn man eine Legierung aus x % Zinn und y % Silber hat, die Dichte dieser Legierung 0,x*Dichte Zinn + 0,y*Dichte Silber ist. Diese intuitive lineare Formel ist jedoch falsch, da die Dichte zwei Einheiten (Masse und Volumen) besitzt.  Ein einfacher Weg, um die Herleitung der richtigen Formel (vom Indium Corporation-Ingenieur Bob Jarrett empfohlen) zu verstehen gelingt über das Betrachten eines Beispiels aus 96% Zinn und 4% Silber.

Lassen Sie uns annehmen, dass ich 1 g von dieser Legierung habe,  0,96 g sind Zinn und 0,04 g sind Silber.

Das Volumen des Zinns ist 0,96 g/7,31g/cm3 = 0,131327cm3

Das Volumen des Silbers ist 0,04g/10,5g/cm3 = 0,00381cm3

Sprich,1 g der Legierung hat ein Volumen von 0,131327 + 0,00381 cm3 = 0,135137 cm3

Somit ist ihre Dichte 1g/0,135137cm3 = 7,39989g/cm3

Somit ist die allgemeine Formel:

1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3

Da = Dichte der Endlegierung

D1 = Dichte des Metalls 1, x = Massenanteil des Metalls 1

gleiches für Metall 2, 3

Die Formel setzt sich für mehr als 3 Metalle fort.

Ich habe eine Excel-Tabelle entworfen, welche die Dichte automatisch berechnet. Wenn jemand eine Kopie möchte, schreiben Sie mir eine E-Mail an rlasky@indium.com

Bis bald!
Dr. Ron

PS:  Interessanter Gedanke: Ungefähr 165.000 Tonnen Gold wurden im Laufe der Geschichte abgebaut. Wenn all dieses Gold zu einem Würfel geformt werden würde, wären seine Seiten nur ungefähr 21 Meter lang. Bei 1550$/Unze läge sein Wert bei 8,5 Billionen $, ein bisschen weniger als die beinahe 15 Billionen $ Schulden der US-Regierung.  Huch!

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