一种10西格玛焊锡膏印刷工艺?

大家好，

让我们核实一下Patty，因为她要解决10西格玛焊膏印刷工艺的要求，包括世界上最小的电子元件，即01005s。

Patty正坐在她的办公室里思考初始者的运气。她把这个话题带到她正准备下学期教的统计班级，。起初，她认为初始者的运气是一种谬论。但她最近读过几个故事，使她相信随机可能解释这个话题。这些现象和其它类型的统计现象在N. N. Taleb的系列书籍Fooled by Randomness，The Black Swan，和Antifragile中有讨论。

初始者运气的争论是这样的:假设一组大约20人到拉斯维加斯赌博5天。这组人当中5个人从没有赌博过，所以他们被认为是初始者。平均来说，小组的成员会输钱，但他们某些百分比的人最后可能赢钱。假设那个百分比相当于三分之一。所以在五天结束后，大约7人赢钱，平均来说，其中2人左右是初始者。人们通过统计随机的事件寻找原因，所以小组会把两位初始者的赢钱视为初始者的运气。谁也想不到大约3个左右输钱的人。

第二年，同一小组又去。去年的初始者自从去年开始一直都没有玩过，所以，他们仍然被视为初始者。去年赢钱的两位初始者之一，让我们叫作玛丽的又赢钱了。这件事情在统计学上并非不寻常，而玛丽成为小组谈论的话题;“她因为初始者的运气，两次赢钱，”他们会说。另外，没有人注意在去年输钱的三位初始者当中有一人今年也赢了钱。

第三年玛丽输钱，因为输钱的机率碰上了她。每个人总结说因为她不再是初始者，初始者的运气已经留她而去。然而，这个故事的一切可以用简单的随机统计加以解释，人类需要为既得的结果找到一个理由。

正当Patty完成这个主题的Powerpoint®幻灯片时，她被敲门声打断。是伊藤大学发展办公室的Janice Austin。

“Coleman教授，我只想感谢你救了我们这一年，”Janice开口说。

Patty看着她，哑口无言。发展部是负责校友、富人赞助和产业贡献的组织。Patty表现出不解。

“我怎么救了这一年?”Patty问到。

“ACME公司只贡献了100，000美元，这张支票附带说明是认可你为ACME、电子工业和社团做的杰出工作。没有这张支票，我们不可能完成今年的目标。我相信Hotchkiss总裁也会表示感谢。”Janice说。

一阵幽默之后，Janice离开了。Patty凝视太空。然后她想到Mike Madigan要一张“空白支票”使她、Pete和教授能为他做项目。他们怎能拒绝捐出10万美元的公司呢?她聪明地发笑。Madigan要回避任何合计的咨询费。当她回到自己的工作时，Pete出现在门口。

“嘿，教授!收拾行旅吧。旅行即将开始，”Pete欢快地说。

“好像ACME在Charlotte工厂存在一些统计工艺上的控制问题，”Pete说完了。

Patty不知道应该生气还是开心，即使现在他们仍然还在伊藤大学，Pete好像仍然比她更早知道发生的事情。Patty和Pete交谈一会儿后离开。

Patt确实为Pete感到高兴。在伊藤大学的工程部工作确实对他有利。他以前的职业是机械师，这些技术连同他在产业里25年的经验已经为他准备了幸运，在大学里做工程学生。伊藤工程引以为豪，学生们不只“知道”工程(即在教室做的功课)而且“做”工程(在机械车间做原型和模型)。所以，Pete需要作为一种资源，这是数百名伊藤大学工程学生们所需要的，通过在工程方面“做”的事情帮助他们。显然，Pete从没有这么高兴过。

正当她考虑这些愉快的想法时，Patty被电话铃声吓了一跳。是Mike Madigan打来的。

“Coleman教授，我是Mike Madigan。你和Pete能去Charlotte解决Cpk的问题吗?"Madigan试探，切入正题。他继续说：“他们要求Cpks超过3，但得率略有减少。你们记得印刷的Cpks通常在1左右。员工会议的时候我要挑战工厂经理ByronHansen，因为他声称别的工厂能够改善他们的印刷性能以符合他的小组。我要问他为何得率稍低。整件事情给我造成问题，因为高级员工Hansen一直在取笑他们低Cpks的问题。你能帮助我们纠正吗?”

因为伊藤大学正值假期，Patty和Pete几天时间就能旅行到Charlotte。他们俩都希望他们能打一场高尔夫球，因为新罕布什尔州正在下雪。但是，Patty指出尽管北卡罗来纳州更加温暖，但仍在下午5：00左右天黑，工作之余打高尔夫球不可能。

Patty和Pete下午3：00到达他们的目的地，举行了简短的碰头会。会议从介绍开始。Patty惊讶地看到她以前的一位统计学生(来自春季班)Frank Stockton来找她。

“教授，看到你很高兴，”Frank欢快地唱了出来。

“彼此彼此，Frank，”Patty说着，并不那么热情。

Frank一直是一位普遍被认可的学生。Patty具体地记得他有一天的一堂课没有上，她正在教统计工艺控制。她很容易记住这一点，因为她那天安排了一次简短的出勤测验。发现他没有参加测验，Frank要被测。但是，出勤测验的整个目的是鼓励出勤。Frank是一位多面体育运动员。他担心如果他的统计学分数太低，或许下个学期不能参加运动。他最终去找Dean想叫Patty让分重测。Dean支持她的决定，但Frank没有资格参加测验。Frank担心的事情发生了，他因为平均成绩低而为逐出棒球队。

