Una ecuación precisa que relaciona los quilates de oro con la densidad en aleaciones de oro

Amigos,

Hace algunos años recibí el siguiente mensaje:

Hola Dr. Lasky,

Soy un reciclador de metales preciosos y apreciaría mucho que usted verificara la validez de una ecuación que se aproxime al Valor Karat de varias aleaciones de oro basadas en SG, que llamaré densidad o "D", y el Valor Karat "K". La ecuación parece ser relativamente cierta incluso cuando se desconoce la composición exacta de la aleación, aunque el porcentaje de error obviamente aumentará a medida que disminuya la densidad. También agradecería no solo la verificación sino también información más específica sobre el porcentaje de error para densidades por debajo de 14 o 15 g/cc. Aquí está la ecuación:

• K = 0.0089D^3 – 0.550D^2 + 12.5299D – 77.06

   

• Esta solicitud, sin duda, fue el resultado de mis muchas publicaciones en el cálculo de densidades de aleaciones. El resultado es que esta ecuación es bastante inexacta, con una lectura de más del 20% para 10 quilates de oro y alrededor del 5% para 18 quilates de oro. Es aproximadamente un 6% bajo en el rango de densidad solicitado de 14 a 15 g/cc (los quilates en este rango van de 16 a 18). Me había preguntado si este error fue intencional ya que favorece al reciclador.

  Recientemente decidí determinar la ecuación para calcular con precisión los quilates de oro versus la densidad de la aleación. No creo que esta derivación se haya realizado antes. La derivación se encuentra al final de la publicación.

  La ecuación final es:

Usando esta ecuación, he desarrollado una hoja de cálculo Excel® para calcular los quilates de oro en una aleación. La hoja de cálculo calculará quilates para cualquier elemento de la aleación. Uno de los problemas, que parece que muchas personas ignoran, es que este enfoque solo funciona si se conoce el elemento de aleación. Supuse para la joyería de metal que el elemento de aleación era cobre. Además, ninguna ecuación puede relacionar la densidad con quilates si hay más de un elemento de aleación. Este hecho hace que el análisis del mineral de oro en campo con la técnica de oro húmedo sea problemático, ya que se debe asumir solo un elemento de aleación y se debe adivinar qué elemento de aleación es.

Mediante la hoja de cálculo de Excel que desarrollé, generé curvas de quilates de oro contra densidad para los elementos de aleación de cobre, plata y oro. Consulte la figura 1. Esta figura muestra que para una densidad de aleación de 13, el valor Karat sería de solo 7,5 si el elemento de aleación fuera de plomo y alrededor de 14 si fuera de cobre. ¡Esta diferencia es casi un factor de dos!

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Figura 1. Un gráfico de quilates de oro frente a la densidad de la aleación para cobre, plata y aleaciones de plomo y oro. Observen cómo el elemento de aleación afecta a los quilates en función de la densidad.

Así que estos cálculos respaldan el hecho de que se debe conocer el elemento de aleación para obtener un cálculo de Karat preciso y la ecuación solo funciona para un elemento de aleación.

Los interesados ​​en esta precisa calculadora Karat pueden enviarme un correo electrónico a rlasky@ndium.com. (Hagan clic aquí para ver las otras herramientas de cálculo que ha desarrollado el Dr. Ron)

Saludos,

Dr. Ron

La derivación es la siguiente: