스텐실 인쇄 표준 편차가 약간 증가하면 결함이 크게 증가합니다

여러분,

패티는 버몬트 주 (州)의 우드스탁 (Woodstock)에서 사는 것을 정말 좋아했습니다. 그녀는 문자 그대로 부엌 창문까지 올라온 야생 동물들을 좋아했습니다. 사슴 가족이 정기적으로 왔고 최근에는 붉은 여우가 찾아 왔지만 쌍둥이 아들들과 남편 롭이 집에 들어와 흥분하며 그녀에게 집 둘레 나무 중 하나에 흑곰이 있다고 말하여 그녀는 조금 불안했습니다. 패티는 주의를 촉구했으나 롭은 사진을 찍기 위해 카메라를 들고 빨리 밖으로 나갔습니다. 아이들도 그를 따라 나갔습니다.

"조심해"라고 패티가 소리 쳤습니다.

"여보, 걱정하지 마오. 단 한 명만 미국에서 흑곰에 의해 죽었어."라고 롭은 대답했습니다.

롭은 결국 만족스러운 곰 사진을 찍었습니다.

그들이 사진을 찍는 동안, 패티는 인터넷을 시작했습니다. 롭이 몇 장 더 사진을 찍은 후, 몇 분 후에 그녀의 세 "남자들"이 들어왔습니다.

“미국에서 단 한 명만 흑곰에 의해 죽었다는 사실을 어디서 알았어요? 1900년 이후 40명 이상이 죽었는데요!” 패티는 롭에게 강의를 했습니다.

"아차"라고 롭은 멍청하게 대답했습니다.

그날 저녁 마음을 진정시키기가 조금 힘들었지만 패티는 잠에서 5AM에 깨도록 알람 시계를 맞춰놓고 마침내 잠들었습니다.

평온한 아침을 맞이하고 아이들이 학교 버스에 안전하게 오른 후, 그녀는 오전 8시까지 사무실에 출근했습니다. 그녀의 음성 메일은 전임 상사인 ACME Electronics의 마이크 매디건으로부터 온 메시지를 전했습니다. 그녀는 그에게 다시 전화했습니다.

"콜맨 교수, 콜백 해줘서 고마워"라고 마이크가 전화에 답했습니다.

"마이크, 무슨 일이죠?" 패티가 대답했습니다.

마이크는 "우리 엔지니어 중 일부가 비용을 조사한 후, 공급 업체를 바꾸고 AJAX에서 솔더 페이스트를 구매해야 한다고 생각해"라고 말했습니다.

패티는 한숨을 지었습니다.

"마이크, 내가 당신과 일했을 때, 페이스트 평가에 많은 시간을 할애했던 것을 알고 있잖아요. 우리가 선택한 것은 최고였고, AJAX는 최악이었어요. 더구나, 시험에 합격한 솔더 페이스트 회사는 우수성과 정직성에서 명성이 높아요. AJAX 사람들은 반대였고 여러 번 우리에게 거짓말을 했어요. "라고 패티가 목소리를 약간 떨면서 말했습니다.

마이크는 "알고 있어요. 하지만, 우리는 이제 200개 라인이 있고, 1년에 약 $20M를 쓰고 있어요. 우리가 AJAX에서 구입하면 비용이 $18.5M로 떨어져요."라고 말했습니다.

Patty는 "그러나 재 작업과 품질 문제가 증가하면 $1.5M 이상을 쓰게 될 거에요"라고 받아 쳤습니다.

"우리 기술자들은 AJAX 페이스트를 사용하면 전송 효율의 표준 편차가 20% 증가하기 때문에 재 작업은 약 20%만 증가할 것이라고 계산했고, 현재, 재 작업에 약 $2M를 지출하고 있는데, 대부분은 01005 패시브에 인쇄되는 초과 솔더 페이스트 때문입니다. 이 결함에 때문에 첫 합격 수율 감소는 2%입니다. 그래서, 재 작업 비용이 $2M에서 $ 2.4M로 비례하여 증가할 것이라고 주장합니다"라고 마이크는 신중하게 말했습니다.

패티는 혼란스러웠습니다.

패티는 "마이크, 당신은 재 작업 비용 외에도 2등급 페이스트 선택으로 의도되지 않은 결과가 있을 수 있음을 알고 있어요”라고 강하게 말했습니다.

"동의하지만, 도와줘요, 내 엔지니어링 팀이 이 계획을 채택했어요. 나는 그들의 권고를 따르지 않기 위해 약간의 논쟁이 필요해요, 그래서 내가 당신에게 전화한 거에요"라고 마이크가 거의 간청하듯이 말했습니다.

이제, 패티가 진정되었습니다.

"좋아요, 저는 약간의 계산 기준과 시간이 좀 필요할 것이지만, 오늘 오후까지 뭔가가 있어야 해요"라고 패티가 말했습니다.

마이크는 그녀에게 요구한 계산 기준을 주었고 패티는 계산 작업에 들어갔습니다.

그날 늦게, 패티는 마이크에게 다시 전화했습니다.

"내 분석은 의심의 여지없이 단순하지만 문제의 핵심을 찌르지요. 현재 페이스트의 전송 효율 (TE)은 인쇄물이 상측 2 %에 너무 많은 페이스트가 있도록 하는 것으로 가정합니다. 제가 보낸 그림 1을 보세요. 이 숫자는 첫 합격 수율 감소 2%와 일치해요. 그림 1에서 이 시점의 TE가 151.3%임을 주시하세요. 이 분석에 사용된 01005 패시브에 대한 현재 페이스트의 표준 편차는 25%입니다. 이 패시브는 당신이 가장 많이 실패하는 부분입니다"라고 패티가 말을 시작했습니다.

그림 1. 현재 솔더 페이스트의 전송 효율 데이터. 인쇄물의 2 %만이 151.3 % 이상임을 주시하십시오.

"이해가 되네요"라고 마이크가 대답했습니다.

"이제, 그림 2를 보세요,”라고 패티가 명령했습니다.

마이크는 즉시 그것을 보았습니다.

그는 "결함 수는 두 배 이상 될 걸요"라고 외쳤습니다.

그림 2. AJAX 솔더 페이스트의 전송 효율 데이터. 인쇄물의 4.363 %만이 151.3 % 이상임을 주시하세요.

"왜 그런가요?"라고 그가 물었습니다.

"보시다시피, 정규 분포 곡선이 선형이 아니므로 표준 편차가 20% 증가하면 (25 ~ 30 %) TE가 151.3 %를 넘어서 인쇄물 수가 230% 이상 4.363 %로 증가해요"라고 패티가 대답했습니다.

패티는 "결함을 두 배 이상으로 예상하면, 보수 비용이 $4M 이상으로 들고 현재 솔더 페이스트를 사용하는 것 이상의 순 손실이 발생해요"라고 덧붙였습니다.

마이크는 자신의 엔지니어들에게 그 분석을 설명하기 위한 Webex를 주최하도록 패티에게 요청했습니다.

세부 사항을 논의한 후, 마이크는 상황을 정리하여 "모든 것이 그렇듯이 나는 솔더 페이스트를 사용하여 그 이상으로 품질이 제공된다고 생각해요"라고 말했습니다.

패티는 조용히 그 말에 "아멘"이라고 말했습니다!

감사합니다,

론 박사

참고: 곰 사진은 2019년 5월 Zack Pearsons이 저자의 뒤뜰에서 찍은 사진입니다. 사용 허가