会议开始的时候，Patty很惊讶Frank也参加。唯一的主题是Cpk的模板印刷01005被动点数。

“我们在每块板在十个01005被动点数焊盘的位置上测量焊锡膏的用量，每个小时十板，”Frank开始说。

“你们怎么选择位置?”Patty问到。

“我们看了历史数据，工厂显示有类似的印刷量，”Frank问。

Frank显示一些数据及其争论，厂址的选择是合理的，令人信服。

但是，Patty认为样品的计划有点奇怪。她希望一块板上的10个样品或者10个板上的一个样品。但她不能在计划里真正找到过失。

“你们为数据收集的Cpks确实奇妙，但得率下降了。这种情况看起来违反直觉。你们认为发生了什么情况呢?”Patty问到。

工厂的经理Byron Hansen插话说：“我们已经从我们的供应商那里得到超过次标准的PWBs。我们在这里有一支丝网印刷术的奇妙小组。我惊讶其它ACME的工厂不能等同Cpk大于3。你知道那大于10西格玛工艺，故障率不足亿万分之一。”

Patty感到不对劲，但她不能把手指放在上面。还讨论了许多其它的问题，一天很快过去。他们准备第二天再见面。

Patty参加开会，Pete在车间里，看他能学到什么。他们同意吃中饭的时候讨论他们看到的事情。

几个小时以后，Patty和Pete在一家叫Fatz的餐馆里吃饭。Patty认为名字不怎么动听，但食物很好。

他们坐下后，Pete也不浪费时间，他说：“他们骗人”，直入主题。

“怎么让你们那样想的?”Patty问。

“我和Pam Scaglia谈话，”Pete开口。

“我记得她，她是技术员，担任伊藤大学的精益西格玛绿带课程。她是一个好学生，”Patty中断。

“完全一回事。她告诉我他们平均每块板上的十个读数，视为原始的数据。她向Frank指出，但他告诉她说不知道自己在谈论什么，因为她只是一个技术员，而他是伊藤大学的毕业生。”Pete继续说。

听到这话，更使Patty生气。像Frank那样的人那样对待技术员，确实令她烦恼。

他们还没有知道，第二天就到了。Patty和Pete遇见Charlotte小组，继续讨论 丝网印刷术焊锡膏沉积 01005被动点数的Cpk。Frank显示数据的Minitab表格。Patty认为她会听着不加评论，直到Frank说完。

“我们从图1可以看出，Cpk是3.44，”Frank满怀信心地总结。

图1。

“正如我理解的那样，数据是在十个工厂的十块板上采集的，这个工艺被重复100次?”Patty问。

“正确，”Frank问。

“我混淆了，”Patty说。

“10乘10乘100等于10，000。图1的数据只有1，000点，”Patty继续说。

“我们在每块板上平均取10个样品，使用平均数作为单个数据点，”Frank回答说。

“你愿意把原始数据用电子邮件马上发给我吗?”Patty问。

Patty可以说Frank不愿意给她数据，而他不能拒绝，因为Patty在那里见证那个工厂正在正确地分析Cpk数据。

“这为何重要呢?”Byron Hansen动摇地问到。

“原始数据的标准背离对于评估Cpk是关键的因素。如果你们先平均一些数据，产生的标准偏差受到明显减少，Cpk比实际值更高，”Patty回答。

Frank和Byron看似困惑和懊恼。

沉默片，Patty重申“你必须使用原始数据计算Cpk。”

Patty继续说：“从图1看，上限的规格是165%的孔径体积，下限的规格是35%。公司的方针分别是150%和50%。

“这些01005被动元件的尺寸确实是"01005" (0.01 x 0.05 英寸)，不是几年前的01005s，实际上是016008。我们是使用它们的最早工厂之一，我决定放宽规格。”Hansen嘲讽地说。

Hansen是正确的，几年前宣布01005s时，它们比0201s少一步，但实际上，尺寸比01005更大。

“你这样做没有经过任何工程研究，或者公司认可?”Patty怀疑地问到。

Patty旧的工作，她需要这样认可任何规格的改变。

一切就绪后，Patty使用Mintab正确地分析数据。

“使用上限规格150%和下限规格50%，不是平均每块板上的10个读数，这里才是正确的Cpk计算，”Patty说。

Patty把电脑连接到放映机，每个人都看着图2。

图2。

“请注意实际上的Cpk是0.81，大约20%低于公司目标1.00。或者2.43西格工艺，"Patty总结说。

这时，Hansen站起来叫道:“Coleman，回到你在伊藤大学的Ivory Tower去吧，留下我们，我们可以完成工作!"

然后Hansen猛然冲出房间。

Patty情不自禁：“Frank，你应该错过统计学工艺控制的课。那天我们讲了Cpk，”她说。

这时，面色通红的Frank也和Hansen一起离开了房间。

尾声:

Mike Madigan坚持认为Charlotte工厂用公司要求的规格范围估算Cpks，并且只使用原始数据。他对Byron Hansen不再有问题，奚落其它工厂的总经理有关更好Cpk价值的说法，因为他们实际上更加糟糕。

Frank Stockton学完伊藤大学的精细六格玛西项目，现在知道如何正确地估算Cpks。上这堂课时，他在Patty的办公室停下，道歉没有上课。

Pete从Pam Scaglia听说Frank更加尊敬她，甚至在SMT工艺的某些问题上也请教她的意见。

Patty预计这并非这次小小冒险的结果，因为看起来ACME再也找不到别人承担她从前的角色了。

说明:有关Patty和教授的故事，这个故事是真人真事。

欢呼，

Dr. Ron

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