Une équation précise reliant les carats d'or à la densité des alliages d'or

Les amis,

Il y a quelques années, j'ai reçu la demande suivante :

Bonjour, Dr Lasky,

Je suis recycleur de métaux précieux et j'apprécierais beaucoup que vous vérifiez la validité d'une équation qui calcule approximativement la valeur en carats de divers alliages d'or basée sur leur poids spécifique, que j'appelle densité ou D et la valeur en carats K. L'équation semble être relativement vraie même lorsque la composition exacte de l'alliage est inconnue, bien que le pourcentage d'erreur augmente évidemment à mesure que la densité diminue. J'apprécierais non seulement une vérification, mais aussi des renseignements plus précis sur le pourcentage d'erreur pour les densités inférieures à environ 14 ou 15 g/cm³. Voici l'équation :

• K = 0,0089D³ – 0,550D² + 12,5299D – 77,06

• Cette demande est sans aucun doute le résultat de mes nombreux articles sur le calcul de densités d'alliage. Il s'avère que cette équation est assez inexacte, elle donne plus de 20 % en moins pour l'or à 10 carats et environ 5 % en moins pour l'or à 18 carats. Elle donne environ 6 % de moins dans la gamme de densité de 14 à 15 g/cm³ (les carats dans cette gamme vont de 16 à 18). Je me suis demandé si cette erreur était intentionnelle car elle favorise le recycleur.

  Récemment, j'ai décidé de déterminer l'équation pour calculer précisément les carats d'or par rapport à la densité de l'alliage. Je ne crois pas que ce calcul ait déjà été effectué auparavant. Le calcul se trouve à la fin du message.

  L'équation finale est :

À l'aide de cette équation, j'ai développé une feuille de calcul Excel^® pour calculer les carats d'or dans un alliage d'or. Le tableur calculera les carats pour chaque composant d'un alliage. L'un des problèmes, que beaucoup semblent oublier, c'est que cette approche ne fonctionne que si le composant de l'alliage est connu. Pour les bijoux en métal, j'ai supposé que l'élément d'alliage était le cuivre. De plus, aucune équation ne peut relier la densité aux carats s'il y a plus d'un composant dans l'alliage. Ce fait rend problématique l'analyse du minerai d'or sur le terrain avec la ​technique à l'or mouillé car on ne connait qu'un seul composant de l'alliage et on doit deviner quel est l’autre composant.

En utilisant la feuille de calcul Excel que j'ai développée, j'ai généré des courbes de carats d'or versus densité pour les composants d'alliage cuivre, argent, et or. Voir Figure 1. Cette figure montre que pour une densité d'alliage de 13, la valeur du carat ne serait que de 7,5 si le composant de l'alliage était du plomb et d'environ 14 s'il était du cuivre. Cette différence est presque un facteur 2 !

?

Figure 1. Un graphique des carats d'or par rapport à la densité des alliages de cuivre, d'argent et de plomb. Notez comment le composant de l'alliage affecte les carats en fonction de la densité.

Ces calculs confirment donc le fait qu'il faut connaître la composition de l'alliage pour obtenir un calcul précis du carat et l'équation ne fonctionne que pour un seul de ces composants.

Les personnes intéressées par cette calculatrice précise de carats peuvent m'envoyer un courriel à rlasky@ndium.com. (Cliquez ici pour découvrir d’autres outils de calcul que Dr Ron a développé)

Merci,

Dr. Ron

Détail du calcul :