一種10西格瑪焊錫膏印刷工藝?

大家好，

讓我們核實一下Patty，因為她要解決10西格瑪焊膏印刷工藝的要求，包括世界上最小的電子元件，即01005s。

Patty正坐在她的辦公室裏思考初始者的運氣。她把這個話題帶到她正準備下學期教的統計班級，。起初，她認為初始者的運氣是一種謬論。但她最近讀過幾個故事，使她相信隨機可能解釋這個話題。這些現象和其他類型的統計現象在N. N. Taleb的系列書籍Fooled by Randomness，The Black Swan，和Antifragile中有討論。

初始者運氣的爭論是這樣的:假設一組大約20人到拉斯維加斯賭博5天。這組人當中5個人從沒有賭博過，所以他們被認為是初始者。平均來說，小組的成員會輸錢，但他們某些百分比的人最後可能贏錢。假設那個百分比相當於三分之一。所以在五天結束後，大約7人贏錢，平均來說，其中2人左右是初始者。人們通過統計隨機的事件尋找原因，所以小組會把兩位初始者的贏錢視為初始者的運氣。誰也想不到大約3個左右輸錢的人。

第二年，同一小組又去。去年的初始者自從去年開始一直都沒有玩過，所以，他們仍然被視為初始者。去年贏錢的兩位初始者之一，讓我們叫作瑪麗的又贏錢了。這件事情在統計學上並非不尋常，而瑪麗成為小組談論的話題;“她因為初始者的運氣，兩次贏錢，”他們會說。另外，沒有人注意在去年輸錢的三位初始者當中有一人今年也贏了錢。

第三年瑪麗輸錢，因為輸錢的機率碰上了她。每個人總結說因為她不再是初始者，初始者的運氣已經留她而去。然而，這個故事的一切可以用簡單的隨機統計加以解釋，人類需要為既得的結果找到一個理由。

正當Patty完成這個主題的Powerpoint®幻燈片時，她被敲門聲打斷。是伊藤大學發展辦公室的Janice Austin。

“Coleman教授，我只想感謝你救了我們這一年，”Janice開口說。

Patty看著她，啞口無言。發展部是負責校友、富人贊助和產業貢獻的組織。Patty表現出不解。

“我怎麼救了這一年?”Patty問到。

“ACME公司只貢獻了100，000美元，這張支票附帶說明是認可你為ACME、電子工業和社團做的傑出工作。沒有這張支票，我們不可能完成今年的目標。我相信Hotchkiss總裁也會表示感謝。”Janice說。

一陣幽默之後，Janice離開了。Patty凝視太空。然後她想到Mike Madigan要一張“空白支票”使她、Pete和教授能為他做專案。他們怎能拒絕捐出10萬美元的公司呢?她聰明地發笑。Madigan要回避任何合計的諮詢費。當她回到自己的工作時，Pete出現在門口。

“嘿，教授!收拾行旅吧。旅行即將開始，”Pete歡快地說。

“好像ACME在Charlotte工廠存在一些統計工藝上的控制問題，”Pete說完了。

Patty不知道應該生氣還是開心，即使現在他們仍然還在伊藤大學，Pete好像仍然比她更早知道發生的事情。Patty和Pete交談一會兒後離開。

Patt確實為Pete感到高興。在伊藤大學的工程部工作確實對他有利。他以前的職業是機械師，這些技術連同他在產業裏25年的經驗已經為他準備了幸運，在大學裏做工程學生。伊藤工程引以為豪，學生們不只“知道”工程(即在教室做的功課)而且“做”工程(在機械車間做原型和模型)。所以，Pete需要作為一種資源，這是數百名伊藤大學工程學生們所需要的，通過在工程方面“做”的事情幫助他們。顯然，Pete從沒有這麼高興過。

正當她考慮這些愉快的想法時，Patty被電話鈴聲嚇了一跳。是Mike Madigan打來的。

“Coleman教授，我是Mike Madigan。你和Pete能去Charlotte解決Cpk的問題嗎?"Madigan試探，切入正題。他繼續說：“他們要求Cpks超過3，但得率略有減少。你們記得印刷的Cpks通常在1左右。員工會議的時候我要挑戰工廠經理ByronHansen，因為他聲稱別的工廠能夠改善他們的印刷性能以符合他的小組。我要問他為何得率稍低。整件事情給我造成問題，因為高級員工Hansen一直在取笑他們低Cpks的問題。你能幫助我們糾正嗎?”

因為伊藤大學正值假期，Patty和Pete幾天時間就能旅行到Charlotte。他們倆都希望他們能打一場高爾夫球，因為新罕布什爾州正在下雪。但是，Patty指出儘管北卡羅來納州更加溫暖，但仍在下午5：00左右天黑，工作之餘打高爾夫球不可能。

Patty和Pete下午3：00到達他們的目的地，舉行了簡短的碰頭會。會議從介紹開始。Patty驚訝地看到她以前的一位統計學生(來自春季班)Frank Stockton來找她。

“教授，看到你很高興，”Frank歡快地唱了出來。

“彼此彼此，Frank，”Patty說著，並不那麼熱情。

Frank一直是一位普遍被認可的學生。Patty具體地記得他有一天的一堂課沒有上，她正在教統計工藝控制。她很容易記住這一點，因為她那天安排了一次簡短的出勤測驗。發現他沒有參加測驗，Frank要被測。但是，出勤測驗的整個目的是鼓勵出勤。Frank是一位多面體育運動員。他擔心如果他的統計學分數太低，或許下個學期不能參加運動。他最終去找Dean想叫Patty讓分重測。Dean支持她的決定，但Frank沒有資格參加測驗。Frank擔心的事情發生了，他因為平均成績低而為逐出棒球隊。

