La Regla del 72

La Regla del 72

Hace cuatro años, el gran jefe Mac Savage, de 6 pies 6 pulgadas de alto y 350 libras dijo que el objetivo para las ventas de un nuevo producto era una tasa de crecimiento de al menos un 20% anual. El equipo estaba en una sala preparándose para una revisión con Savage (a veces llamado Big Mac o, en broma, "El Gigante") cuando la persona responsable de analizar los datos, Charlie, comentó:

"Bueno, en 2016, las ventas fueron 100.000 unidades y cuatro años más tarde en 2020 fueron 200.000. Así que, en cuatro años, las ventas aumentaron 100%. Por lo tanto, el aumento anual fue del 100/4 o 25%. Superamos la meta por 5. Por lo tanto, Big Mac debería estar feliz", dijo Charlie.

Entre las más de 10 personas en la habitación, se extendió un murmullo en señal de acuerdo. Y algunos se dijeron en voz baja, "Siempre es bueno cuando El Gigante está feliz".

Helen intervino, "Eso no es cierto; si usamos la “Regla del 72”, la tasa de crecimiento es de 72/4 o igual al 18%. Por lo tanto, nos quedamos un poco cortos".  

Fred, que siempre estaba un poco molesto con la sabelotodo de Helen intervino, "Creo que Charlie tiene razón, el crecimiento del 100% en cuatro años es del 25% anual".

Helen respondió, "Con su lógica, si la tasa de crecimiento fue del 25% después del primer año, las ventas estarían en 125%, ¿verdad?".

Todos en la sala murmuraron en señal de acuerdo.

Figura 1. El equipo: Helen está al extremo izquierdo. Charlie es el calvo con barba sosteniendo una hoja de papel. John es el tipo con su portátil abierto. Fred tiene una camisa roja puesta y June está a la derecha con el pelo largo y rubio. 

"Pero, ¿las ventas del segundo año serían del 150%?". Continuó Helen.

Algunos murmuraban, entonces John, un joven recién contratado, dijo, "Añadiría 25% a 125%. Mi calculadora dice que el total sería 125% más 31,25% es igual a 156,25%, no 150%".

John, entonces se emocionó e hizo algunos cálculos más, "Las ventas del tercer año no serían del 175% con 25% de crecimiento por año, sino del 195,3%, y luego el cuarto año serían del 244,14%... muy superior al 200%. El crecimiento es compuesto".

Todos suspiraron anticipándose a la desaprobación de "Big Mac".

Charlie finalmente preguntó, "¿es correcta la tasa de crecimiento del 18% de Helen?".

John hizo algunos cálculos de prueba y error y dijo, "18% parece un poco bajo; es más como 18,9%, pero no es 25% o incluso 20%. Pero el 18% fue una muy buena primera estimación".

"La regla del 72 es una estimación, se vuelve más precisa después de 8 años", exclamó Helen.

"Jeepers, mira el reloj, sólo tenemos 45 minutos antes de que el Señor Savage venga a la reunión y quiera nuestro informe", advirtió June.

Después de reírse un poco al ver que June era la única que llamaba al gran jefe Señor Savage, en lugar de Big Mac o El Gigante, el equipo se puso a trabajar armando diapositivas de Power Point para la presentación de Charlie. Terminaron con 5 minutos de sobra, suficiente tiempo para llenar de nuevo sus tazas de café o ir al baño.

A las 11 de la mañana, Savage entró en la sala y Charlie comenzó su presentación. Todo el mundo estaba nervioso por la respuesta de Savage.

Charlie resumió que al usar la Regla del 72, la tasa de crecimiento se quedaba corta del objetivo del 20% por año y era más como el 72/4 o 18%. Señaló que un cálculo más preciso mostró que la tasa de crecimiento era del 18,9%.

Todo el grupo esperaba que Savage se enojara porque el objetivo del 20% no se alcanzó. "Bueno, la falta del 1,1% es desafortunada, pero me impresiona que no dijiste que la tasa de crecimiento era del 25%. Estoy más impresionado más porque supieras utilizar la Regla de 72 y más aún porque pudieras afinar su trabajo para obtener lo más preciso. ¡Buen trabajo Charlie!".

Todos en la habitación blanquearon sus ojos, especialmente Helen y John. Alguien del grupo estaba a punto de hablar, cuando Charlie, con cara roja dijo, "Señor, debo señalar que Helen sugirió usar la Regla del 72 y John hizo los cálculos más precisos".

"Charlie, eres un buen líder, al darle crédito a quien lo merece. Hagamos que este equipo desarrolle un plan de acción para mejorar la tasa de crecimiento. Deberíamos reunirnos en una semana para revisar su plan", dijo Savage.

Hubo un suspiro palpable de alivio entre el equipo.

Savage, terminó con, "¿Quién es este nuevo tipo John?".

John fue presentado por Charlie como un recién graduado del Tecnológico.

"John, obtuve mi MBA en el Tecnológico", dijo Savage.

"John, quiero que derives la Regla del 72; será una buena experiencia para ti. A ver si puedes hacerlo sin buscar nada", continuó Savage.

John estaba un poco conmovido, pero fue capaz de derivar la Regla del 72. Consulte su derivación a continuación.

Saludos,

Dr. Ron

La derivación de la Regla del 72: