Ein 10 Sigma Lotpastendruckverfahren?

Hallo Leute,

Lassen Sie uns schauen, wie es Patty geht, während sie sich mit Behauptungen über ein 10 Sigma Lotpastendruckverfahren, das die weltweit kleinsten elektronischen Komponenten, die als 01005s bekannt sind, herumschlagen muss.

Patty saß in ihrem Büro und dachte über das Anfängerglück nach.  Sie fügte dieses Thema zu ihrer Statistikvorlesung hinzu, die sie für das nächste Semester vorbereitete.  Zunächst dachte sie, dass das Anfängerglück ein Trugschluss war. Neulich hatte sie jedoch mehrere Berichte gelesen, die sie davon überzeugt haben, dass die Zufälligkeit dies erklären könne.  Diese anderen Arten von statistischen Phänomenen werden in N. N. Talebs grundlegender Buchreihe Narren des Zufalls,  Der Schwarze Schwan und Antifragilität beschrieben.

Die Theorie des Anfängerglücks besagt in etwa Folgendes: eine Gruppe aus 20 Leuten geht nach Las Vegas, um 5 Tage lang zu spielen.  Fünf Leute aus der Gruppe haben noch nie zuvor gespielt und werden deshalb als Anfänger bezeichnet.  Im Durchschnitt verlieren die Mitglieder der Gruppe Geld, aber ein gewisser Prozentteil von ihnen kann als Gewinner hervorgehen. Lassen Sie uns annehmen, dass dieser Prozentteil bei etwa einem Drittel liegt.  Nach fünf Tagen sind also etwa 7 Leute der gesamten Gruppe Gewinner und durchschnittlich 2 davon sind Anfänger.   Die Leute suchen nach Gründen, um statistisch willkürliche Ereignisse einzuordnen, und deshalb schreibt die Gruppe den Gewinn der beiden Anfänger dem Anfängerglück zu.  Niemand denkt über die 3 Anfänger nach, die verloren haben.

Ein Jahr später, geht die gleich Gruppe wieder dort hin.  Die Anfänger des Vorjahrs haben seither nicht mehr gespielt und man würde sie deshalb noch immer als Anfänger bezeichnen.  Einer der beiden siegreichen Anfänger des Vorjahrs, nennen wir sie Mary, gewinnt wieder.  Dieses Ereignis wäre statistisch nicht ungewöhnlich, aber Mary ist das Gesprächsthema der Gruppe: "Sie hat zwei Mal durch Anfängerglück gewonnen.", werden sie sagen.  Außerdem fällt niemandem auf, dass von den drei Anfängern, die im Vorjahr verloren haben, einer dieses Jahr gewonnen hat.

Im dritten Jahr verliert Mary, nachdem das Glück ihr ungnädig geworden ist. Jeder schlussfolgert, dass das Anfängerglück sie verlassen hat, da sie kein Anfänger mehr ist.  Jedoch kann diese Geschichte anhand des einfachen statistischen Zufalls und dem menschlichen Bedürfnis nach einem Grund für ein gegebenes Ergebnis erklärt werden.

Während Patty ihre Powerpoint®-Folien zu diesem Thema fertig stellte, wurde sie durch ein Klopfen an der Tür unterbrochen. Es war Janice Austin vom Entwicklungsbüro an der Ivy University.

“Professor Coleman, ich wollte mich nur bei Ihnen bedanken, dass Sie das Jahr für uns gerettet haben.”, fing Janice an.

Patty sah sie verblüfft an. Das Entwicklungsbüro war die Organisation, die nach Spenden von ehemaligen Studenten, vermögenden Klienten und der Industrie Ausschau hielt.  Pattys Verwirrung war augenscheinlich.

“Wie habe ich das Jahr gerettet?”,  fragte Patty.

“Die ACME Corporation hat eben 100.000 $ gespendet und im Schreiben, das dem Check beilag, stand, dass dies als Anerkennung für Ihre herausragende Arbeit für ACME, die Elektronikindustrie und die Gesellschaft gilt.  Ohne diesen Check hätten wir unser diesjähriges Ziel verfehlt.  Ich bin mir ziemlich sicher, dass Präsident Hotchkiss sich ebenfalls bei Ihnen bedanken wird”,  sagte Janice.

Nach ein paar weiteren Danksagungen ging Janice.  Patty starrte Löcher in die Luft.  Dann fiel ihr ein, dass Mike Madigan einen "Blankocheck" wollte, damit sie, Pete und der Professor für ihn an Projekten arbeiten würden.  Wie könnten sie zu der Firma nein sagen, die 100.000 $ spendet?  Sie musste über die Raffinesse schmunzeln. Madigan würde die Zahlung jeglicher Beratungshonorare, die sich aufsummieren könnten, vermeiden.  Als sie sich wieder der Arbeit widmete, kam Pete zur Tür herein.

“Hey, Professor! Pack deine Taschen. Ein Ausflug steht an”, fing Pete freudig an.

“Scheint mir nach einem statistischen Problem bei der Verfahrenskontrolle in der ACME Niederlassung in Charlotte.”, beendete Pete.

Patty wusste nicht, ob sie verärgert oder amüsiert darüber sein sollte, dass auch jetzt, wo sie an der Ivy University waren, Pete noch immer vor ihr wusste, was los war. Patty und Pete redeten eine Weile und dann ging er.

Patty freute sich wirklich für Pete. Die Arbeit in der Ingenieursabteilung an der Ivy U zahlte sich für ihn wirklich aus.  Er war bereits zuvor ein Mechaniker und diese Fähigkeiten zusammen mit seinen 25 Jahren an Erfahrung in der Industrie haben ihn darauf vorbereitet, ein Segen für die Studenten an der Universität zu sein.  Die Ivy U Ingenieurswissenschaften rühmten sich damit, ein Ort zu sein, wo die Studenten nicht nur das “Wissen” der Ingenieurswissenschaften (d.h. die Theorie) sondern auch die “Praxis” (Erstellen von Prototypen und Modellen in der Maschinenwerkstatt) erlernten.  Pete war also eine Quelle für mehrere Hundert Ivy U Ingenieursstudenten, um ihnen bei diesem “praxisorientierten” Teil der Ingenieurswissenschaften zu helfen.  Es war klar, dass Pete zuvor nie glücklicher war.

Während sie über diese schönen Dinge nachdachte, wurde Patty von ihrem Telefon aus den Gedanken gerissen.  Es war Mike Madigan.

“Professor Coleman, ich bin's, Mike Madigan.  Könnten Sie und Pete nach Charlotte gehen und ein Problem mit Cpk lösen?" Madigan bat darum, der Sache gleich auf den Grund zu gehen. Er fuhr fort: "Sie behaupten, sie hätten Cpks von über 3 und dennoch liegen die Erträge außerhalb.  Wie Sie sich vielleicht erinnern, liegen die Cpks beim Druck gewöhnlicherweise bei etwa 1. Ich habe ein paar Probleme mit dem Standortleiter Byron Hansen bei den Personalversammlungen, da er fordert, dass die anderen Niederlassungen ihre Druckleistungen verbessern sollen, um sich seinem Team anzupassen.  Ich habe ihm direkt gesagt, dass sie niedrigere Erträge erzielen. Das Ganze macht mir ziemliche Probleme mit den Führungskräften, da Hansen sie mit deren niedrigeren Cpks stichelt. Können Sie uns dabei helfen, das zu klären?” .

Da an der Ivy U Semesterferien waren, konnten Patty und Pete innerhalb weniger Tage nach Charlotte reisen.  Sie hofften beide, eine Runde Golf dazwischen quetschen zu können, da im zentralen New Hampshire Schnee fiel.  Patty wies jedoch darauf hin, dass, obwohl es in North Carolina wärmer war, es schon um etwa 17 Uhr dunkel würde, wodurch das Golfspielen nach der Arbeit unmöglich sei.

Patty und Pete kamen um 15 Uhr für ein kurzes Begrüßungstreffen an ihrem Ziel an.  Das Treffen begann mit Vorstellungen. Patty war schockiert, als sie einen ihrer früheren Statistikstudenten (aus dem Sommersemester), Frank Stockton, sah, der auf sie zu kam.

“Professor, schön Sie zu sehen.”, sang Frank freudig.

“Ebenfalls, Frank.”, sagte Patty weniger enthusiastisch.

Frank war ein glanzloser Student. Patty konnte sich genau daran erinnern, dass er an einem der Tage schwänzte, als sie statistische Verfahrenskontrolle unterrichtete.  Sie konnte sich leicht daran erinnern, da sie an diesem Tag einen kurzen Anwesenheitstest machte.  Nachdem er herausfand, dass er den Test verpasst hatte, wollte er ihn nachholen.  Der Zweck eines Anwesenheitstests ist es jedoch, zur Anwesenheit zu ermutigen.  Frank war ein Athlet in mehreren Sportarten und stand auf der Kippe, was die Noten betraf. Er befürchtete, dass er im nächsten Semester nicht mehr seinen Sport machen könne, wenn seine Statistiknote zu schlecht wäre.  Schließlich ging er zum Dekan, um Patty dazu zu bringen, den Test nachschreiben zu dürfen.  Der Dekan unterstützte ihre Position, dass Frank den Test nicht nachschreiben dürfe.  Franks Befürchtungen wurden wahr, als er aufgrund seiner niedrigen Punktezahl aus dem Baseballteam geschmissen wurde.

