假陽極的矛盾
大家好，
讓我們看一下Patty......
Patty正在熱情地準備關於Bayes' Theorem的講課。她感覺該法則在可行性和統計上具有最深刻的意義。 她記得一種真實的應用，她最好的朋友在結婚之前對肺結核作了結核菌素穿刺試驗 – 試驗結果是陽性的。 試驗聲稱可以99.9%精確地確認某人是否患上肺結核（TB）。 她的朋友極為震驚地發現她顯然患上了這種古老的可怕的疾病。進一步調查發現99.9%的數字更加精確地說明：“如果你患上這種疾病， 該試驗在99.9%的時間裏能夠檢查出來。” 有一個重要的數字沒有說明: 誤報。該比率為5%。很少人患TB， 5%的誤報率說明幾乎試驗的每個人呈TB陽性都是誤報， 因此沒有患上。所以， 大家對她朋友都松了一口氣。這種情形是假陽性矛盾的例子。
雖然Patty思想深刻， 她對電話鈴聲大吃一驚。 她看了看區域交換碼，知道這個電話來自她以前的公司 ACME。於是，她拿起電話。
“Coleman教授，” Patty回答。 她喜歡那聲音。
“嘿， Patty! 我是eggie Pierpont!” 傳來愉快的聲音。
Patty的心一沉。Reggie是很好的傢伙， 但他始終參與他不能理解的事情，常常相信管理，並購買昂貴與無效的策略。他是那麼有說明力。
“Reggie，什麼事?” Patty三心二意地說。
“好吧， Madigan堅持說我們在定購一些新的試驗機之前我會打電話給你。我認為這是浪費你的時間， 但我正在安排訂單，” Pierpont說。
“詳細情況如何?” Patty問到。
“我們有一份合同，每週生產10萬部Druid移動電話。我們相信我們第一次通過率大於99%，” 他開始說。
“印象深刻，” Patty 誠摯地說。
“我要訂購一些試驗機，在快速的功能試驗中以 99.9%鑒別一種有缺陷的電話。試驗機非常昂貴，所以 Madigan在購買之前需要進行合理的檢查。另一條重要的資訊是我們因為運送了任何有缺陷的電話機會得到巨額罰款，” Reggie繼續說。
“好吧，有了高額的處罰， 99.9%是正確的數。 你們對檢測儀確定有缺陷的設備如何處理?” Patty問到。
“阿哎，好事情是得率高。電話機相當複雜，我們有一個相當漫長的過程尋找缺陷並修理。 正如找到缺陷可能耗費5至 10美元， 但考慮到電話機的價值，還是值得做的。正如我說， 好事情是得率高，我們沒有太多的設備需要這種步驟，” Pierpont繼續說。
“檢測儀檢測出的假陽性怎麼辦?” Patty問到。
“我要訂購一些試驗機，在快速的功能試驗中以 99.9%鑒別一種有缺陷的電話。試驗機非常昂貴，所以 Madigan在購買之前需要進行合理的檢查。另一條重要的資訊是我們因為運送了任何有缺陷的電話機會得到巨額罰款，” Reggie繼續說。
“好吧，有了高額的處罰， 99.9%是正確的數。 你們對檢測儀確定有缺陷的設備如何處理?” Patty問到。
“阿哎，好事情是得率高。電話機相當複雜，我們有一個相當漫長的過程尋找缺陷並修理。 正如找到缺陷可能耗費5至 10美元， 但考慮到電話機的價值，還是值得做的。正如我說， 好事情是得率高，我們沒有太多的設備需要這種步驟，” Pierpont繼續說。
“檢測儀檢測出的假陽性怎麼辦?” Patty問到。
“不成問題，記得檢測儀的正確率是99.9%，” Pierpont回答說。
Patty知道Pierpont錯過了要點， 但她不想讓他麻煩……太麻煩了。
“Reggie， 從你告訴我們的話可以看出， 如果設備有缺陷，檢測儀在99.9%的時間裏能夠俘獲。 我問的是如果設備好，怎麼檢測儀常常說壞? 這通常被稱作‘假陽性’”， Patty回答。
“好吧， 可能在100 – 99.9或者0.1%，” Pierpont回答說。
“壞設備的那種比率可以被稱為好的。這些設備常常被稱為“逃逸”。測定假陽性率的唯一方法是靠檢測儀， 你不能從99.9%的數字上檢測，” Patty繼續。
在電話的另一端一陣沉默。
“我怎樣做才能獲得假陽數呢?” Reggie問。
“你需要檢測大約1，000台知名的好設備，看看檢測儀說有多麼少台設備是壞的，” Patty說。
“我要用檢測儀公司讓我們使用的 出借檢測儀做試驗，並向你報告，” Pierpont回答。
Patty掛起電話。 她認為Pierpont的問題非常接近Bayes' Theorem以及她朋友結核菌素穿刺試驗顯現的假陽性，很有趣。
兩天過去了，Patty、Rob和Pete和教授用餐返回。 他們大家都經常看他，討論他們的 技術問題。 所以，他們招待他吃中飯。
當她走進辦公室時， Pete 開口說話。
“Reggie Pierpont 找過你了嗎?” Pete問。
“沒有，或許我已經脫身”， Patty咯咯發笑。
就在那個時候，她的電話響了。 是Pierpont。
“嗨，Reggie! 什麼事?” Patty 問到，比她的感覺還要熱情。
“好吧，檢測儀說5% 的良好設備是壞的，我認為你們正告訴我這是一個問題，” Peirpont開始說。
“你再開動測驗機，結果如何?” Patty 問。
“運行時間二倍或更多倍! 如果我們只運行一次，只有7%，” Reggie 歎息說。
“好吧， 讓我們看一下數字。 你們每週生產100，000單位，，相當於5000套設備的 5%假陽極率。你們的得率是1%或1，000單位。 所以，你們會宣佈大約6，000單位是壞的，其實實際上只有1，000。這些數字有一偏差。 Bayes' Theorem會給我們精確的數字， 但這此數字非常接近。 既然你們的工藝分析除了檢測儀的成本之外至少耗費每個單位$5， 你們會因為假陽性每週損失$25K，” Patty仔細地說。
“新策略的時間，” Pierpont歎息。
Patty和Pete同意幫助Pierpont從現出售檢測儀的工作 ，幫助開發更加的策略
結束語:
Patty 和Pete幫助Pierpont開發一 種銷售檢測信的有效試驗策略。 以前，Patty或Pete對 Reggie都很了角... 但經過這次努力以後， 他們關係相當密切。 Reggie都積極從事該工藝，覺得能學到很多。Patty能夠在他班級裏使用一些資料。
幾周以後，她收到一張美麗的卡片。 她打開。上面寫到： “親愛的Patty， 感謝所有你的幫助。 沒有你和Pete幫助我們試驗策略，我們不會成功，致以問候，你忠誠的學生， Mike Madigan”。
Patty 衝動得說不出話來。
歡呼，
Ron博士
網站圖像: http://www.hgpauction.com/wp-content/uploads/2012/04/Electronic-Test-1-1024x716.jpg
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