Verfahren zur Schätzung der oberen Konfidenzgrenze von Ausfallraten

Leute,

angenommen, Sie möchten die obere Konfidenzgrenze einer Ausfallrate schätzen. Nehmen wir als Beispiel an, 21 Proben von insgesamt 1000 fallen aus. Was können Sie mit 95%iger Konfidenz als Obergrenze für die Ausfallrate angeben?  Auf Abbildung 1 finden Sie die Ableitung der Schätzung der 95%-Obergrenze. Bei diesem Verfahren wird das Konfidenzintervall für Proportionen verwendet, das in einem kürzlich veröffentlichten Beitrag erörtert wurde.

Abbildung 1. Die Berechnungen zur Bestimmung der oberen Konfidenzgrenze von Ausfallraten

Wenn man für dieses Beispiel n = 1000 und x = 21 einsetzt, kann man aus Abbildung 2 ersehen, dass die obere Grenze der geschätzten Ausfallrate bei einer Konfidenz von 95 % bei etwa 3 % oder 30 Ausfällen pro 1.000 liegt.

Abbildung 2. Die obere Konfidenzgrenze bei 21 Ausfällen von 1.000.

Bei diesem Ansatz wird von üblichen Ausfallursachen ausgegangen, die normal verteilt sind. Wenn die Ausfallraten extrem niedrig sind, z. B. 1 zu 100.000 oder darunter, kann es sich bei den Ausfällen um besondere Ursachen handeln, die nicht normal verteilt sind. In diesem Fall ist diese Annäherung nicht gültig.

Danke,

Dr. Ron