Als das Treffen begann, war Patty überrascht, dass Frank die Präsentation leitete.  Das einzige Thema war Cpk für den Schablonendruck von 01005 Passivbauteilen.

“Wir messen das Lotpastenvolumen an zehn 01005 passiven Padpositionen auf jeder Platine, an zehn Platinen pro Stunde.”, fing Frank an.

“Wie wählen Sie die Positionen aus?”,  fragte Patty.

“Wir haben uns Vergangenheitswerte angeschaut und es scheint, als ob die Positionen ähnliche Druckvolumina hätten”, antwortete Frank.

Dann zeigte Frank ein paar der Werte und sein Argument, dass der Positionsabschnitt gut war, war überzeugend.

Patty fand den Probenplan jedoch etwas seltsam. Sie hätte etwas wie 10 Probenahmen auf einer Platine oder eine Probenahme auf 10 Platinen erwartet.  Sie konnte jedoch nicht wirklich einen Fehler im Plan finden.

“Die Cpks Ihrer gesammelten Daten sind hervorragend, aber die Erträge sind unterdurchschnittlich.  Diese Tatsache leuchtet mir nicht ein.  Was glauben Sie, was los ist?”,  fragte Patty.

Standortleiter Byron Hansen meldete sich zu Wort: „Wir haben minderwertige PWBs von unserem Lieferanten erhalten.  Wir haben hier ein ausgezeichnetes Schablonendruckteam. Ich bin überrascht, dass andere ACME-Standorte unseren Cpk von über 3 nicht auch erreichen können. Sie wissen, das ist mehr als ein 10-Sigma-Prozess, erheblich weniger als eine Defektrate von 1 zu einer Billion.“

Patty hatte das Gefühl, dass etwas nicht stimmte, aber sie konnte es nicht beim Namen nennen.  Es wurde über viele andere Probleme gesprochen und das Tagesende nahte.  Am nächsten Tag würden sie sich wieder treffen.

Während Patty im Meeting war, war Pete draußen in der Produktionsstätte, um zu sehen, was er erfahren konnte.  Sie haben abgemacht, sich zum Abendessen zu treffen, um über ihre Beobachtungen zu diskutieren.

Ein paar Stunden später aßen Patty und Pete in einem Restaurant mit dem Namen Fatz.zu Abend. Patty fand den Namen nicht sonderlich einladend, aber das Essen war gut.

Nachdem sie an ihren Platz gebracht wurden, verschwendete Pete keine Zeit: “Sie betrügen“, sagte er und kam direkt auf den Punkt.

“Wie kommst du darauf?”,  fragte Patty.

“Ich habe mit Pam Scaglia gesprochen”, fing Pete an.

Ich kann mich an sie erinnern. Sie war eine Technikerin, die am Lean Sigma Green Belt-Kurs der Ivy U teilnahm.  Sie war eine hervorragende Studentin”, unterbrach Patty.

“Genau die.  Sie sagte mir, dass sie die zehn Werte auf jeder Platine mitteln und als Rohdaten behandeln würden.  Sie hat Frank darauf hingewiesen, aber er entgegnete, dass sie nicht wüsste, worüber sie redete, da sie lediglich eine Technikerin, er jedoch ein Absolvent der Ivy U sei” fuhr Pete fort.

Dies nervte Patty noch mehr.  Es ging ihr wirklich nahe, wenn jemand wie Frank eine Technikerin so behandelte.

Ehe sie sich umsahen, brach der nächste Tag an. Patty und Pete trafen sich mit dem Team aus Charlotte und fuhren mit der Diskussion über den Cpk von Schablonendrucklotpastenablagerungen bei 01005 Passivbauteilen fort.  Frank zeigte eine Minitab-Grafik der Daten.  Patty wollte kommentarlos zuhören, bis Frank fertig war.

“Wie man in Abbildung 1 sehen kann, liegt der Cpk bei 3,44.”, schlussfolgerte Frank zuversichtlich.

Abbildung 1.

“So wie ich das sehe, sind die Daten von 10 Platinen an jeweils 10 Standorten und dieses Verfahren wurde 100 Mal wiederholt?”,  fragte Patty.

“Genau”, antwortete Frank.

“Ich bin verwirrt”, sagte Patty.

“Zehn Mal zehn Mal 100 ergibt 10.000.  Die Daten in Abbildung 1 haben nur 1.000 Punkte”, fuhr Patty fort.

