假阳极的矛盾

大家好，

让我们看一下Patty......

Patty正在热情地准备关于Bayes' Theorem的讲课。她感觉该法则在可行性和统计上具有最深刻的意义。 她记得一种真实的应用，她最好的朋友在结婚之前对肺结核作了结核菌素穿刺试验 – 试验结果是阳性的。 试验声称可以99.9%精确地确认某人是否患上肺结核（TB）。 她的朋友极为震惊地发现她显然患上了这种古老的可怕的疾病。进一步调查发现99.9%的数字更加精确地说明：“如果你患上这种疾病， 该试验在99.9%的时间里能够检查出来。”  有一个重要的数字没有说明: 误报。该比率为5%。很少人患TB， 5%的误报率说明几乎试验的每个人呈TB阳性都是误报， 因此没有患上。所以， 大家对她朋友都松了一口气。这种情形是假阳性矛盾的例子。

虽然Patty思想深刻， 她对电话铃声大吃一惊。 她看了看区域交换码，知道这个电话来自她以前的公司 ACME。于是，她拿起电话。

“Coleman教授，” Patty回答。 她喜欢那声音。

“嘿， Patty! 我是eggie Pierpont!” 传来愉快的声音。

Patty的心一沉。Reggie是很好的家伙， 但他始终参与他不能理解的事情，常常相信管理，并购买昂贵与无效的策略。他是那么有说明力。

“Reggie，什么事?” Patty三心二意地说。

“好吧， Madigan坚持说我们在定购一些新的试验机之前我会打电话给你。我认为这是浪费你的时间， 但我正在安排订单，” Pierpont说。

“详细情况如何?” Patty问到。

“我们有一份合同，每周生产10万部Druid移动电话。我们相信我们第一次通过率大于99%，” 他开始说。

“印象深刻，” Patty 诚挚地说。

“我要订购一些试验机，在快速的功能试验中以 99.9%鉴别一种有缺陷的电话。试验机非常昂贵，所以 Madigan在购买之前需要进行合理的检查。另一条重要的信息是我们因为运送了任何有缺陷的电话机会得到巨额罚款，” Reggie继续说。

“好吧，有了高额的处罚， 99.9%是正确的数。 你们对检测仪确定有缺陷的设备如何处理?” Patty问到。

“阿哎，好事情是得率高。电话机相当复杂，我们有一个相当漫长的过程寻找缺陷并修理。 正如找到缺陷可能耗费5至 10美元， 但考虑到电话机的价值，还是值得做的。正如我说， 好事情是得率高，我们没有太多的设备需要这种步骤，” Pierpont继续说。

“检测仪检测出的假阳性怎么办?” Patty问到。

“不成问题，记得检测仪的正确率是99.9%，” Pierpont回答说。

Patty知道Pierpont错过了要点， 但她不想让他麻烦……太麻烦了。

“Reggie， 从你告诉我们的话可以看出， 如果设备有缺陷，检测仪在99.9%的时间里能够俘获。  我问的是如果设备好，怎么检测仪常常说坏? 这通常被称作‘假阳性’”， Patty回答。

“好吧， 可能在100 – 99.9或者0.1%，” Pierpont回答说。

“坏设备的那种比率可以被称为好的。这些设备常常被称为“逃逸”。测定假阳性率的唯一方法是靠检测仪， 你不能从99.9%的数字上检测，” Patty继续。

在电话的另一端一阵沉默。

“我怎样做才能获得假阳数呢?” Reggie问。

“你需要检测大约1，000台知名的好设备，看看检测仪说有多么少台设备是坏的，” Patty说。

“我要用检测仪公司让我们使用的 出借检测仪做试验，并向你报告，” Pierpont回答。

Patty挂起电话。  她认为Pierpont的问题非常接近Bayes' Theorem以及她朋友结核菌素穿刺试验显现的假阳性，很有趣。

两天过去了，Patty、Rob和Pete和教授用餐返回。  他们大家都经常看他，讨论他们的                技术问题。 所以，他们招待他吃中饭。

当她走进办公室时， Pete 开口说话。

“Reggie Pierpont 找过你了吗?” Pete问。

“没有，或许我已经脱身”， Patty咯咯发笑。

就在那个时候，她的电话响了。 是Pierpont。

“嗨，Reggie! 什么事?” Patty 问到，比她的感觉还要热情。

“好吧，检测仪说5% 的良好设备是坏的，我认为你们正告诉我这是一个问题，” Peirpont开始说。

“你再开动测验机，结果如何?” Patty 问。

“运行时间二倍或更多倍! 如果我们只运行一次，只有7%，” Reggie 叹息说。

“好吧， 让我们看一下数字。  你们每周生产100，000单位，，相当于5000套设备的 5%假阳极率。你们的得率是1%或1，000单位。 所以，你们会宣布大约6，000单位是坏的，其实实际上只有1，000。这些数字有一偏差。 Bayes' Theorem会给我们精确的数字， 但这此数字非常接近。 既然你们的工艺分析除了检测仪的成本之外至少耗费每个单位$5， 你们会因为假阳性每周损失$25K，” Patty仔细地说。

“新策略的时间，” Pierpont叹息。

Patty和Pete同意帮助Pierpont从现出售检测仪的工作 ，帮助开发更加的策略

结束语:

Patty 和Pete帮助Pierpont开发一 种销售检测信的有效试验策略。  以前，Patty或Pete对 Reggie都很了角... 但经过这次努力以后， 他们关系相当密切。  Reggie都积极从事该工艺，觉得能学到很多。Patty能够在他班级里使用一些数据。 

几周以后，她收到一张美丽的卡片。 她打开。上面写到： “亲爱的Patty， 感谢所有你的帮助。 没有你和Pete帮助我们试验策略，我们不会成功，致以问候，你忠诚的学生， Mike Madigan”。

Patty 冲动得说不出话来。

欢呼，

Ron博士

网站图像: http://www.hgpauction.com/wp-content/uploads/2012/04/Electronic-Test-1-1024x716.jpg

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