합금 밀도에 일반적으로 사용되는 방정식이 잘못된 이유에 대한 간단한 설명

여러분, 제가 블로그에 올린 15년 동안 (말다툼!) 가장 인기 있는 블로그 주제는 합금 금속의 질량 분율과 밀도를 갖는 솔더 합금 밀도를 계산하는 방법이라는 것이 여전히 놀랍습니다. 몇 년 전에 이 주제에 대한 블로그 게시물에서 다음과 같은 댓글을 받았습니다. 무고한 사람을(유죄?) 보호하기 위해 이름과 회사를 변경했습니다: Lasky 박사, 제 이름은 금속공학 박사인 존 스미스입니다. 합금 밀도 계산에 대한 기사를 흥미롭게 읽었습니다. 다음은 확실히 당신의 공식입니다:1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoy 는 정확할 수 없습니다. 저는 ACME metals에서 30년 넘게 근무했으며 항상 다음을 사용해 왔습니다: rhoTotal = xrhox + yrhoy. 틀리지 않다고 말해주세요! 최고이십니다, 존 스미스 죄송합니다, 스미스 박사; 그건 잘못됐어요. 1/rhoTotal = x/rhox + y/rhoy 의 올바른 유도는 여기에 있습니다. 수년 동안 저는 rhoTotal = xrhox + yrhoy가 올바르지 않은 이유를 설명하는 방법을 생각했습니다. 한 가지 분명한 점은 밀도가 질량/부피 단위를 가지므로 x와 y가 질량 분율이기 때문에rhoTotal = xrhox + yrhoy 가 작동해야 한다는 것이 분명하지 않습니다. 그러나 이런 점에도 불구하고 이 잘못된 방정식은 교과서에도 있습니다. 그래서 저는 금속 밀도를 곱하면 전체 밀도가 되는 항들을 계산하기로 결정했습니다. 저는 이 항들을 "밀도 분율"이라고 부릅니다. 유도를 보면 질량 분율 형태가 아니라는 것을 알 수 있기 때문에 따옴표로 묶었습니다. 또한 이러한 밀도 분율은 계산하기 위해 합금의 밀도를 알아야 한다는 점에서 유용하지 않습니다. 잘못된 방정식 rhoTotal = xrhox + yrhoy는 주석-납 공정 솔더의 밀도가 8.79g/cc이고 오류는 4.625%입니다. "밀도 분율" 유도는 다음과 같습니다. 건배, 론 박사