會議開始的時候，Patty很驚訝Frank也參加。唯一的主題是Cpk的範本印刷01005被動點數。

“我們在每塊板在十個01005被動點數焊盤的位置上測量焊錫膏的用量，每個小時十板，”Frank開始說。

“你們怎麼選擇位置?”Patty問到。

“我們看了歷史資料，工廠顯示有類似的印刷量，”Frank問。

Frank顯示一些資料及其爭論，廠址的選擇是合理的，令人信服。

但是，Patty認為樣品的計畫有點奇怪。她希望一塊板上的10個樣品或者10個板上的一個樣品。但她不能在計畫裏真正找到過失。

“你們為資料收集的Cpks確實奇妙，但得率下降了。這種情況看起來違反直覺。你們認為發生了什麼情況呢?”Patty問到。

工廠的經理Byron Hansen插話說：“我們已經從我們的供應商那裏得到超過次標準的PWBs。我們在這裏有一支絲網印刷術的奇妙小組。我驚訝其他ACME的工廠不能等同Cpk大於3。你知道那大於10西格瑪工藝，故障率不足億萬分之一。”

Patty感到不對勁，但她不能把手指放在上面。還討論了許多其他的問題，一天很快過去。他們準備第二天再見面。

Patty參加開會，Pete在車間裏，看他能學到什麼。他們同意吃中飯的時候討論他們看到的事情。

幾個小時以後，Patty和Pete在一家叫Fatz的餐館裏吃飯。Patty認為名字不怎麼動聽，但食物很好。

他們坐下後，Pete也不浪費時間，他說：“他們騙人”，直入主題。

“怎麼讓你們那樣想的?”Patty問。

“我和Pam Scaglia談話，”Pete開口。

“我記得她，她是技術員，擔任伊藤大學的精益西格瑪綠帶課程。她是一個好學生，”Patty中斷。

“完全一回事。她告訴我他們平均每塊板上的十個讀數，視為原始的資料。她向Frank指出，但他告訴她說不知道自己在談論什麼，因為她只是一個技術員，而他是伊藤大學的畢業生。”Pete繼續說。

聽到這話，更使Patty生氣。像Frank那樣的人那樣對待技術員，確實令她煩惱。

他們還沒有知道，第二天就到了。Patty和Pete遇見Charlotte小組，繼續討論 絲網印刷術焊錫膏沉積 01005被動點數的Cpk。Frank顯示資料的Minitab表格。Patty認為她會聽著不加評論，直到Frank說完。

“我們從圖1可以看出，Cpk是3.44，”Frank滿懷信心地總結。

圖1。

“正如我理解的那樣，資料是在十個工廠的十塊板上採集的，這個工藝被重複100次?”Patty問。

“正確，”Frank問。

“我混淆了，”Patty說。

“10乘10乘100等於10，000。圖1的資料只有1，000點，”Patty繼續說。

“我們在每塊板上平均取10個樣品，使用平均數作為單個資料點，”Frank回答說。

“你願意把原始資料用電子郵件馬上發給我嗎?”Patty問。

Patty可以說Frank不願意給她資料，而他不能拒絕，因為Patty在那裏見證那個工廠正在正確地分析Cpk資料。

“這為何重要呢?”Byron Hansen動搖地問到。

“原始資料的標準背離對於評估Cpk是關鍵的因素。如果你們先平均一些資料，產生的標準偏差受到明顯減少，Cpk比實際值更高，”Patty回答。

Frank和Byron看似困惑和懊惱。

沉默片，Patty重申“你必須使用原始資料計算Cpk。”

Patty繼續說：“從圖1看，上限的規格是165%的孔徑體積，下限的規格是35%。公司的方針分別是150%和50%。

“這些01005被動元件的尺寸確實是"01005" (0.01 x 0.05 英寸)，不是幾年前的01005s，實際上是016008。我們是使用它們的最早工廠之一，我決定放寬規格。”Hansen嘲諷地說。

Hansen是正確的，幾年前宣佈01005s時，它們比0201s少一步，但實際上，尺寸比01005更大。

“你這樣做沒有經過任何工程研究，或者公司認可?”Patty懷疑地問到。

Patty舊的工作，她需要這樣認可任何規格的改變。

一切就緒後，Patty使用Mintab正確地分析資料。

“使用上限規格150%和下限規格50%，不是平均每塊板上的10個讀數，這裏才是正確的Cpk計算，”Patty說。

Patty把電腦連接到放映機，每個人都看著圖2。

圖2。

“請注意實際上的Cpk是0.81，大約20%低於公司目標1.00。或者2.43西格工藝，"Patty總結說。

這時，Hansen站起來叫道:“Coleman，回到你在伊藤大學的Ivory Tower去吧，留下我們，我們可以完成工作!"

然後Hansen猛然沖出房間。

Patty情不自禁：“Frank，你應該錯過統計學工藝控制的課。那天我們講了Cpk，”她說。

這時，面色通紅的Frank也和Hansen一起離開了房間。

尾聲:

Mike Madigan堅持認為Charlotte工廠用公司要求的規格範圍估算Cpks，並且只使用原始資料。他對Byron Hansen不再有問題，奚落其他工廠的總經理有關更好Cpk價值的說法，因為他們實際上更加糟糕。

Frank Stockton學完伊藤大學的精細六格瑪西項目，現在知道如何正確地估算Cpks。上這堂課時，他在Patty的辦公室停下，道歉沒有上課。

Pete從Pam Scaglia聽說Frank更加尊敬她，甚至在SMT工藝的某些問題上也請教她的意見。

Patty預計這並非這次小小冒險的結果，因為看起來ACME再也找不到別人承擔她從前的角色了。

說明:有關Patty和教授的故事，這個故事是真人真事。

歡呼，

Dr. Ron

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