Eine präzise Gleichung für die Beziehung von Karat Gold zur Dichte in Goldlegierungen

Leute,

vor einigen Jahren erhielt ich die nachstehende Anfrage:

Hi Dr. Lasky,

ich bin im Edelmetallrecyclingtätig und wäre dankbar, wenn Sie die Gültigkeit einer Gleichung bestätigen könnten, mit der der Karatwert verschiedener Goldlegierungen beruhend auf dem spezifischen Gewicht, was ich Dichte oder „D“ nenne, näherungsweise berechnet wird, wobei der Karatwert „K“ ist. Die Gleichung scheint relativ genau zu sein, selbst wenn die exakte Zusammensetzung der Legierung unbekannt ist, obwohl der Fehlerprozentsatz natürlich bei sinkender Dichte zunimmt. Neben einer Bestätigung wäre ich Ihnen auch für genauere Informationen über den Fehlerprozentsatz für Dichten unter ca. 14 oder 15 g/cc dankbar. Dies ist die Gleichung:

• K = 0,0089D^3 – 0,550D^2 + 12,5299D – 77,06

  Diese Anfrage war zweifellos ein Ergebnis meiner vielen Blogbeiträge über die Berechnung von Legierungsdichten. Schließlich stellte sich diese Gleichung als recht ungenau heraus, wobei der berechnete Wert bei 10 karätigem Gold 20 % und bei 18 karätigem Gold 5 % zu niedrig war. Im angefragten Dichtebereich von 14 bis 15 g/cc ist er ca. 6 % zu niedrig (der Karatwert in diesem Bereich entspricht 16 bis 18). Ich fragte mich, ob dieser Fehler beabsichtigt war, da er den Recycler begünstigt.

  Vor Kurzem entschied ich daher, die Gleichung zur Berechnung der Karat Gold gegenüber der Legierungsdichte genau zu bestimmen. Ich glaube, diese Herleitung wurde noch niemals durchgeführt. Sie finden die Herleitung am Ende dieses Blogbeitrags.

Die endgültige Gleichung lautet wie folgt:

Anhand dieser Gleichung erstellte ich eine Excel^®-Tabellenkalkulation, um die Karat Gold in einer Goldlegierung zu berechnen. Die Tabellenkalkulation berechnet den Karatwert für jedes Legierungselement. Eines der Probleme, das viele anscheinend verschweigen, besteht darin, dass dieser Ansatz nur funktioniert, wenn das Legierungselement bekannt ist. Ich nahm für Schmuckmetall als Legierungselement Kupfer an. Außerdem kann keine Gleichung Dichte mit Karat in Beziehung bringen, falls mehr als ein Legierungselement vorhanden ist. Diese Tatsache macht die Vor-Ort-Prüfung von Golderz mit dem Nassgoldverfahren zu einem Problem, da angenommen werden muss, dass nur ein Legierungselement vorhanden ist, und man dieses dann erraten muss.

Anhand der von mir erstellten Excel-Tabellenkalkulation erzeugte ich Kurven der Karat Gold gegenüber der Dichte für die Legierungselemente Kupfer, Silber und Gold. Siehe Abbildung 1. Diese Abbildung zeigt, dass der Karatwert bei einer Legierungsdichte von 13 nur bei 7,5 liegt, wenn das Legierungselement Blei ist, und bei ca. 14, wenn es sich bei dem Legierungselement um Kupfer handelt. Diese Differenz entspricht beinahe dem Faktor 2!

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Abbildung 1. Eine Kurve der Karat Gold gegenüber Legierungsdichten von Kupfer-, Silber- und Bleigoldlegierungen. Beachten Sie, wie sich das Legierungselement auf die Karat in Funktion der Dichte auswirkt.

Diese Berechnungen bestätigen somit die Tatsache, dass das Legierungselement bekannt sein muss, um eine genaue Karatberechnung zu erhalten, und dass die Gleichung nur bei einem Legierungselement funktioniert.

Wenn Sie an diesem genauen Karatrechner interessiert sind, senden Sie mir einfach eine E-Mail an rlasky@ndium.com. (Klicken Sie hier, um zu erfahren, welche Berechnungstools Dr. Ron noch entwickelt hat).

Danke,

Dr. Ron

Hier ist die Herleitung: