La règle des 72

La règle des 72

Il y a quatre ans, le grand patron Mac Savage, 1,98 m et 160 kg, a déclaré que l'objectif pour les ventes d'un nouveau produit était un taux de croissance annuel d'au moins 20 %. L'équipe est dans une salle et se prépare pour une réunion avec Savage (parfois appelé Big Mac ou, pour plaisanter, "Le Whopper") lorsque la personne chargée d'analyser les données, Charlie, fait un commentaire :

"Eh bien, en 2016, le volume des ventes était 100 000 unités et quatre ans plus tard, en 2020, il est passé à 200 000. Donc, en quatre ans, les ventes ont augmenté de 100 %. Par conséquent, l'augmentation annuelle a été 100/4 soit 25 %. Nous avons ainsi dépassé de 5 % l'objectif. Donc, Big Mac devrait être content", dit Charlie.

Un murmure consentant se fait entendre parmi la dizaine de personnes présentes dans la salle. Et quelques commentaires comme "C'est toujours bien quand Whopper est content" ont été formulés en toute discrétion.

Helen lança : “C’est faux : à l’aide de ‘ La règle des 72,’ le taux de croissance est 72/4 = 18 %. Nous sommes donc un peu en deçà.”  

Fred, qui a toujours été un peu agacé par Hélène la petite maligne, rétorqua : "Je pense que Charlie a raison, une croissance de 100 % en quatre ans, c'est 25 % par an".

Helen a répondu : "Avec votre logique, si le taux de croissance était de 25 % après la première année, les ventes seraient de 125 %, non ?"

Tout le monde dans la salle murmura son accord.

Figure 1. L’équipe : Helen est au bout à gauche. Charlie est le type chauve barbu qui tient une feuille de papier. John est le gars avec son ordinateur portable ouvert. Fred porte la chemise rouge et June est à droite avec les longs cheveux blonds. 

"Mais les ventes de la deuxième année seraient-elles 150 % ?" poursuivit Helen.

Il y eut quelques commentaires, puis John, un jeune nouvel employé, dit : "Vous ajouteriez 25 % sur 125 %. Ma calculatrice dit que le total serait 125 % plus 31,25 % égal 156,25 %, et non 150 %".

John s'est alors enthousiasmé et il fit d'autres calculs : "La troisième année n'est pas 175 % avec une croissance de 25 % par an, mais 195,3 %, et puis la quatrième année est 244,14 %... bien plus que 200 %. La croissance se cumule".

Tout le monde gémit en s'imaginant la désapprobation de "Big Mac".

Charlie finit par demander : "Le taux de croissance à 18 % d'Helen est-il correct ?"

John fit quelques calculs par essais et erreurs et dit : " les 18 % semblent un peu bas, c'est plutôt 18,9 %, mais ce n'est pas 25 % ou même 20 %. Mais 18 % était une assez bonne première estimation."

"La règle de 72 est une estimation, elle devient plus précise à environ 8 ans", souligna Helen.

"Nous n'avons que 45 minutes avant que M. Savage vienne à la réunion et demande notre rapport", avertit June.

Après un bref gloussement, June fut la seule à appeler le grand patron M. Savage, au lieu de Big Mac ou Le gros. L'équipe se mit au travail pour préparer des diapositives Power Point pour la présentation de Charlie. Ils finirent 5 minutes à l'avance, assez de temps pour rincer leur tasse de café ou aller aux toilettes.

À 11 heures précises, Savage entra dans la salle et Charlie commença sa présentation. Tout le monde appréhendait la réaction de Savage.

Charlie expliqua qu'en utilisant la règle des 72, le taux de croissance est inférieur à l'objectif de 20 % par an, mais qu'il est plutôt de 72/4, soit 18 %. Il souligna qu'un calcul plus précis montrait que le taux de croissance était 18,9 %.

Tout le groupe s'attendait à ce que Savage perde son sang-froid et que la cible de 20 % soit manquée. Mais, il dit calmement : "Eh bien, la différence de 1,1 % est malheureuse, mais je suis impressionné que vous n'ayez pas dit que le taux de croissance était 25 %. Je suis plus impressionné par le fait que vous ayez su utiliser la règle des 72 et autres pour pouvoir affiner votre travail et obtenir le plus de précision possible. Beau travail Charlie !"

Tout le monde dans la salle roulait les yeux, surtout Helen et John. Quelqu'un du groupe fut sur le point de prendre la parole, lorsque Charlie, le visage rouge, dit : "Monsieur, je dois signaler qu'Helen a suggéré d'utiliser la règle des 72 et John a fait les calculs plus précisément".

"Charlie, vous êtes un bon meneur, vous donnez le crédit là où il est mérité. Demandons à cette équipe d'élaborer un plan d'action pour améliorer le taux de croissance. Nous devrions nous réunir dans une semaine pour examiner votre plan", dit M. Savage.

Il y eut un soupir de soulagement perceptible au sein de l'équipe.

Savage conclut par "Qui est ce nouveau John ?"

John a été présenté par Charlie comme un récent diplômé de Tech.

"John, j'ai obtenu mon MBA à Tech", dit Savage.

"John, je veux que tu en démontre la règle des 72, ce sera une bonne activité pour toi. Essaye de la démontrer seul, sans rien rechercher", poursuivit M. Savage.

John était un peu bouleversé, mais il put démontrer La Règle des 72. Voir sa démonstration ci-dessous.

Merci,

Docteur Ron

Démonstration de la règle des 72 :