합금 밀도 계산표는 블로그 게시물 중 가장 많은 관심을 끌고 있습니다

여러분,

거의 10년 동안 블로그를 운영하는 동안 제가 합금 밀도를 계산하기 위해 만들었던 스프레드시트에 대한 독자들의 지속적인 관심에 놀라고 있습니다.  매년 이 주제에 관해 수많은 문의를 받고 있습니다.  이 소프트웨어에 대한 링크를 방금 갱신했기 때문에 그 사용법과 적용성에 관한 요약 블로그를 쓰고자 합니다.

먼저, 이 알고리듬은 합금을 형성하는 금속을 위한 것입니다.  예로, 금속 원자들이 격자에서 서로 교체되는 대부분의 솔더 및 기타 금속 시스템이 이에 해당합니다.  또한 솔더 외에 동 및 니켈도 적용됩니다.  이 계산을 하기 위해서는 금속의 최초 부피의 합이 최종 부피와 같은 완전 혼합을 가정합니다.

밀도 계산을 위한 정확한 공식은 다음과 같습니다.

1/Da = x/D1 + y/D2 + z/D3

Da = 최종 합금의 밀도, D1 = 금속 1의 밀도, x = 금속 1의 분율

금속 2 및 3에 대해서도 동일합니다.  이 공식의 출처는 과거 블로그 게시물입니다.

간단한 공식 Da = xD1 + yD2 + zD3이 맞지 않다는 사실에 놀라는 사람들이 많습니다.  이것이 틀리는 이유는 밀도는 부피에 대해 반비례하기 때문입니다.  이 공식의 오류는 다른 게시물에서 논하고 있습니다.  이 공식을 사용할 때 발생하는 오류는 매우 클 수 있습니다.  금 및 동에 관한 경우는 아래 그래프를 참조하세요.   어떤 경우에는 오류가 15%를 초과합니다.

이 알고리듬이 맞지 않는 예로는 금속 간 성분을 들 수 있습니다.  금속 간 성분은 합금이 아니기 때문입니다.  이 공식이 맞지 않는 또 다른 예로는 철에 함유된 탄소입니다.  탄소 원자는 아주 작아서 철 원자 사이에 존재하기 때문입니다.

그렇다면 저의 공식은 얼마나 정확할까요?  솔더 합금으로 제가 수행했던 작업에 의하면 약 1-2% 정확도를 보였습니다.  이 정확도는 입자 경계 및 일부 솔더 합금에서 형성될 수 있는 소량의 금속 간 성분의 영향을 받을 수 있습니다.  예로, SAC 합금에서 형성될 수 있는 소량의 금속 간 "은 플레이트"(Ag3Sn)가 해당될 수 있습니다.

이 밀도 계산기가 많은 독자들에게 계속 유용하기를 바랍니다.

감사합니다.

론 박사

재미있는 수학:  "X의 기쁨(The Joy of X)"이라는 재미있는 책을 읽고 있습니다.  이 책의 저자 스티븐 스트로가츠(Steven Strogatz)는 연속적인 홀수의 합은 항상 완전제곱이라는 사실을 지적했습니다.
직접 시도해 보세요. 1+3 = 4 = 2^2,  1+3+5 = 9 = 3^2 , 1+3+5+7 = 16 = 4^2.......

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