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금 합금에 대한 금의 캐럿과 밀도에 관한 정확한 방정식

Thursday, November 29, 2018

여러분,

몇 년 전에 저는 아래와 같은 요청을 받았어요:

안녕하세요 라스키 박사님,

저는 귀금속 재생자이며 제가 밀도 또는 “D”, 및 캐럿 값이 “K”라고 명명할 S.G.에 기반한 다양한 금 합금의 대략적인 캐럿 값인 검증 방정식을 확인해 주시면 대단히 감사하겠습니다. 이 방정식은 비록 밀도의 감소에 따라 오차 비율이 명백히 증가하더라도, 합금의 정확한 성분이 알려지지 않았을 때 상대적으로 사실인 것으로 보입니다. 또한 저는 검증뿐만 아니라 약 14 또는 15 g/cc 이하의 밀도에 대한 오차 비율에 대한 보다 자세한 정보도 감사할 것입니다. 여기 방정식이 있어요:

K = 0.0089D^3 – 0.550D^2 + 12.5299D – 77.06

이 요청은 의심할 여지 없이 합금 밀도 계산에 대한 저의 많은 게시글의 결과였어요. 이 방정식은 10 캐럿 금의 경우 20 % 이상, 18 캐럿 금의 경우 약 5 % 낮은 것으로 읽혀지는 상당히 부정확한 결과가 됩니다.

요청된 밀도 범위 14~15 g/cc 에서 약 6 % 정도 낮아요 (이 범위에서 캐럿은 16~18 임). 저는 이 오차가 재활용자가 선호하는 것으로 의도적인 것이었는지 궁금했어요.

최근에 저는 금의 캐럿과 합금의 밀도를 정확하게 계산하기 위한 방정식을 정하기로 결정했어요. 저는 이러한 유도식이 이전에 했던 것으로 생각하지 않아요. 유도식은 게시글의 끝에 있어요.

최종 방정식은 다음과 같아요:

이 방정식을 사용하여 저는 금 합금에서 금의 캐럿을 계산하기 위한 엑셀® 스프레드시트를 개발했어요. 스프레드시트는 모든 합금 원소에 대한 캐럿을 계산할 거에요. 많은 분들에게 비춰지는 문제 중 하나는 합금 원소가 알려진 경우에만 이 접근법이 해당된다는 것이에요. 저는 보석 금속에 대한 합금 원소가 구리라고 가정했어요. 또한 합금 원소가 하나 이상인 경우 캐럿 밀도에 관한 방정식은 없어요. 이 사실은 하나의 합금 원소만을 가정해야 하고 합금 원소가 무엇인지 추측해야 하기 때문에 습식 금 기법이 있는 분야에서 금광석 시금을 만드는 것이 문제가 되죠.

제가 개발한 엑셀 스프레드시트를 사용하여 구리, 은 및 금 합금 원소에 대한 밀도 대 금의 캐럿 곡선을 생성했어요. 도표 1을 참조하세요. 이 도표에서 합금 밀도 13에 대한 캐럿 값은 7.5가 될 것이고 합금 원소가 가 구리인 경우 약 14였어요. 이 차이는 거의 2 인수에요!