“Wir haben die zehn Probenahmen auf jeder Platine gemittelt und den Mittelwert als einen Datenpunkt verwendet”, antwortete Frank.

“Könnten Sie mir die Rohdaten gleich als E-Mail senden?”,  fragte Patty.

Patty merkte, dass Frank ihr die Daten nicht geben wollte, aber er konnte es kaum verhindern, Patty genau deshalb hier war, um zu bestätigen, dass der Standort die Cpk-Daten richtig analysierte.

“Warum ist das wichtig?”,  fragte Byron Hansen aufgeregt.

“Die Standardabweichung ist für die Berechnung des Cpks enorm wichtig.  Wenn Sie ein paar der Daten zuerst mitteln, wird die daraus resultierende Standardabweichung erheblich reduziert und führt zu einem höheren Cpk als er tatsächlich ist”, antwortete Patty.

Frank und Byron schauten beunruhigt und genervt drein.

Inmitten der Stille wiederholte Patty: “Sie müssen die Rohdaten verwenden, um den Cpk zu berechnen.”

Patty fuhr fort: “In Abbildung 1 ist die obere Spezifikation 165 % des Aperturvolumens und die untere Spezifikation ist 35 %.  Die Unternehmensleitlinien sind entsprechend 150 und 50 Prozent.

“Diese 01005 Passivkomponenten haben tatsächlich eine Abmessung von "01005" (0,01 x 0,05 Zoll), nicht die ursprünglichen 01005er von vor ein paar Jahren, die eigentlich 016008 waren.  Wir sind einer der ersten Standorte, der sie verwendet und ich habe diese Entscheidung getroffen, um die Spezifikationen etwas aufzulockern”,  sagte Hansen vorwurfsvoll.

Hansen hatte recht, als die 01005er vor ein paar Jahren auf den Markt kamen, waren sie etwas kleiner als 0201er, aber größer als die 01005.

“Das haben Sie ohne irgendwelche technischen Studien oder Genehmigung des Unternehmens getan?”,   fragte Patty ungläubig.

In Pattys altem Beruf, hätte sie solch eine Spezifikationsänderung genehmigen lassen müssen.

Während all dies geschah, nutzte Patty Mintab, um die Daten richtig zu analysieren.

“Wenn man die obere und untere Spezifikation von 150 und 50 Prozent verwendet und die 10 Werte bei jeder Platine nicht mittelt, erhält man diese richtige Cpk-Berechnung”, sagte Patty.

Patty hatte ihren Laptop an den Projektor angeschlossen und jeder schaute sich Abbildung 2 an.

Abbildung 2.

“Beachten Sie, dass der tatsächliche Cpk bei 0,81 liegt, etwa 20 % unterhalb des Ziels des Unternehmens von 1,00.  Oder eines 2,43 Sigmaverfahrens.", schlussfolgerte Patty.

Daraufhin stand Hansen auf und schrie: “Coleman, gehen Sie zurück in Ihren Elfenbeinturm an der Ivy U und lassen Sie uns in Ruhe, damit wir unsere Arbeit erledigen können!"

Dann stürmte Hansen aus dem Raum.

Patty konnte sich nicht helfen: “Frank, Sie hätten den Unterricht zur statistischen Verfahrenskontrolle nicht schwänzen sollen. An jenem Tag haben wir über Cpk gesprochen.”, sagte sie.

Daraufhin verließ Frank mit rotem Kopf zusammen mit Hansen den Raum.

Nachwort:

Mike Madigan bestand darauf, dass der Standort in Charlotte die Cpks mit den vom Unternehmen angeordneten Spezifikationsgrenzen berechnete und nur Rohdaten verwendete.  Er hatte keine weiteren Probleme mehr mit Byron Hansen, wie er die Standortleiter der anderen Werke mit seinen besseren Cpk-Werten stichelte, da sie in Wirklichkeit schlechter waren.

Frank Stockton nahm schließlich am Lean Six Sigma-Programm der Ivy U teil und weiß nun, wie man Cpks richtig berechnet.  Während er an diesem Kurs teilnahm, besuchte er Patty in ihrem Büro und entschuldigte sich dafür, dass er damals den Unterricht schwänzte.

Pete erfuhr von Pam Scaglia, dass Frank sie nun respektvoller behandelte und bei manchen SMT-Verfahrensproblemen sogar um Rat bat.

Patty ging davon aus, dass dies nicht das Ende solch kleiner Abenteuer war, da es schien, dass ACME niemanden hatte, der ihre Rolle ausfüllte.

Bemerkung:  Wie bei den meisten Geschichten über Patty und den Professor, basiert diese auf wahren Begebenheiten.

Bis bald!

Dr. Ron

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